浙江省2018版高考数学一轮复习 专题12 计数原理与古典概率特色训练

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1、十二、计数原理与古典概率一、选择题1．【2018届南宁市高三摸底】的展开式中项的系数为（）A.80B.C.D.48【答案】B【解析】由题意可得，令r=1,所以的系数为-80.选B.2．【2018届广东省德庆县香山中学高三第一次模拟】从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有()种.A.36B.30C.12D.6【答案】A本题选择A选项.3．【2018届北京西城161高三上期中】如图，小明从街道的处出发，先到处与小红会合，在一起到位于处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数

2、为（）．A.B.C.D.【答案】B-13-【解析】由题意得，小明从街道的E处出发到F处最短路程有条，再从F处到G处最短路程有条，故小明从老年公寓可以选择的最短路径条数为条.选B.4．【2018届云南省名校月考一】的展开式中的系数为（）A.4B.-4C.6D.-6【答案】B5．【2018届重庆市巴蜀中学高三9月月考】将某商场某区域的行走路线图抽象为一个的长方体框架（如图），小红欲从处行走至处，则小红行走路程最近且任何两次向上行走都不连续的路线共有（）A.360种B.210种C.60种D.30种【答案】C【解析】根据题意，最近路线，那就是不能走回头路，不能走重复的路；所以一共

3、要走3次向上，2次向右，2次向前，一共7次；因为不能连续向上,所以先把不向上的次数排列起来,也就是2次向左和2次向前全排列，因为2次向左是没有顺序的,所以还要除以，同理2次向前是没有顺序的,再除以，接下来,就是把3次向上插到4次不向上之间的空当中5个位置排三个元素,也就是，-13-则共有种；本题选择C选项.6．【2018届江西省南昌市高三上摸底】某校毕业典礼由6个节目组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有（）A.种B.种C.种D.种【答案】A【解析】根据题意，由于节目甲必须排在

4、前三位，分3种情况讨论：①、甲排在第一位，节目丙、丁必须排在一起，则乙丙相邻的位置有4个，考虑两者的顺序，有2种情况，将剩下的3个节目全排列，安排在其他三个位置，有种安排方法，则此时有种编排方法；②、甲排在第二位，节目丙、丁必须排在一起，则乙丙相邻的位置有3个，考虑两者的顺序，有2种情况，将剩下的3个节目全排列，安排在其他三个位置，有种安排方法，则此时有种编排方法；③、甲排在第三位，节目丙、丁必须排在一起，则乙丙相邻的位置有3个，考虑两者的顺序，有2种情况，将剩下的3个节目全排列，安排在其他三个位置，有种安排方法，则此时有种编排方法；则符合题意要求的编排方法有种；故选A．

5、7．【2018届广东省德庆县香山中学高三第一次模拟】在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中中山大学2名，暨南大学2名，华南师范大学1名，并且暨南大学和中山大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有（）A.36B.24C.22D.20【答案】B-13-本题选择B选项.8．若，则()A.-1B.1C.2D.-2【答案】A【解析】，令，则，故选A.9．【2018届广雅中学、东华中学、河南名校高三上第一次联考】现有2个正方体，3个三棱柱，4个球和1个圆台，从中任取一个几何体，则该几何体是旋转体的概率为（）A.B.C.D.【答案】

6、C【解析】由题意知共有10个几何体，其中旋转体为球和圆台，共5个，根据古典概型，从中任取一个几何体，则该几何体是旋转体的概率.10．【2017届云南省红河州高三检测】袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张，标号分别为1,2；从以上五张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率为（）A.B.C.D.【答案】C-13-11．【2017年浙江省源清中学9月月考】把7个字符1，1，1，A，A，，排成一排，要求三个“1”两两不相邻，且两个“A”也不相邻，则这样的排法共有（）A.12种B.30种C.96种D.144种【答案】C【解析】先排列

7、A,A,α,β,若A,B不相邻,有种,若A,B相邻,有种，共有6+6=12种，从所形成了5个空中选3个插入1,1,1,共有，若A,A相邻时,从所形成了4个空中选3个插入1,1,1,共有，故三个“1”两两不相邻，且两个“A“也不相邻，则这样的排法共有120−24=96种，故选：C.12．【2017年浙江卷】已知随机变量满足P（=1）=pi，P（=0）=1—pi，i=1，2.若0C.>，，>【答案】A【解析】∵，∴，-13-∵，∴，故选A．二、填空题13．【2018届浙江省嘉兴市第