江苏省海门中学09-10学年高二下学期期末模拟考试（数学理）.

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1、江苏海门中学2010届高二数学（理科）期末模拟试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1、已知，2、设，则“且”是“且”的条件3、已知；¬是¬的必要不充分条件，则实数的取值范围是4、，，，先计算，后猜想得___5、将给定的25个数排成如右图所示的数表，若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a33＝，则表中所有数之和为__6、为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐种卡片可获奖，现购买该

2、种食品袋，能获奖的概率为xyOADBC7、甲、乙、丙、丁个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为8、如图所示，四边形ABCD和四边形分别是矩形和平行四边形，其中点的坐标分别为A（－1，2），B（3，2），C（3，－2），D（－1，－2），（3，7），（3，3）．求将四边形ABCD变成四边形的变换矩阵M=9、以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数

3、）相交于两点A和B，则

4、AB

5、=_______.10、已知曲线的极坐标方程分别为，，则曲线与交点的极坐标为．11、安排位老师在月日到月日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有__________种。（用数字作答）12、从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为（用数字作答）。13、若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（用数字作答）。14、若多项式=二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,

6、证明过程或演算步骤．）1215、已知z为复数，z＋2和均为实数，其中是虚数单位．（Ⅰ）求复数z；（Ⅱ）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．16、已知命题p：函数在区间上递减；命题q：方程有两个不相等的负实数根.如果p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围.17、从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？（1）男、女同学各2名；（2）男、女同学分别至少有1名；12（3）在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出．18、已知的展开式记为，

7、的展开式记为．已知的奇数项的二项式系数的和比的偶数项的二项式系数的和大496．（1）求中二项式系数最大的项；（2）求中的有理项；（3）确定实数的值，使与中有相同的项，并求出相同的项．19、某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.（1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（2）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.（3）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列、期望及方差122

8、0、已知是否存在自然数，使对任意，都有整除？如果存在，求出的最大值，并证明；若不存在，说明理由．海门中学2010届高二数学（理科）期末模拟试卷（答案）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1、已知，2、设，则“且”是“且”的必要不充分条件3、已知；¬是¬的必要不充分条件，则实数的取值范围是m≥9124、，，，先计算，后猜想得_5、将给定的25个数排成如右图所示的数表，若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a33＝，则表中所有数之

9、和为__256、为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐种卡片可获奖，现购买该种食品袋，能获奖的概率为7、甲、乙、丙、丁个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为xyOADBC所有可能的比赛分组情况共有种，甲乙相遇的分组情况恰好有6种8、如图所示，四边形ABCD和四边形分别是矩形和平行四边形，其中点的坐标分别为A（－1，2），B（3，2），C（3，－2），D（－1，－2），（3，7）

10、，（3，3）．求将四边形ABCD变成四边形的变换矩阵M=9、以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）相交于两点A和B，则

11、AB

12、=_______.【解析】直线的普通方程为，曲线的普通方程∴10、已知曲线的极坐标方程分别为，，则曲线与交点的极坐标为．11、安排位老师在月日到月日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在