《电路原理》第7-13、16章作业参考

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1、第七章“一阶电路和二阶电路的时域分析”练习题7-1题7-1图（a）、（b）所示电路中开关S在t=0时动作，试求电路在t=0+时刻电压、电流的初始值。（a）（b）题7-1图解：(1)首先根据开关S动作前的电路求电容电压uc(0).由于开关S动作前，电路处于稳定状态，对直流电路有duc/dt=0,故ic=0,电容可看作开路，t=0-时电路如题解7-1图（a1）所示，由（a1）得uc(0-)=10Vt=0时开关动作,由于换路时，电容电压uc不跃变，所以有uc(0+)=Uc(0-)=10V求得uc(0+)后，应用替代定理，用电压等于Uc(0+)=1

2、0V的电压源代替电容元件，画出0+时刻等效电路如图（a2）所示，由0+等效电路计算得ic(0+)=－(10+5)/10=－1.5AuR(0+)=10ic(0+)=－15V(2)首先根据开关S动作前的电路求电感电流iL(0-).由于开关S动作前，电路处于稳定状态，对直流电路有diL/dt=0,故uL=0,电感可看作短路，t=0-时电路如题解7-1图（b1）所示，由（b1）得iL(0-)=10/(5+5)=1A。t=0时开关动作,由于换路时，电感电流iL不跃变，所以有iL(0-)=iL(0+)=1A。求得iL(0+)后，应用替代定理，用电流等于

3、iL(0+)(0+)=1A的电流源代替电感元件，画出0+等效电路如图（b2）所示，由0+等效电路计算得uR(0+)=－uL(0+)=5iL(0+)=5VuL(0+)=－5ViL(0+)=iR(0+)=1A7-8题7-8图所示电路开关原合在位置1，t=0时开关由位置1合向位置2，求t0时电感电压u(t)。L《电路原理》同步练习册第1页共129页题7-8图解：由于开关动作前的电路可求得iL(0-)=15/3A=5A.开关动作后，电路为含有受控源的RL电路零输入响应，用外施电源法求解电感以外电路的等效电阻，如题解7-8图所示由图可知：i1=us/

4、3i2=i－i1=i－us/3对题解7-8图所示回路列KVL方程，有：（2+6）i2+6u=us①而u=－2i2=2（i－us/3）代入①式有8（i－us/3）+6〔－2（i－us/3）〕=us得4i=us/3所以Req=us/i=12时间常数为=Ie/Req=3/12=1/4S故i-4t-4t-4tL(t)=5eAuL(t)=L(diL/dt)=3(d/dt)5e=－60eV题解7-8图7-12题7-12图所示电路中开关闭合前电容无初始储能，t=0时开关S闭合，求t0时的电容电压u(t)。C题7-12图解：由题意知u(0)u(0

5、)0，这是一个求零状态响应问题。当t时，电容看做CC开路，电路如题解7-12图所示。由于电流i1=0,所以受控电流源为零，故有uc（）=2V求a,b端口的等效电阻，由于有受控源，故用开路短路法求。把a,b端子短路有2i1+（4i1+i1）×1+2=0解得短路电流为isc=－2i1=2/7A－6则等效电阻为Req=uc（）/isc=7时间常数为=ReqC=7×3×10s所以t＞0后，电容电压为u(t)=uc（）（1－e－1/）=2(1－e－106s/21）VC《电路原理》同步练习册第2页共129页题解7-12图7-17题7-

6、17图所示电路中开关打开以前电路已达稳定，t=0时开关S打开。求t0时的i(t)，并求t=2ms时电容的能量。C题7-17图解：t＜0时的电路如题解7-17图a所示，由图a知uc（0-）=（12×1）/（1+1）=6V则初始值uc（0+）=uc（0-）=6Vt＞0后的电路如题解7-17图b所示，当t时，电容看做断路有uc（）=12V时间常数为=R3－6eqC=（1+1）×10×20×10s=0.04s利用三要素公式得u(t)=〔12+（6－12）e－1/0.04〕V=12－6e－25smAC325210T=2ms时有u(2m

7、s)=（12－6e）V=6.293VC电容的储能为Wc(2ms)=Cu2－6×6.2932J=396×10－6Jc(2ms)=1/2×20×10题解7-17图a题解7-17图b7-20题7-20图所示电路，开关合在位置1时已达稳定状态，t=0时开关由位置1合向位置2，求t0时的电压u。L《电路原理》同步练习册第3页共129页题7-20图解：开关合在位置1时已达稳态，可求得iL（0-）=－8/2=－4A,t=0时换路后的响应为全响应。求电感以外电路的戴维宁等效电路，其中uoc=12VReq=10时间常数为=L/Req=0.01siL（0+

8、）=iL（0-）=－4AiL（）=uoc/Req=1.2A利用三要素公式得=i－1/－100s－100si(t)L（）+〔iL（0+）－iL（）〕e=1.2+(－4－1.