高一上期末复习：牛顿运动定律的应用

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1、期末复习牛顿运动定律的综合应用一、回顾牛顿运动定律的内容，强调牛顿第二定律瞬时性a与F合对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F合为该时刻物体所受的合力因果性F合是产生a的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力同一性有三层意思：①加速度a相对于同一惯性系(一般指地面)②F合＝ma中，F、m、a对应同一物体或同一系统③F合＝ma中，各量统一使用国际单位独立性①作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律②物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和③分力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，即：Fx合＝max，Fy合＝ma

2、y局限性①只适用于宏观、低速运动的物体，不适用于微观、高速运动的粒子②物体的加速度必须是相对于地球静止或匀速直线运动的参考系(惯性系)而言的二、利用牛顿运动定律分析动力学问题的常用方法回顾力的相关知识：受力分析的顺序（一重二弹三摩擦已知力直接加）、求合力的方法（分解法或合成法均可）1．合成法合成法是根据物体受到的力，用平行四边形定则求出合力，再根据要求进行计算的方法．这种方法一般适用于物体只受两个力作用的情况．【例1】如图所示，在小车中悬挂一小球，若偏角θ未知，而已知摆球的质量为m，小球随小车水平向左运动的加速度为a＝2g(取g＝10m/s2

3、)，则绳的张力为(　　)A．10mB.mC．20mD．(50＋8)m解析：小球受重力mg和绳的拉力FT两个力的作用，受力情况如图所示．根据平行四边形定则,重力mg和绳的拉力FT的合力F的方向水平向左，由牛顿第二定律有F＝ma＝2mg＝20m，由勾股定理得F＝，所以FT＝10m.2．正交分解法方法1：以加速度为其中一个坐标轴，分解力．(1)在牛顿第二定律中应用正交分解法时，通常以加速度a的方向为x轴正方向，与此垂直方向为y轴，建立直角坐标系，将物体所受的力按x轴及y轴方向分解,分别求得x轴和y轴方向上的合力Fx和Fy.(2)根据力的独立性原理，

4、各个方向上的力产生各自的加速度，得方程组Fx＝ma，Fy＝0.方法2：使较多的力在坐标轴上，分解加速度．(1)在建立直角坐标系时，根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上，分解加速度a得ax和ay.(2)根据牛顿第二定律得方程组Fx＝max，Fy＝may进一步进行求解．解题时采用哪种方法，要视具体情况灵活使用．【例2】空中缆车是旅游景点给游人准备的上山和进行空中参观的交通工具，如图是一质量为m的游客乘坐空中缆车沿着坡度为30°的山坡上行的示意图．开始时空中缆车平稳上行，由于故障，缆车以加速度a＝g/2加速上行，则下列说法中正确的是(　　

5、)A．加速状态下游客对缆车底面的压力与平稳状态下的相等B．加速状态下游客对缆车底面的压力是平稳状态的倍C．加速状态下游客受到的摩擦力与平稳状态下的相等D．加速状态下游客受到的摩擦力比平稳状态下的大解析：缆车处于平衡状态时，游客对底面的压力F1＝mg、摩擦力f1＝0；加速状态下游客受力如图所示由牛顿第二定律有：(方法1)F2sin30°－mgsin30°＋f2cos30°＝maF2cos30°＝mgcos30°＋f2sin30°(方法2)f2＝macos30°F2－mg＝masin30°解得f2＝mg、F2＝mg.答案：D3．整体法与隔离法在物

6、理题型中，常涉及相连接的几个物体，研究对象不唯一．解答这类问题时，应优先考虑整体法，因为整体法涉及研究对象少，未知量少，所列方程少，求解简便．但对于大多数平衡问题单纯用整体法不能解决，通常采用“先整体，后隔离”的分析方法．【例3】如图所示,水平地面上有两块完全相同的木块A、B，水平推力F作用在木块A上,用FAB表示木块A、B间的相互作用力，下列说法不可能的是(　　)A．若地面是完全光滑的，则FAB＝FB．若地面是完全光滑的，则FAB＝F/2C．若地面是有摩擦的，且木块A、B未被推动，可能FAB＝F/3D．若地面是有摩擦的，且木块A、B被推动，

7、则FAB＝F/2解析：若地面光滑，先用整体法得F＝2ma，再用隔离法分析木块B有FAB＝ma，则FAB＝F/2.若地面是有摩擦的，且木块A、B被推动，由整体法得F－2μmg＝2ma，用隔离法对木块B有FAB－μmg＝ma，则FAB＝F/2.若木块A、B未被推动，则FAB≤F/2.4．假设法假设法是解决物理问题的一种重要方法．一般依题意从某一假设入手，然后运用物理规律得出结果，再进行适当讨论，从而找出正确答案．这样解题科学严谨，合乎逻辑，而且可以拓宽思路．例如在求解力的问题中，假定某个力存在，并假定沿某一方向，用运动规律进行分析运算，若算得的结

8、果是正值，说明此力确实存在并与假定方向相同；若算得的结果是负值，说明此力存在，但与假定方向相反；若算得的结果是零，说明此力不存在．【例4】如图所示，车厢中有一倾角为