锐角三角函数知识与求解教案

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1、锐角三角函数知识与求解赣县职业技术学校衷小芳课题锐角三角函数知识与求解课型复习课教学目标1．巩固复习锐角三角形函数的概念及特殊角的三角函数的值；2．由已知锐角求它的三角函数，已知三角函数值求它对应的锐角；3．会运用三角函数求解直角三角形的边与角，解直角三角形的四种基本类型；4．构造直角三角形,解决数学问题；5．体会方程思想、转化思想、数形结合思想在解决数学问题中的广泛应用，深刻理解用数学方法解决实际问题的重要性和必要性．教学重点锐角三角形函数的概念；30°、45°、60°角的三角函数值的计算；解直角三角形；构造直角三角形,解决数学问题.

2、教学难点运用三角函数的知识灵活．恰当地选择关系式建立方程解决与直角三角形有关问题．课前准备制作课件，一副特制三角板．教  学  过  程教学步骤师　　生　　活　　动设计意图课题引入A如图，在中，13，，那么_____，5BC______，______．（锐角三角函数定义）由一道考查锐角三角函数定义的简单题引出课题，让学生充满自信进入角色。基础知识之自我回顾教师提前布置学生对本节的考点知识归纳进行复习整理，本课进行成果展示，比一比，谁更优秀．提前告知学生本节课要求，让其早作准备，让学生“有备而来”，有利于提高复习效果．基础知识之基础演练两

3、道简单配套习题，学生看到投影后，迅速完成，做出答案，教师点评．1．=2（已知角，求值）2．已知，求锐角的度数．解：∵∴∴∴（已知值，求角）两道简单题拉开基础知识应用的序幕，试题覆盖本章最基本知识——特殊角三角函数值．三角函数定义．难度很小，正确率可大大提升，让学生自信地复习下去．基础知识之灵活运用利用一副特制三角板拼、叠图，得到两种常见组合并画下基本图形，控制好投影换页速度，让学生有充分思考时间，学生讲解思路分析，学生板演，核对答案，教师点评并给出规范解答及例2的评分标准．例1：如图,根据图中已知数例2：如图,根据图中已知数据,求△AB

4、C中BC的长．据,求△ABC中BC的长．BDBACADC10cm思路分析：用方程思想解直思路分析：作BC边上的高，角三角形，求BC．构建直角三形解题．例1利用方程思想在三角函数中的正确使用一直是学生的难点，学生板演．错误不可怕，老师点评，全体同学都有收益．例题2考查学生会作适当辅助线转化为解直角三角形问题，体现了转化思想，具有典型性、示范性．让学生对照评分标准，养成良好解题习惯，从而考试中得到能得的分．难点突破之思维激活利用动画效果，通过旋转、翻折、平移等变换展示各种组合，然后链接2009年全国各地中考试题归类——锐角三角函数．平移旋转

5、旋转翻折利用动画效果，直观形象展示各种组合，通过链接2009年全国各地中考试题归类——锐角三角函数，让学生明确本节知识是解直角三角形应用的基础．难点突破之聚焦中考投影试题，学生分析，教师补充，学生完成解题过程，教师批阅，其他同学模仿．例3：如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；（2）线段CD的长为；（3）请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是，则它所对应的正弦函数值是．（4）若E为BC中点，则的值是．思路分析：解答本题需关注如下几个

6、问题：①线段BC的位置特征，②△BAC和△ACD中有直角吗？③∠EAC可以是哪个直角三角形中的锐角（包括网格线所形成的三角形）．本题是中考命题的热点——网格问题，设计新颖，考查解直角三角形的应用，体现数形结合思想．师生互动后也能顺利解决，让学生产生“中考题并不可怕，也不过如此”的感觉．课标解读认识锐角三角函数（sinA、cosA、tanA）；知道30°、45°、60°角的三角函数值并计算；会由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角；运用锐角三角函数的知识解直角三角形．让学生齐读，使学生明确应掌握哪些知识和方法，对照反思

7、自己．反思与提高教师提问：“通过本节课的学习，有什么收获？”学生可以自由发挥，只要有收获就行．学生自己总结，自己收益，他人也收益，同学之间还可以取长补短，体现学生是学习的主体，教师只是一名导演．课后延伸作业：1．巩固考点知识；2．以例1、例2为模型，各编一道数学实际应用题，并写出其中一题的规范解题过程．让学生经历“数学模型——实际问题”的过程，以加强学生对数学模型在解决实际问题中的作用．结束语教无定法，我们要从大量的题海中为自己的学生选取合适的试题，选择合适的教学方法，让学生从题海中走出来，从更深层次的思考中获得真正的数学方法与数学思想

8、．在知识生长点处引入在知识结合点处展开；在知识关键点处引伸在能力提高点处设疑；在有价值处思考讨论在困难处点拨与分析．