再读《数学教学设计》有感

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1、再读《数学教学设计》有感——数学命题教学中的引入设计多年前已读过奚定华老师的《数学教学设计》一书，感觉受益非浅，而今天因为要开关于命题教学的公开课，为了能有所突破，我又重读了这本书，又有了新的收获，特别是在命题教学中的引入方面。数学中的命题，包括公理、定理、公式、法则、数学对象的性质等。由于数学命题是由概念组合而成，反映了数学概念之间的关系，因此就其学习的复杂程度来说，应高于数学概念的学习。　　数学命题教学的过程分为命题引入、命题证明和命题的应用三个阶段。我现在主要谈谈在命题引入教学中的一些认识和体会。　　一般而言，命题的引入可以分为两种形式。一种是直接向学生展示命题，教学的

2、重点放在分析和证明命题以及命题的应用方面。另一种是向学生提出一些供研究、探讨的素材，并作必要的启示引导，让学生在一定的情境中独立进行思考，通过运算、观察、分析、类比、归纳等步骤，自己探索规律，建立猜想和形成命题。　　现代数学教学理论认为，数学教学是一种数学思维活动的教学，教师要引导学生主动参与，积极思维，在“活动”中获取知识。显然，在命题教学中，后一种引入命题的方式更能体现这一思想。具体地说，命题教学中可采用如下一些方法去引入命题。1、用观察、实验的方法引入命题。教师提供材料，组织学生进行实践操作，通过动作思维去发现命题。例如，在讲授“三角形内角和定理”时，先让学生把三角形的

3、两个角剪下来，与另一个角拼在一起，引导学生通过观察去“发现”这一定理。2、用观察、归纳的方法引入命题。例如，韦达定理的教学就可以采用观察、归纳的方式，让学生自己去发现定理。首先，举一些具体的一元二次方程实例，让学生先求出这些方程的根，然后引导学生观察，方程的两根之和、两根之积与方程的系数之间有何关系？学生会不难发现这种关系并提出猜想，于是教师再引导学生去证明这一猜想进而得到韦达定理。3、由实际的需要引入命题。为了解决一些现实生活和生产实践中的问题，有时需要运用数学的方法，而这种数学方法往往会产生出很有用处的定理、法则。因此，由实际问题的需要，以问题的形式去探求命题，也是教学中

4、常用的命题引入方式。例如，教师提出问题：在缺乏测量角度仪器的情况下，只能测得某一呈三角形状的土地的三边之长，问能否由三边的长度去求出该三角形的面积？这样就会调动学生渴望解决这个问题的动机，由此再引导学生去探求和推导出“海伦公式”。4、由“矛盾”引入命题。例如，在等腰梯形的教学中，我是这样引入的：前面一段时间我们大家一起研究学习了平行四边形的判定等知识，请同学们回忆一下，完成大屏幕上的填空，然后举手回答。填空（1）的四边形是平行四边形；（2）的四边形是平行四边形；（3）的四边形是平行四边形；（4）的四边形是平行四边形；（5）的四边形是平行四边形；同学们填的很好，从边、角、对角线

5、三个方面来对四边形是否是平行四边形进行判定，老师也很想展示一下，所以老师也填了一个，请同学们帮老师看看填得是否正确？（6）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；老师认为是正确的（边说边画图），你觉得正确吗？如果不正确，你能举出一个反例吗？（然后请同学上黑板来画）提问：这是一个什么图形呢？回答：等腰梯形好！那我们这节课就来研究等腰梯形。第（6）个填空，一般学生认为是正确的，但从具体的例子又推翻了这种假设，于是产生了“矛盾”，这种“矛盾”是由于学生的思维定势造成的，从而导致了一种思维的冲突，在这一情境中引入命题，就能充分地激发学生的学习兴趣，渴望对等腰梯形定义及其性质的

6、寻求。5、加强或减弱命题的条件引入命题。命题教学中，有时可以对原有命题的条件或结论进行加强或减弱，由此导出新的命题。如相似三角形的判定的引入，可以对全等三角形的判定的条件进行弱化，其中的全等三角形的判定中的“角边角”、“角角边”可以弱化为相似三角形的判定“角角”等，从而引入相似三角形的判定定理。　　除了上述几种常用的引入命题的方法外，还可以从概念的定义出发，结合图形，运用已知公理、定理进行推理去导出命题；也可以从已知定理出发，运用命题形式的关系，构造其逆命题、否命题或逆否命题，得到新的命题。总之，在命题教学中，要根据命题内容，结合学生的具体情况，灵活恰当地设计引入方式，这对于

7、学生理解和掌握命题是十分有益的。梅园中学：傅琳2008年7月