内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中2011-2012学年高二下学期期末考试数学文试题

《内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中2011-2012学年高二下学期期末考试数学文试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、牙克石林业一中2011-2012学年高二下学期期末考试数学（文）试题命题时间：2012.07一．选择题（145分=70分）1.若复数是虚数单位）是纯虚数，则复数的共轭复数是()A．B．C．D．2.设，则三者的大小关系是A．B．C．D．3.在极坐标系中，过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是（）A．B．C．D．4.不等式的解集是()A．B．C．D．5.极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别为（）A圆，圆B圆，直线C直线，直线D直线，圆6在极坐标系中，点到直线的距离为（）A．B．1C．D．7.若

2、a>0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于(　　)A．2B．3C．6D．98.已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为ABCD9.设函数则不等式的解集是Ａ．B．C．　D．10.一个几何体的三视图如下图所示,其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为()A.B.C.1D.211.已知圆的直角坐标方程为．在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，该圆的

3、方程为（）A．B．C．D．12.已知是球表面上的点，，，，，则球的表面积等于（A）4（B）3（C）2（D）13.直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于A30°B45°C60°D90°14.点在椭圆上，则的最大值为A．B．C．5D．6二．填空题（45=20）15.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。16.设，，则的最小值为。17.直线过点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为。18.在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱

4、长的比为1：2，则它们的体积比为.三．解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。共60分）19.（15分）已知直线经过点，倾斜角。（1）写出直线的参数方程；（2）设与圆相交于两点、，求点到、两点的距离之积20.（15分）已知，不等式的解集为｝。(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)若恒成立，求k的取值范围。21.（15分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。（1）求证：CE⊥平面PAD；（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求

5、四棱锥P-ABCD的体积22.（15分）在直角坐标中，圆，圆。(Ⅰ)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)；(Ⅱ)求出的公共弦的参数方程。牙克石林业一中2011---2012学年高二年级期末考试数学试卷(文)答案一选择题：二．填空题：20.21.【解析】(1)证明:因为PA⊥平面ABCD,CE平面ABCD,所以PA⊥CE,因为AB⊥AD,CE∥AB,所以CE⊥AD,又PAAD=A,所以CE⊥平面PAD.(2)解:由(1)可知CE⊥AD

6、,在直角三角形ECD中,DE=CD,CE=CD.又因为AB=CE=1,AB∥CE,所以四边形ABCE为矩形,所以==,又PA⊥平面ABCD,PA=1,所以四棱锥P-ABCD的体积等于