新编基础物理学下册习题解答和分析

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1、第九章习题解答9-1两个小球都带正电，总共带有电荷,如果当两小球相距2.0m时，任一球受另一球的斥力为1.0N.试求总电荷在两球上是如何分配的？分析：运用库仑定律求解。解：如图所示，设两小球分别带电q1，q2则有题9-1解图q1+q2=5.0×10-5C①由题意，由库仑定律得：②由①②联立得：9-2两根6.0×10-2m长的丝线由一点挂下，每根丝线的下端都系着一个质量为0.5×10-3kg的小球.当这两个小球都带有等量的正电荷时，每根丝线都平衡在与沿垂线成60°角的位置上。求每一个小球的电量。分析：对小球进行受力分析，运用库仑定律及小球平衡时所受力的相互关系求解。解：设两小球带电q

2、1=q2=q，小球受力如图所示题9-2解图①②联立①②得：③其中代入③式，即：q=1.01×10-7C9-3电场中某一点的场强定义为，若该点没有试验电荷，那么该点是否存在场强？为什么？答：若该点没有试验电荷，该点的场强不变.55因为场强是描述电场性质的物理量，仅与场源电荷的分布及空间位置有关，与试验电荷无关，从库仑定律知道，试验电荷q0所受力与q0成正比，故是与q0无关的。9-4直角三角形ABC如题图9-4所示，AB为斜边，A点上有一点荷，B点上有一点电荷，已知BC=0.04m，AC=0.03m，求C点电场强度的大小和方向(cos37°≈0.8,sin37°≈0.6).分析：运用

3、点电荷场强公式及场强叠加原理求解。解：如题图9-4所示C点的电场强度为题9-4解图C方向为：即方向与BC边成33.7°。9-5两个点电荷的间距为0.1m，求距离它们都是0.1m处的电场强度。分析：运用点电荷场强公式及场强叠加原理求解。题9-5解图解：如图所示：，沿x、y轴分解：∴9-6有一边长为a的如题图9-6所示的正六角形，四个顶点都放有电荷q，两个顶点放有电荷－q。试计算图中在六角形中心O点处的场强。分析：运用点电荷场强公式及场强叠加原理求解。55解：如图所示.设q1=q2=…=q6=q，各点电荷q在O点产生的电场强度大小均为：各电场方向如图所示，由图可知与抵消.据矢量合成，按

4、余弦定理有：方向垂直向下.题9-6解图qqqq-q-q题图9-6O.9-7电荷以线密度λ均匀地分布在长为l的直线上，求带电直线的中垂线上与带电直线相距为R的点的场强。分析：将带电直线无穷分割，取电荷元，运用点电荷场强公式表示电荷元的场强，再积分求解。注意：先电荷元的场强矢量分解后积分，并利用场强对称性。解：如图建立坐标，带电线上任一电荷元在P点产生的场强为：题9-8解图题9-7解图根据坐标对称性分析，E的方向是y轴的方向9-8两个点电荷q1和q2相距为l，若（1）两电荷同号；（2）两电荷异号，求电荷连线上电场强度为零的点的位置.分析：运用点电荷场强公式及场强叠加原理求解。解：如图所

5、示建立坐标系，取q1为坐标原点，指向q2的方向为x轴正方向.(1)两电荷同号.场强为零的点只可能在q1、q2之间，设距q1为x的A点.55据题意：E1=E2即：∴(2)两电荷异号.场强为零的点在q1q2连线的延长线或反向延长线上，即E1=E2解之得：9-9如题图9-9所示，长l=0.15m的细直棒AB上，均匀地分布着线密度的正电荷，试求：（1）在细棒的延长线上，距棒近端d1=0.05m处P点的场强；（2）在细线的垂直平分线上与细棒相距d2=0.05m的Q点处的场强；(3)在细棒的一侧，与棒垂直距离为d2=0.05m，垂足距棒一端为d3=0.10m的S点处的场强.分析：将均匀带电细棒

6、分割成无数个电荷元，每个电荷元在考察点产生的场强可用点电荷场强公式表示，然后利用场强叠加原理积分求解，便可求出带电细棒在考察点产生的总场强。注意：先电荷元的场强矢量分解后积分，并利用场强对称性。题9-9解图(1)题图9-9解：(1)以P点为坐标原点，建立如图（1）所示坐标系，将细棒分成许多线元dy.其所带电量为，其在P点的场强为，则∴方向沿Y轴负方向(2)建立如图所示的坐标系，将细棒分成许多线元dy.其所带电量为。它在Q点的场强的大小为：dE在x、y轴的投影为：55由图可见：，∴由于对称性，dEy分量可抵消，则又∵θ1=π-θ2∴方向沿X轴正方向题9-9解图(3)题9-9解图(2)

7、(3)在细棒一侧的S点处的场强。建立如图（3）所示的坐标系，分析如（2）则：其中：；。方向：与x轴的夹角：9-10无限长均匀带电直线，电荷线密度为λ,被折成直角的两部分.试求如题图9-10所示的P点和P′点的电场强度.55分析：运用均匀带电细棒附近的场强公式及场强叠加原理求解。题图9-10解：以P点为坐标原点，建立如题9-10解图(1)所示坐标系均匀带电细棒的场强：在P点：，∴竖直棒在P点的场强为：题9-10解图(1)x水平棒在P点的场强为：∴在P点的合场强：即：方向