内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中2011-2012学年高二数学下学期期末考试试题 理【会员独享】

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1、牙克石林业一中2011-2012学年高二下学期期末考试数学（理）试题一．选择题（145分=70分）1.已知z是纯虚数，是实数，那么z等于A．2iB．iC．－iD．－2i2.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为(  )A.5，10，15，20    B.2，6，10，14C.2，4，6，8     D.5，8，11，143.关于x的不等式的解集不是空集，则实m的取值范围是A．m3B．m<－3C．m≥3D．m≤－34.一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是A.B.C.D.5．己知关于x

2、的方程(m＋3)x2－4mx＋2m－1=0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是A．－3＜m＜0B．m＜－3或m＞0C．0＜m＜3D．m＜0或m＞36.将标号为的10个球放入标号为的10个盒子里，恰好3个球的标号与所在盒子的标号不一致的放法种数为A、120B、240C、360D、7207.已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；其中所有

3、正确命题的个数是A．1B．2C．3D．48.下列在曲线上的点是7用心爱心专心....9.为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校200名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最多一组学生数为a，视力在4.6到5.0之间的频率为b，则a,b的值分别为A．78,0.68B．54,0.78C．78,0.78D．54,0.6810.极坐标方程表示的曲线为（）A一条射线和一个圆B两条直线C一条直线和一个圆D一个圆11.直线和圆交于两点，则的中点坐标为A．B．C．D．12.如图，

4、矩形内的阴影部分是由曲线及直线与轴围成，向矩形内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则的值是A.　　　　B.　　　　C.　　D.13.在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点，y轴正半轴上有3个点，连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有A.105个          B.35个         C.30个           D.15个14.已知函数是定义在R上的奇函数，，当成立，则不等式的解集是A．B．C.D．二．填空题（46分=24分）（一）必做题（15～17题）7用心爱心专心15.若直线与曲线为参数，且有两个不同的交点，则实数的取值范围是

5、__________．16.已知正数a,b满足3ab+a+b=1,则ab的最大值是17.一个正方体的棱长为2，将八个直径各为1的球放进去之后，正中央空间能放下的最大的球的直径为__________.（二）选做题（18～19题，注意考生只能从中选做一题）18.已知为．19.直线上与点的距离等于的点的坐标是_______。三．解答题（共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.（13分）在极坐标系中，从极点O作直线与另一直线相交于点M，在OM上取一点P，使．（1）求点P的轨迹方程；（2）设R为上任意一点，试求RP的最小值．21.（13分）第26届世界大

6、学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是7用心爱心专心“高个子”的概率是多少？（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，

7、试写出的分布列，并求的数学期望。22.（15分）已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．（1）证明：；（2）判断并说明上是否存在点，使得∥平面；（3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．23.（15分）已知是定义在[-1,1]上的奇函数，且，若任意的，当时，总有．（1）、判断函数在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论；（2）、解不等式：；（3）、若对所有的恒成立，其中（是常数），求实数的取值范围．7用心爱心专心牙克石林业第一中学2011--2012学年下学期高二年级期末考试数学试卷（理）答案命题时间：2012年7月10日命题人：陈海忠

8、一．选择题（145分=70分）二．填空