一注基础复习 理论力学总结

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1、理论力学总结三、动力学部分1、解题思路1、对于几个物体组成的系统，当让求角加速度ε、加速度a和力F、力矩M时①、首先进行受力分析，将系统的外力都画出，考虑用动量矩定理。②、其次，考虑用达朗伯原理。将各物体惯性力画出，（注意方向与加速度方向相反），用静力学方法求解。FI=-maMI=Joε2、对于求位移的，首先考虑动能定理3、对于求力的，如果系统各物体位移明确，则考虑动能定理；如果加速度明确，可用动量矩定理或者达朗伯原理2、动量矩定理的符号规定：必须强调的是：为使动量矩定理中各物理量的正负号保持协调，动量矩和力矩的正负号规定必须完全一致。对

2、着轴看：顺时针为负，逆时针为正3、物理学中的近似方法当角度很小时，θ的正弦值和正切值也很接近，并且等于θ的弧度值，弧长近似等于弦长。θ≈sinθ≈tanθcosθ≈14、单摆的振动，可近似看做小直角三角形总结物理量公式说明动量质点P=mv质点的质量与速度的乘积质点系P=∑mivi=mvc全部质量与质心速度的乘积P=mvc质点系内各质点动量的矢量和冲量F是常力I=Ft作用力与作用时间的乘积F是变力W12=质心运动定理Mac=∑Fi质点系的质量与质心加速度的乘积等于质点系外力的矢量和（即=外力的主矢）质心运动守恒定律如果作用于质点系的外力主矢

3、恒=0，，则质心作匀速直线运动；若开始静止，则质心位置始终保持不变。如果作用于质点系的所有外力在某轴上的投影的代数和恒=0，则质心速度在该轴上的投影保持不变；若开始速度投影=0，则质心焰该轴的坐标保持不变动量定理质点mv-mv0=Ft=I某一时间间隔内，质点动量的变化=作用于质点的力在同一时间内的冲量质点系P-P0=Ii某一时间间隔内，质点系动量的改变量=作用于质点系外力冲量的矢量和动量守恒定律质点系如果作用于质点系的外力的主矢恒=0，质点系的动量保持不变如果作用与质点系的外力主矢在某一坐标轴上的投影恒=0，质点系的动量在该坐标轴上的投影

4、保持不变动量矩质点Ho=Mo(mv)=rmv质点Q的动量对于点O的矩，定义为质点对于点O的动量矩质点系平动刚体Ho=Mo(mivi)=rmvc质点系对某点O的动量矩=各质点对同一点O的动量矩的矢量和，或称为质点系动量对O点的主矩转动刚体Hz=Jzw动量矩定理质点Mo(F)=rma质点对某定点的动量矩对时间的一阶导数，等于作用力对某一点的矩质点系Mo(Fi)=∑rma+∑Jzε质点系对某定点O的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的外力对于同一点的矩的矢量和动量矩守恒定律质点如果作用于质点的力对于某定点（或某定轴）的矩恒等于0，则质点对该点

5、（或该轴）的动量矩保持不变质点系当外力对于某定点（或某定轴）的主矩（或力矩的代数和）等于0时，质点系对于该点（或该轴）动量矩保持不变功弹性力的功W12=（δ12-δ22）定轴转动刚体上作用力的功W12=当M为变量时W12=Mzφ当M为常量动能质点T=mv2质点系平动刚体T=mvc2定轴转动刚体T=Jzw2平面运动刚体T=mvc2+Jcw2随质心平动的动能与绕质心转动的动能之和（注意不是绕轴的转动动能）动能定理质点W12=mv22-mv12在质点运动的某个运动过程中，质点动能的改变量等于作用于质点的力所作的功质点系T2-T1=∑Wi质点系在

6、某一段运动过程中，起点和终点的动能的改变量，等于作用于质点系的全部力在这段过程中所作功的和