徐州市2011-2012-学年度高三第一次质量检测数学

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1、一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上5、已知，直线则直线的概率为▲[来源:学科网]6、若变量x,y满足约束条件则的最大值为▲圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若为正三角形，则椭圆的离心率等于▲二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、求证过程或演算步骤16.（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点（1）求证：DE∥平面ABC；（2

2、）求三棱锥E-BCD的体积。17.（本小题满分14分）现有一张长为80cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失。如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为x(cm),高为y(cm),体积为V（cm3）(1)求出x与y的关系式；(2)求该铁皮盒体积V的最大值；[来源:学_科_网]徐州市2011-2012学年度高三第一次质量检测数学Ⅱ（附加题）21.【选

3、做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A．选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，是直角，圆Ｏ与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C。求证：BT平分D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）已知都是正数，且=1，求证：【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。http://www.mathed

4、u.cn22.（本小题满分10分）如图，已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F，从A，B,C,D，E，F六个点中任取三个不同的点，所构成的三角形的面积为X（三点共线时，规定X=0）（１）求；（２）求E（X）[来源:学科网ZXXK]徐州市2012年高三年级第一次质量检测数学Ⅰ参考答案与评分标准一、填空题1．；2．0；3．650；4．21；5．；6．2；7．2；8．12；9．；10．2；11．；12．；13．1006；14．．16．⑴取BC中点G，连接AG，EG，因为是的中点，所以EG

5、∥，且．由直棱柱知，，而是的中点，所以，…………………………4分所以四边形是平行四边形，所以，又平面，所以∥平面．………………………7分17．⑴由题意得，即，．……………………………………………6分⑵铁皮盒体积，………………10分，令，得，……………………………12分因为，，是增函数；，，是减函数，所以，在时取得极大值，也是最大值，其值为．答：该铁皮盒体积的最大值是．……………………14分因为的图象开口向下，要使在上单调，因为，必须满足即所以.综上可知，的取值范围是．………………………………………

6、10分20．⑴由题意，知即解之得……………4分当时，由得，，所以或；当时，由得，，所以或或，综上可知，存在符合条件的所有有序实数对为：．……………………………………………16分[来源:学

7、科

8、网Z

9、X

10、X

11、K][来源:Z.xx.k.Com]徐州市2012年高三年级第一次质量检测数学Ⅱ（附加题）参考答案与评分标准D．因为是正数，所以，……………………………5分同理，将上述不等式两边相乘，得，因为，所以．………………………10分