湖南浏阳一中2012年下期高三暑假自主学习检测性考试卷数学文

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1、浏阳一中2012年下期高三暑假自主学习检测性考试试题数学（文科）命题:钟兴明审题:胡四一一、选择题(本大题共9小题，每小题5分，满分45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知集合A={x}，B={x}}，则AB=()A.{x}}B.{x}C.{x}}D.{x}}2.”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知，，，则（）（A）（B）（C）（D）4.如果，那么（）（A）(B)(C)(D)5.将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）6.下列函数中，既是偶函数，

2、又在区间（1,2）内是增函数的为（）Ay=cos2x，xRB.y=log2

3、x

4、，xR且x≠0C.，xRD.y=+1，xR7.在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=()(A)12(B)20(C)16(D)248．已知抛物线顶点在原点，焦点为双曲线的右焦点，则此抛物线的方程是（）A.B.C．D.9.设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，是f(x)的导函数，当时，0＜f(x)＜1；当x∈（0，π）且x≠时，，则函数y=f(x)-sinx在[-2π，2π]上的零点个数为()A.2B.4C.5D.8二、填空题(本大题共7小题，考生作答6小题，每

5、小题5分，满分30分)10．已知向量，，，若∥，则=。11．若函数的单调递增区间是，则=________。12.设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x＋1，则=_______________。13.函数的单调增区间为.14.函数f(x)为奇函数且f(3x+1)的周期为3，f(1)=－1，则f(2006)=。选做题（15,16题，考生只能从中选做一题）15．已知⊙的方程为（为参数），则⊙上的点到直线（为参数）的距离的最大值为．16．那霉素发酵液生物测定，一般都规定培养温度为（），培养时间在16小时以上，某制药厂为了缩短时间，决定优选培养

6、温度，试验范围固定在29~50，精确度要求，用分数法安排实验，令第一试点在处，第二试点在处，则=。三、解答题(本大题6个小题，共75分)17.（12分）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数（人）302510结算时间（分钟/人）11.522.53已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％.（Ⅰ）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；（Ⅱ）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.（将频率视为概率）18

7、。（12分）已知函数，的部分图像如图5所示。（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数的单调递增区间。19．（12分）已知某工厂生产件产品的成本为（元），问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？20.(12分）如图，在三棱锥中，⊥底面，是的中点，已知∠＝，，，，求：（1）三棱锥的体积；（2）异面直线与所成的角的余弦值的大小。21.（13分）定义在R上的函数f(x)>0,对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)f(y)成立，且当x>0时，f(x)>1.(1）求f(0)的值；(2)求证f(x)在R上是增函数

8、；(2)若f(k·3)f(3-9-2)＜1对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．22.（14分）已知函数，x其中a>0.（I）求函数的单调区间；（II）若函数在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；（III）当a=1时，设函数在区间上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间上的最小值。数学（文科）参考答案一、选择题：本题主要考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分45分。DADCBBCDB二、填空题：本题主要考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分30分。10.511.12.13.14.115.16.79三、解答

9、题：本大题共6小题，共75分。17.【12分】（Ⅰ）由已知得，该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为:(分钟).（Ⅱ）记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”，分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”，“该顾客一次购物的结算时间为分钟”，“该顾客一次购物的结算时间为2分钟”.将频率视为概率，得.是互斥事件，.故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率