2003年全国大学生数学建模竞赛优秀论文b关于露天矿生产的车辆安排的报告

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1、关于露天矿生产的车辆安排的报告曾坤陈晨周朴（国防科技大学，湖南长沙410073）一、摘要露天矿生产的车辆安排问题是一个有约束的规划问题。依据题目要求，本文将运输成本最小和产量最大两个优化目标的实现都转化为两阶段的求解过程：第一阶段应用线性规划模型，得到优化的线路流量规划；第二阶段利用计算机模拟，动态调度车辆实现目标的最优。求解运输成本最小问题时，我们得到了以总运量最小为目标的优化流量，并给出所需卡车数量的上下限及理论估计值，提出卡车数量与总运量之间存在一定的正相关关系；本文还运用理论方法简要证明了同时满足产量要求、品

2、质限制以及卡车不等待要求的车辆调度计划并不存在，且给出一实例加以验证，因此本文给出的生产计划允许卡车等待，但从仿真统计的等待时间看，等待时间相对一个班次是可以接受的。求解产量最大问题时，我们利用卡车数量与总运量之间的正相关性，将总运量（吨公里）作为约束条件放入线性规划模型中求解，利用优选法得到分别以总产量和岩石产量为目标的流量规划，同样利用计算机仿真完成车辆的优化调度。本文的主要结论：运输成本最小问题铲位选择：1,2,3,4,8,9,10；出动卡车：14辆；最小总运量：8.8205万吨公里；平均每车次的等待时间：9.

3、2秒；车辆调用见模型建立与求解部分；产量最大问题铲位选择：1，2，3，7，8，9，10；出动卡车：20辆：最大产量：8.7538万吨；最大岩石产量：4.9280万吨；总运量（万吨公里）：11.6882；平均每车次的等待时间：33.5秒；车辆调用见模型建立与求解部分。二、问题重述钢铁工业是国家工业的基础之一，铁矿是钢铁工业的主要原料基地。许多现代化铁矿是露天开采的，它的生产主要是由电动铲车（以下简称电铲）装车、电动轮自卸卡车（以下简称卡车）运输来完成。提高这些大型设备的利用率是增加露天矿经济效益的首要任务。露天矿里有若

4、干个爆破生成的石料堆，每堆称为一个铲位，每个铲位已预先根据铁含量将石料分成矿石和岩石。一般来说，平均铁含量不低于25%的为矿石，否则为岩石。每个铲位的矿石、岩石数量，以及矿石的平均铁含量（称为品位）都是已知的。每个铲位至多能安置一台电铲，电铲的平均装车时间为5分钟。卸货地点（以下简称卸点）有卸矿石的矿石漏、2个铁路倒装场（以下简称倒装场）和卸岩石的岩石漏、岩场等，每个卸点都有各自的产量要求。从保护国家资源的角度及矿山的经济效益考虑，应该尽量把矿石按矿石卸点需要的铁含量（假设要求都为29.5%1%，称为品位限制）搭配起

5、来送到卸点，搭配的量在一个班次（8小时）内满足品位限制即可。从长远看，卸点可以移动，但一个班次内不变。卡车的平均卸车时间为3分钟。所用卡车载重量为154吨，平均时速28kmh。卡车的耗油量很大，每个班次每台车消耗近1吨柴油。发动机点火时需要消耗相当多的电瓶能量，故一个班次中只在开始工作时点火一次。卡车在等待时所耗费的能量也是相当可观的，原则上在安排时不应发生卡车等待的情况。电铲和卸点都不能同时为两辆及两辆以上卡车服务。卡车每次都是满载运输。每个铲位到每个卸点的道路都是专用的宽60m的双向车道，不会出现堵车现象，每段道

6、路的里程都是已知的。一个班次的生产计划应该包含以下内容：出动几台电铲，分别在哪些铲位上；出动几辆卡车，分别在哪些路线上各运输多少次（因为随机因素影响，装卸时间与运输时间都不精确，所以排时计划无效，只求出各条路线上的卡车数及安排即可）。一个合格的计划要在卡车不等待条件下满足产量和质量（品位）要求，而一个好的计划还应该考虑下面两条原则之一：1.总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡车，从而运输成本最小；2.利用现有车辆运输，获得最大的产量（岩石产量优先；在产量相同的情况下，取总运量最小的解）。请你就两条原则分别建立数学模

7、型，并给出一个班次生产计划的快速算法。针对下面的实例，给出具体的生产计划、相应的总运量及岩石和矿石产量。某露天矿有铲位10个，卸点5个，现有铲车7台，卡车20辆。各卸点一个班次的产量要求：矿石漏1.2万吨、倒装场Ⅰ1.3万吨、倒装场Ⅱ1.3万吨、岩石漏1.9万吨、岩场1.3万吨。三、问题分析本文要解决的是一个有约束的规划问题。我们的目标是依据一定的准则，制定一个班次的生产计划，指挥铲车定位和卡车调度，实现题目要求的不同目标最优化。这个生产计划的基本要求是卡车不等待且产量和质量要求得以满足。其中，产量和质量要求是生产实

8、际中最常见的标准，在此不赘述；对于卡车不等待的要求，我们可作如下分析：当有多辆卡车在同一铲位或是卸点工作时，由于运货时间不同，卡车等待是难以避免的。为了减少因卡车等待造成的损失，我们可以根据当时的实际情况动态更换卡车的运货路线，但是这样卡车实时的调动同样会带来生产的损失,如“舍近求远”选取较长的路线使得运输成本增加，或者一味的避免等待造成产、质