北京联合大学《自动控制原理》自控期末复习小抄

《北京联合大学《自动控制原理》自控期末复习小抄》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1、已知某系统在0初条件下的单位阶跃响应为：试求：（1）系统的传递函数；（2）系统的增益；（3）系统的特征根及相应的模态；（4）画出对应的零极点图；（5）求系统的单位脉冲响应；（6）求系统微分方程；解.（1）(2)(3)(5)(6)2、已知系统方程组如下：试绘制系统结构图，并求闭环传递函数。解系统结构图如图解2-11所示。利用结构图等效化简或梅逊增益公式可求出系统的闭环传递函数为3、典型环节（1）比例环节K（2）微分环节S（3）积分环节1/S（4）惯性环节1/[TS+1]（5）振荡环节（6）一阶复合微分环节（7）二阶复合微分环节4、比较点后移引出点前

2、移乘系数比较点前移引出点后移乘倒数沿箭头方向为后反箭头方向为前5、2-12试用结构图等效化简求图2-32所示各系统的传递函数。解（a）所以：（b）所以：（c）所以：（d）所以：（e）所以：6、试用梅逊增益公式求2-12题中各结构图对应的闭环传递函数。解（a）图中有1条前向通路，3个回路，有1对互不接触回路（b）图中有2条前向通路，1个回路（c）图中有1条前向通路，3个回路（d）图中有2条前向通路，5个回路（e）图中有2条前向通路，3个回路7、试用梅逊增益公式求图2-37中各系统的闭环传递函数。解（a）图中有1条前向通路，4个回路则有（b）图中有2条前

3、向通路，3个回路，有1对互不接触回路则有（c）图中有4条前向通路，5个回路则有（d）图中有2条前向通路，5个回路则有（e）图中有2条前向通路，3个回路，有1对互不接触回路则有8、系统如图所示，现采用负反馈方式，欲将系统调节时间减小到原来的0.1倍，且保证原放大倍数不变，试确定参数Ko和KH的取值。9、系统结构图如右,试求1）当K=10时系统的动态性能；2）使系统阻尼比的值；3）当时系统的动态性能。解：1)当K=10时：10、给定典型二阶系统的设计指标：超调量，调节时间，峰值时间，试确定系统极点配置的区域，以获得预期的响应特性。解依题，；，；，11、已

4、知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半s平面根的个数及纯虚根。（1）（3）解（1）=0Routh：S51211S42410S3S210SS010第一列元素变号两次，有2个正根。（3）Routh：S510-1S420-2辅助方程S380辅助方程求导S2-2S　　　　S0-2　　　　　　　　　　　第一列元素变号一次，有1个正根；由辅助方程可解出：12、图3-54是某垂直起降飞机的高度控制系统结构图，试确定使系统稳定的值范围。解由结构图，系统开环传递函数为：Routh：S5142KS414KKS3KS2KS　　S0K　　使系统稳定的K值范围是：

5、。13、系统结构图如图所示，已知输入,求系统的稳态误差。解：14、已知单位反馈系统的开环传递函数为试分别求出当输入信号和时系统的稳态误差[]。解由静态误差系数法时，时，时，15、系统结构图如图3-59所示，要使系统对而言是II型的，试确定参数和的值。解依题意应有：联立求解得此时系统开环传递函数为考虑系统的稳定性，系统特征方程为当，，时，系统稳定。17、系统的开环传递函数为试证明点在根轨迹上，并求出相应的根轨迹增益和开环增益。解若点在根轨迹上，则点应满足相角条件，如图解4-1所示。对于，由相角条件满足相角条件，因此在根轨迹上。将代入幅值条件：解出：，1

6、8、已知单位反馈系统的开环传递函数，试概略绘出相应的根轨迹。⑴⑵解⑴根轨迹绘制如下：①实轴上的根轨迹：②分离点：解之得：③起始角：由对称性得另一起始角为。根轨迹如图解4-4(a)所示。⑵系统有三个开环极点和一个开环零点。根轨迹绘制如下：①实轴上的根轨迹：②起始角：根轨迹如图解4-4(b)所示。19、控制系统的结构如图4-23所示，试概略绘制其根轨迹。解系统开环传递函数为此系统为正反馈系统，应绘零度根轨迹。①实轴上的根轨迹：,②分离点：解得③起始角：根据相角条件，得，，。图解4-12根轨迹图根轨迹如图解4-12所示。20、例0.2惯性环节0.5一阶复合

7、微1振荡环节基准点斜率w=0.2惯性环节-20w=0.5一阶复合微分+20w=1振荡环节-4021、对于典型二阶系统，已知％=15％，，试计算相角裕度。解依题意，可设系统的开环传递函数为依题联立求解有绘制开环对数幅频特性曲线如图解5-26所示，得