stata名师19 结构方程模型-杨利雄

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1、计量经济学兰州大学管理学院杨利雄2014Structuralequationmodel(SEM)一、结构方程初步认识：什么是sem、为什么sem、SEM基本原理、SEM应用步骤、优缺点二、详细讨论结构方程三、Stata实现结构方程模型（StructuralEquationModel）是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法，所以也称为协方差结构分析。它是综合运用多元回归分析、路径分析和因子分析等方法而形成的一种统计数据分析工具。其核心概念在20世纪70年代初期被提出，到80年代末期得以快速发展成为多元数据分析的重要工具，广泛应用于心理学、

2、经济学、社会学、行为科学等领域。1.什么是结构方程模型？几个概念：（1）观测变量：可直接测量的变量，通常是指标（2）潜变量：潜变量亦称隐变量，是无法直接观测并测量的变量。潜变量需要通过设计若干指标间接加以测量。（3）外生变量：是指那些在模型或系统中，只起解释变量作用的变量。它们在模型或系统中，只影响其他变量，而不受其他变量的影响。在路径图中，只有指向其他变量的箭头，没有箭头指向它的变量均为外生变量。（4）内生变量：是指那些在模型或系统中，受模型或系统中其它变量包括外生变量和内生变量影响的变量，即在路径图中，有箭头指向它的变量。它们也可以影响其它变量。几

3、个概念心理、教育、社会等领域有很多概念难以直接准确测量，称之为潜变量，如智力、学习动机、家庭社会经济地位等等。我们只能用一些外显指标去间接测量这些潜变量。另外，有时候需要处理多个原因和多个结果的关系。这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题传统的统计建模分析方法不能有效处理潜变量，而结构方程模型能同时处理潜变量和显变量（指标）。传统的线性回归分析不允许有多个因变量存在测量误差，假设自变量是没有误差的，结构方程模型则没有这些限制。2.为什么使用结构方程模型？一、结构方程模型的原理结构方程模型的基本思路是:首先，根据已有理论和知识，经推理和假设形成一个关于

4、一组变量之间相互关系的模型；然后，经过测查，获得一组观测变量(外显变量)数据和基于此数据而形成的协方差矩阵，这种协方差矩阵称为样本矩阵。最后，将构想的假设模型与样本矩阵的拟合程度进行检验，如果假设模型能拟合客观的样本数据，说明模型成立；否则就要修正，如果修正之后仍然不符合拟合指标的要求，就要否定假设模型。3.结构方程的基本原理？二、结构方程模型的结构结构方程模型的结构示意图如下所示：3.结构方程的基本原理？首先了解几个概念：（1）观测变量：可直接测量的变量，通常是指标（2）潜变量：潜变量亦称隐变量，是无法直接观测并测量的变量。潜变量需要通过设计若干指标

5、间接加以测量。（3）外生变量：是指那些在模型或系统中，只起解释变量作用的变量。它们在模型或系统中，只影响其他变量，而不受其他变量的影响。在路径图中，只有指向其他变量的箭头，没有箭头指向它的变量均为外生变量。（4）内生变量：是指那些在模型或系统中，受模型或系统中其它变量包括外生变量和内生变量影响的变量，即在路径图中，有箭头指向它的变量。它们也可以影响其它变量。3.结构方程的基本原理？结构方程模型在形式上是反映隐变量和显变量关系的一组方程，一般来讲由两类矩阵方程构成：（1）测量方程（MeasurementEquation）（2）结构方程（Structura

6、lEquation）3.结构方程的基本原理？（一）测量方程：测量方程用来描述隐变量和显变量之间的关系，可以写成如下通式：其中：x——外生潜变量ξ的可测变量组成的向量；y——内生潜变量η的可测变量组成；ξ——外生潜变量组成的向量；η——内生潜变量组成的向量；∧x——外生指标与外生变量之间的关系，是外生指标在外生潜变量上的因子负荷矩阵；∧y——内生指标与内生变量之间的关系，是内生指标在内生潜变量上的因子负荷矩阵。（二）结构方程：结构方程用来描述隐变量之间的关系的关系，可以写成如下通式：其中：ξ——外生潜变量组成的向量；η——内生潜变量组成的向量；B——内生

7、隐变量间的系数矩阵；Γ——外生潜变量系数阵；ζ——结构方程的参差项，反映方程中未能被解释的部分。4.结构方程的应用步骤？构建研究模型，具体包括：观测变量（指标）与潜变量（因子）的关系，各潜变量之间的相互关系等对模型求解，其中主要是模型参数的估计，求得参数使模型隐含的协方差距阵与样本协方差距阵的“差距”最小检查1.路径系数/载荷系数的显著性；2.各参数与预设模型关系是否合理；3.各拟合指数是否通过（1）模型扩展（使用修正指数）（2）模型限制（使用临界比率）模型构建模型拟合模型评价模型修正一、结构方程模型的优点总的来说，与传统的统计建模分析方法相比，结构方

8、程模型主要有以下几个优点：（1）允许回归方程的自变量含有测量误差；（2）可以同时处理多个因变量