数学建模校内赛 深圳市人口问题的分析

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1、2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择

2、一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：10338所属学校（请填写完整的全名）：西安交通大学参赛队员(打印并签名)：1.马博2.杨橹3.许婷指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2012年5月7日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：202011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：20深圳人口与医疗需求预测目录1摘要12

3、问题的重述22.1背景23符号说明24模型假设25问题分析26模型建立与分析46.1预测未来10年深圳人口数量发展趋势46.2预测未来10年深圳户籍人口与非户籍人口的发展趋势106.3预测未来10年深圳床位需求量的发展趋势116.4预测几种疾病在不同类型的医疗机构就医的床位需求137模型评价168参考文献179附录18201摘要深圳时我国发展最快的城市之一，现有人口结构中年轻人占绝对优势，总体发病较少，故虽然目前深圳人均医疗设施低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求，但是随着时间政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，此外

4、，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量，这些都可能导致深圳市未来的医疗设施难以满足人口哦的就医需求，因此，本文就此问题产生讨论，分析和建立数学模型，利用数学知识联系实际问题，做出相应的解答。对于问题一：分析深圳近十年来常住人口，非常主人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，并以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求。①我们采用线性回归模型、灰色系统GM（1,1）模型，logistic模型分别对深圳人口进行分析，然后将这三种模型的分析结果进行线性拟合，由多元线性回归模型得最优组合模型，利用此模型我们可以预测未来十年深圳

5、市人口数量的变化。②根据以往数据，我们可以对非户籍人口与户籍人口的比值随时间的变化趋势进行直线拟合，从而可以预测到未来十年深圳市非户籍人口与户籍人口的比值的发展趋势。③首先，我们对人口结构进行划分，求得不同人口结构的增长率、所占总人口的比例以及不同人口结构的患病率，然后根据上述所得深圳市未来人口的预测值，即可对深圳市未来的床位需求进行预测。对于问题二：根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，我们选择风分娩进行建模，预测分娩在不同类型的医疗机构就医的床位需求，分娩的过程即对应于新生儿的诞生，因此，在模型建立过程中，可用深圳每年的出

6、生率来近似代替妇女分娩数量的增长率。有了分娩率之后，我们就可以根据女性人数对分娩人群数也即分娩所需床位进行预测。关键字:线性回归模型，灰色系统GM（1,1）模型，logistic模型，直线拟合202问题的重述2.1背景深圳市自从改革开放之后，一直迅猛发展，成为我国经济发展最快的城市之一，随着经济和人口的增长，深圳市卫生医疗事业也在长足发展。随着时代的发展，人们生活水平不断提高，对健康的要求也随之提高，所以医疗水平也必须不断提高。如果能够对人口结构，变化趋势及常见疾病发病率有较准确的预测，将有利于制定更合理的人口计划，更合理的人口布局，同时

7、对于制定更适当的医疗发展计划有着重大意义。3符号说明具体见各预测方法。4模型假设1.不考虑战争，瘟疫，大规模流行病对人口的影响。2.假设同一年龄段的人死亡率相同，同一年龄段的育龄女性生育率相同。3.假设当地人们的生育观念不发生太大变化。4.假设各年龄段的育龄女性生育率成正态分布。5.假设本问题中采用的数据均真实有效。6.假设深圳市的产业结构不发生巨大变化。7.在短期内，人口的生育率、死亡率的总体水平不变。5问题分析这是一个关于人口数量和结构以及医疗机构的医疗床位需求量的预测问题，本问题的研究和分析需要根据中国特殊的国情进行，通过对问题的分

8、析并结合实际情况我们认为对人口数量和结构产生主要影响的因素有以下四个：生育率、死亡率、年龄结构、男女比例。对医疗机构床位需求量产生影响的因素有：年龄结构，人口增长，生育率，男女比例，患病率。在