金融工程 第03章 远期和期货的定价

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1、第三章远期和期货的定价衍生金融工具的定价（Pricing）指的是确定衍生证券的理论价格，它既是市场参与者进行投机、套期保值和套利的依据，也是银行对场外交易的衍生金融工具提供报价的依据。我们将分别介绍远期、期货、互换和期权这四种基本衍生金融工具的定价方法。更复杂的衍生金融工具的定价可以据此推导出来。第一节金融远期和期货市场概述一、金融远期市场（一）金融远期合约的定义金融远期合约（ForwardContracts）是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。在合约中规定在将来买入标的物的一方称为多方（LongPosition），而在未来卖出标的物的一方称为空方

2、（ShortPosition）。合约中规定的未来买卖标的物的价格称为交割价格（DeliveryPrice）。如果信息是对称的，而且合约双方对未来的预期相同，那么合约双方所选择的交割价格应使合约的价值在签署合约时等于零。这意味着无需成本就可处于远期合约的多头或空头状态。我们把使得远期合约价值为零的交割价格称为远期价格（ForwardPrice）。这个远期价格显然是理论价格，它与远期合约在实际交易中形成的实际价格（即双方签约时所确定的交割价格）并不一定相等。但是，一旦理论价格与实际价格不相等，就会出现套利（Arbitrage）机会。若交割价格高于远期价格，套利者就可以通过买入标的资产现货、卖出远

3、期并等待交割来获取无风险利润，从而促使现货价格上升、交割价格下降，直至套利机会消失；若交割价格低于远期价格，套利者就可以通过卖空标的资产现货、买入远期来获取无风险利润，从而促使现货价格下降，交割价格上升，直至套利机会消失。而此时，远期理论价格等于实际价格。在本书中，我们所说的对金融工具的定价，实际上都是指确定其理论价格。这里要特别指出的是远期价格与远期价值的区别。一般来说，价格总是围绕着价值波动的，而远期价格跟远期价值却相差十万八千里。例如，当远期价格等于交割价格时，远期价值为零。这是为什么呢？其原因在于远期价格指的是远期合约中标的物的远期价格，它是跟标的物的现货价格紧密相联的，而远期价值则

4、是指远期合约本身的价值，它是由远期实际价格与远期理论价格的差距决定的。在合约签署时，若交割价格等于远期理论价格，则此时合约价值为零。但随着时间推移，远期理论价格有可能改变，而原有合约的交割价格则不可能改变，因此原有合约的价值就可能不再为零。（二）远期合约的由来和优缺点远期合约是适应规避现货交易风险的需要而产生的。相对于原始社会自给自足的状态而言，现货交易是人类的一大进步。通过交易，双方均可获得好处。但现货交易的最大缺点在于无法规避价格风险。一个农场主的命运完全掌握在他的农作物收割时农作物现货市场价格手中。如果在播种时就能确定农作物收割时卖出的价格，农场主就可安心致力于农作物的生产了。远期合约

5、正是适应这种需要而产生的。远期合约是非标准化合约。因此它不在交易所交易，而是在金融机构之间或金融机构与客户之间通过谈判后签署远期合约。已有的远期合约也可以在场外市场交易。在签署远期合约之前，双方可以就交割地点、交割时间、交割价格、合约规模、标的物的品质等细节进行谈判，以便尽量满足双方的需要。因此远期合约跟下节将要介绍的期货合约相比，灵活性较大。这是远期合约的主要优点。22但远期合约也有明显的缺点：首先，由于远期合约没有固定的、集中的交易场所，不利于信息交流和传递，不利于形成统一的市场价格，市场效率较低。其次，由于每份远期合约千差万别，这就给远期合约的流通造成较大不便，因此远期合约的流动性较差

6、。最后，远期合约的履约没有保证，当价格变动对一方有利时，对方有可能无力或无诚意履行合约，因此远期合约的违约风险较高。（三）金融远期合约的种类金融远期合约主要有远期利率协议、远期外汇合约和远期股票合约等。1.远期利率协议远期利率协议（ForwardRateAgreements，简称FRA）是买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。远期利率协议的买方是名义借款人，其订立远期利率协议的目的主要是为了规避利率上升的风险。远期利率协议的卖方则是名义贷款人，其订立远期利率协议的目的主要是为了规避利率下降的风险。之所以称为“名义”，是

7、因为借贷双方不必交换本金，只是在结算日根据协议利率和参考利率之间的差额以及名义本金额，由交易一方付给另一方结算金。所谓远期利率是指现在时刻的将来一定期限的利率。如1´4远期利率，即表示1个月之后开始的期限3个月的远期利率。那么，远期利率是怎么决定的呢？远期利率是由一系列即期利率决定的。例如，如果一年期的即期利率为10%，二年期的即期利率为10.5%，那么其隐含的一年到二年的远期利率就约等于11%，这是因为：一