陕西省汉中市洋县中学2011-2012学年高一下学期第一次月考数学试题

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1、洋县中学2011-2012学年高一下学期第一次月考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将你认为正确的答案填入答题页中相应的位置）1、已知，，，其中，则下列命题中错误的是A.B.C.D.2、下列关系式正确的是A.B.是一个向量C.D.3、若，且，则的值是A.B.C.D.4、在中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则A.B.C.D.5、是空间三条直线，有下面4个命题：①如果，则∥；②如果是异面直线，是异面直线，则也是异面直线；③如果和相交，和相交，则与也相交；④如果和共面，和共面，则与也共面。其中正确命题的个数

2、是A.B.C.D.6、若，且,则四边形是A.平行四边形B.等腰梯形C.菱形D.不等腰的梯形7、已知两点，则与向量同向的单位向量是A.B.C.D.8、直线∥平面M，直线，则与M的位置关系是A.∥MB.MC.在M内D.不能确定9、下列四个命题中，假命题是A.如果平面内有两相交直线与平面内的两条相交直线对应平行，则∥B.平行于同一平面的两个平面平行C.如果平面内有无数条直线都与平面平行，则∥D.如果平面内任意一条直线都与平面平行，则∥10、在空间四边形ABCD各边AB,BC,CD,DA上分别取E,F,G,H四点，如果EF与GH相交于点P，那么A.点P必在直线AC上B.点P必在直线BD上C.点P

3、必在平面ABC内D.点P必在平面ABC外11、已知,则A.B.∥C.D.∥12、已知下列各式：①；②；③；④。其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将你认为正确的答案填入答题页中相应的位置）13、已知平行四边形ABCD的顶点，则顶点D的坐标为------。14、在平行四边形ABCD中，已知,则平行四边形ABCD的形状是-----------------。15、如图所示为某几何体的三视图，则该几何体是------。16、正方体中，为的中点，则与过的平面的位置关系是---------。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要

4、的文字说明和演算步骤）17(10分)、已知三棱柱中，是的中点求证：∥平面18（10分）、设O为原点，,,,∥,试求满足的的坐标。19（12分）、设是平面直角坐标系中轴和轴方向上的单位向量，，，，求四边形的面积。20（12分）、已知，，，求⑴、与的夹角；⑵、与的夹角的余弦值。21（12分）、设向量，，，函数⑴、求函数的最大值与最小正周期；⑵、求使不等式成立的的取值集合。22（14分）、如右图，在正方体中，其棱长为1⑴、求证：平面∥平面；⑵、求平面与平面间的距离。