高考综合复习——曲线运动天体运动

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1、高考综合复习——曲线运动与万有引力复习专题一曲线运动的合成与分解、抛体运动总体感知知识网络　　第一部分曲线运动的合成与分解知识要点梳理知识点一——曲线运动　　▲知识梳理1．曲线运动　　物体运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。2．曲线运动的速度方向　　曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是曲线上该点的切线方向。3．曲线运动的性质　　做曲线运动的物体，速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。4．物体做曲线运动的条件　　从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在一条直线上，物体就做曲线运动；从动力学角度来说

2、，如果物体所受合外力的方向跟物体的速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动。　　▲疑难导析物体做曲线运动所受合力的效果：　　如图所示，物体受到的合力F跟速度方向成角。将力F沿切线方向和垂直切线方向分解为和，可以看出分力使物体速度大小发生改变，分力使物体的速度方向发生改变。即在F的作用下，物体速度的大小和方向均改变，物体必定做曲线运动。　　　　　　　　　　　　　　　　　说明：　　①当或时，方向不变，物体做直线运动。　　②当时，=0，v大小不变；方向改变，物体做速度大小不变、方向改变的曲线运动，即匀速圆周运动。　　③当时，使物体速度增加，此时物体做加速运动；当时，分力使物体

3、速度减小，此时物体做减速运动。　知识点二——运动的合成与分解　　▲知识梳理一、运动的合成与分解　　1．已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解。　　　分运动与合运动是一种等效替代关系，运动的合成与分解是研究曲线运动的一种基本方法．　　2．合运动与分运动的关系　　（1）等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等。　　（2）独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响。　　（3）等效性：各分运动的叠加与合运动有完全相同的效果。二、合运动的性质和轨迹的判定　　合运动的性质和轨迹：由合初速度和合加速度共同决定。　　

4、1．两个匀速直线运动的合运动为一匀速直线运动。因为。　　2．一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动为一匀变速运动。因为恒量。若二者共线，则为匀变速直线运动，如竖直上抛运动；若二者不共线，则为匀变速曲线运动，如平抛运动。　　3．两个匀变速直线运动的合运动为一匀变速运动。因为恒量。若合初速度与合加速度共线，则为匀变速直线运动；若合初速度与合加速度不共线，则为匀变速曲线运动。三、速度分解的思路及原则　　当物体同时参与两个（或两个以上）的运动时，必须注意分清哪个是分运动，哪个是合运动，并要考虑每一个分运动可能产生的影响。因为一个速度按矢量运算法则分解为两个分速度，数量关系上

5、也许无误，但若与实际情况不符，则所得分速度毫无物理意义，所以速度分解的一个基本原则就是按实际效果来进行分解。　　常用的思想方法有两种：一种思想方法是先虚拟合运动的一个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到运动分解的办法；另一种思想方法是先确定合运动的速度方向（这里有一个简单的原则：物体的实际运动方向就是合速度的方向），然后分析由这个合速度所产生的实际效果，以确定两个分速度的方向。　　▲疑难导析1．力与运动的关系　　物体运动的形式，按速度分类有匀速和变速；按轨迹分类有直线和曲线。运动的形式决定于物体的初速度和合外力F，具体分类如下：　　（1）F=0：静止或匀速运动；　　

6、（2）F≠0：变速运动；　　（3）F为恒量时：匀变速运动；　　（4）F为变量时：非匀变速运动；　　（5）F和的方向在同一直线时：直线运动；　　（6）F和的方向不在同一直线时：曲线运动。2．小船渡河问题的分析与求解方法　　小船渡河问题可以分为四类，即能否垂直于河岸过河、过河时间最短、过河位移最短和躲避障碍四类，考查最多的仍是过河最短时间和最短位移两类。　　处理方法分为两种，其一是根据运动的实际效果去分析，其二是利用正交分解法去分析。　　方法1：小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动速度）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动

7、，速度)，船的实际运动是合运动（）。（1）若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图所示：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　此时过河时间。　　同时可以看出若要能垂直于河岸过河，必须使、和构成三角形，即满足，也就是船在静水中的速度要大于水速。　　（2）若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图所示：　　　　　　　　　　　　　　　　　此时过河时间（d为河宽），此时小船一定在对岸下游处靠岸。　　方法2：将船对水的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，如图所示：