信号与系统试题与答案 硕士研究生入学考试试题正文原版56974244.doc

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1、信号与系统试题与答案_硕士研究生入学考试试题北京交通大学2001年硕士研究生入学考试试题Sgn(t)(t)(k)(t)符号说明：为符号函数，为单位冲击信号，为单位脉冲序列，为单位(k)信号，为单位阶跃序列。一、填空2f(t)(t4)(t)f"(t)_______1.已知，求。f(k){1,2,2,1},h(k){3,4,2,4}f(k)h(k)______2.已知，求。H(j)_______3.信号通过系统不失真的条件为系统函数。tf()4.若f(t)最高角频率为m，则对4取样的最大间隔是______。f(t)

2、4cos20t2cos30t______5.信号的平均功率为。y(t)f(3t)6.已知一系统的输入输出关系为，试判断该系统是否为线性时不变系统______。1F(s)2(s1)(s1)7.已知信号的拉式变换为，求该信号的傅立叶变换F(j)______=。1H(z)128.已知一离散时间系统的系统函数2zz，判断该系统是否稳定______。2(t2t)(t1)dt______9.。j3F(j)A()e,A()f(t)10.已知一信号频谱可写为是一实偶函数，试问有何种______对称性。

3、二、简单计算题h(t)f(t)1.已知连续时间系统的单位冲激响应与激励信号的波形如图A-1所示，试由y(t)y(t)时域求解该系统的零状态响应，画出的波形。图A-1kh(k)(k2),h(k)(0.5)(k)2.在图A-2所示的系统中，已知12，求该系统的单h(k)位脉冲响应。图A-2f(t)f(t)3.周期信号的双边频谱如图A-3所示，写出的三阶函数表示式。信号与系统试题与答案_硕士研究生入学考试试题图A-3f(t)(t)(t1)y(t)4.已知信号通过一线性时不变系统的响应如图A-4所示，(t)试求单位阶跃信号通过该

4、系统的响应并画出其波形。图A-4f(t)F(j)Sgn(1)Sgn(1)f(t)5.已知的频谱函数，试求。1h(t)Sa(3t)6.已知一连续时间系统的单位冲激响应，输入信号f(t)3cos2t,t时，试求该系统的稳态响应。k1k1h(k)[(1)(0.5)](k)7.某离散系统的单位脉冲响应，求描述该系统的差分方程。8.已知一离散时间系统的模拟框图如图A-5所示，写出该系统状态方程和输出方程。图A-5三、综合计算题1.一线性时不变因果连续时间系统的微分方程描述为y"(t)7y'(t)10y(

5、t)2f'(t)3f(t)tf(t)e(t),y(0)1,y'(0)1,已知由s域求解：(1)零输入响应yx(t)，零状态响应yf(t)，完全响应y(t)；H(s)h(t)(2)系统函数，单位冲激响应并判断系统是否稳定；(3)画出系统的直接型模拟框图。2.一线性时不变因果离散时间系统的差分方程描述为y(k)3y(k1)2y(k2)f(k)k0信号与系统试题与答案_硕士研究生入学考试试题f(k)(k),y(1)2,y(2)3,已知由z域求解：(1)零输入响应yx(k)，零状态响应yf(k)，完全响应y

6、(k)；H(z)h(k)(2)系统函数，单位脉冲响应。f(k)(k)(k5)(3)若，重求（1）、（2）。f(t)3.试分析图A-6所示系统中B、C、D、E和F各点频谱并画出频谱图。已知的频T(t)(tnT),T0.02谱F(j)如图A-6，n。图A-6信号与系统试题与答案_硕士研究生入学考试试题参考答案一、解：2f'(t)2t(t)(t4)(t)2r(t)4(t)f"(t)2(t)4'(t)1.，f(k)h(k){3,10,4,3,8,6,4}2.利用排表法可得H(j)Kej

7、t03.信号通过系统不失真的条件为系统函数f(t)mf(t/4)4.信号的最高频率为，根据Fourier变换的展缩特性可得信号的最高m/4f(t/4)角频率为，再根据时域抽样定理，可得对信号取样时，其频谱不混叠的最大4Tmax取样间隔Tmax为maxmj20tj20tj30tj30tf(t)4cos20t2cos30t2e2eee5.，利用Parsevalf(t)功率守恒定理，可得信号的平均功率为222PFn221110n6.根据已知有y(t)T{f(t)}f(3t),y

8、(t)T{f(t)}f(3t),y(t)T{f(t)}f(3t)111222，由于T{af(t)bf(t)}af(3t)bf(3t)ay(t)by