管理运筹学第三版课后答案.doc

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1、第4章线性规划在工商管理中的应用1、解：为了用最少的原材料得到10台锅炉，需要混合使用14种下料方案方案123456规格72640177016511440合计剩余20005280220110044101090101042911209100140801420030053101900210519130902014980520方案规格8910111213142640177016511440合计剩余0120507242801114861639010246508500030495354700214742758

2、00124531969000343201180设按14种方案下料的原材料的根数分别为x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12，x13，x14，则可列出下面的数学模型：minf＝x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14s．t．2x1＋x2＋x3＋x4≥80x2＋3x5＋2x6＋2x7＋x8＋x9＋x10≥350x3＋x6＋2x8＋x9＋3x11＋x12＋x13≥420x4＋x7＋x9＋2x10＋x12＋2x13＋3x14≥10x1，x2，x3，x4，x

3、5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12，x13，x14≥0用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为：x1＝40，x2＝0，x3＝0，x4＝0，x5＝116.667，x6＝0，x7＝0，x8＝0，x9＝0，x10＝0，x11＝140，x12＝0，x13＝0，x14＝3.333最优值为300。2、解：从上午11时到下午10时分成11个班次，设xi表示第i班次安排的临时工的人数，则可列出下面的数学模型：minf＝16（x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11）s．t．x1＋1≥9x1＋x2＋1≥9x1＋x

4、2＋x3＋2≥9x1＋x2＋x3＋x4＋2≥3x2＋x3＋x4＋x5＋1≥3x3＋x4＋x5＋x6＋2≥3x4＋x5＋x6＋x7＋1≥6x5＋x6＋x7＋x8＋2≥12x6＋x7＋x8＋x9＋2≥12x7＋x8＋x9＋x10＋1≥7x8＋x9＋x10＋x11＋1≥7x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11≥0用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为：x1＝8，x2＝0，x3＝1，x4＝1，x5＝0，x6＝4，x7＝0，x8＝6，x9＝0，x10＝0，x11＝0最优值为320。a、在满足对职工需求的条件下，在10

5、时安排8个临时工，12时新安排1个临时工，13时新安排1个临时工，15时新安排4个临时工，17时新安排6个临时工可使临时工的总成本最小。b、这时付给临时工的工资总额为80元，一共需要安排20个临时工的班次。约束松弛/剩余变量对偶价格--------------------------------------10-420032049050-465070080090-410001100根据剩余变量的数字分析可知，可以让11时安排的8个人工作3小时，13时安排的1个人工作3小时，可使得总成本更小。C、设在11：00-12：00这段时间内有x

6、1个班是4小时，y1个班是3小时；设在12：00-13：00这段时间内有x2个班是4小时，y2个班是3小时；其他时段也类似。则：由题意可得如下式子：=11∑x+11∑yminz16112i=1i=11S．T+y+≥19x11+++y+≥x1y1x2219+++++y+≥1+19x1y1x2y2x33++++++y+≥1+13x1x2y2x3y3x44++++++y+≥13x2x3y3x4y4x55++++++y+≥1+13x3x4y4x5y5x66++++++y+≥16x4x5y5x6y6x77++++++y+≥1+11

7、2x5x6y6x7y7x88++++++y+≥1+112x6x7y7x8y8x99++++++y+≥17x7x8y8x9y9x1010++++++y+≥17x8x9y9x10y10x1111xi≥0,yi≥0i=1,2,…,11稍微变形后，用管理运筹学软件求解可得：总成本最小为264元。安排如下：y1=8（即在此时间段安排8个3小时的班），y3=1，y5=1，y7=4，x8=6这样能比第一问节省：320-264=56元。3、解：设生产A、B、C三种产品的数量分别为x1，x2，x3，则可列出下面的数学模型：maxz＝10x1＋12x2＋1

8、4x2s．t．x1＋1.5x2＋4x3≤20002x1＋1.2x2＋x3≤1000x1≤200x2≤250x3≤100x1，x2，x3≥0用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为：x1＝200