柠檬式手雷外壳设计

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1、课题名称：柠檬式手雷外壳设计摘要：手雷作为杀伤性武器，在爆炸时要有足够的杀伤力和大的覆盖面积，破裂时产生的碎片要多，爆炸能量大，则要求设计为一个各个方向应力相同，即等强度的薄壳。关键词：等强度理论薄壁理论爆炸强度设计条件及其要求：1)要求手雷在爆炸时外壳沿各个方向的受力大小相同，且爆炸时要产生足够的爆炸强度；2)炸药选择TNT（爆炸时产生的温度）；3)Q295在设计条件下的临界应力为；材料的选择：出于手雷本身的特点对其材料的选择必须满足以下特性：具有一定的耐腐蚀性能;具有一定的塑性。塑性不能过高亦不能过低。过高会导致手雷外壳炸开前的变形能太大降低威力；过低又不能

2、保证拉环打开后使炸药反应到壳体的炸裂时间，从而威胁到使用者的安全。③成本低综合以上因素，参考《机械工程材料》Q295号钢满足要求。即要求壳体炸裂而又具有最大的使用安全性，因此钢材的强度不需要太高因此选择Q295号钢。且Q295具有抗腐蚀能力强，强度硬度值适中的优点，同时也满足压力容器的基本要求。防锈铝合金3A21,5A05,5A03，优点是抗腐蚀性好，承受中等载荷，但是成本高。在二向应力状态下的应变能密度为，而一定体积的TNT炸药爆炸产生的能量是固定的，在要把壳体炸开过程中选择材料时如果极限应力值大小相近，而塑性相差很大，则塑性打的材料在炸裂时需要的应变能十分大

3、，炸开后剩余的能量很小，作为武器的杀伤则不佳，因此所选材料的塑性不能太高，但是若材料太脆，炸开的时间十分短暂不利于使用者的安全。由《机械工程材料》查得Q295的强度：。几何形状的设计如图所示：柠檬式手雷外形的选择：出于手雷本身的特点，这里选择外形为椭球形状。容器中心面为一椭圆绕其（z轴）所形成的曲面。设其椭圆方程为式中：a为椭圆的长轴半径；b为短轴半径；（图一）由进一步理论分析可证明，对于载荷及壳体形状沿壳体母线变化较平缓的旋转薄壳，在一定的边界条件下，在壳体的大部分区域内弯矩及横向力的作用相对于轴向力来说是很小的。即在分析壳体内力及变形时，可以忽略弯矩,及横向

4、力的影响，而仅考虑轴向力及的作用。这样可使分析过程大为简化，根据单元体的平衡条件即可确定临界内力的数值。这种仅考虑轴向力（在非轴对称问题时包括切向力）作用，忽略弯矩及横向力影响的薄壳理论称为壳体的薄膜理论。由薄膜理论求得的壳体内力及位移称为薄膜内力及位移。薄膜理论虽然只是在一定条件下才成立，但对于工程实际中所遇到的壳体结构，在很多情况下都是能适用的。由于按薄膜理论所得的计算公式较为简单实用，在设计计算中通常都以薄膜内力及应力作为强度计算的基本依据。薄膜理论只是对形状及厚度光滑连续变化，而且变化梯度较平缓的正曲率及零曲率壳体才是适用的，“形状光滑连续变化”是指壳体

5、的斜率及曲率各处都可用连续函数来表达。这里要特别强调的是曲率也必须连续变化。由《锅炉及压力容器受压原件强度》中查得式中，。（图二）1)求径向应力。以锥截面将椭球形容器在任意处截成两部分。上部分椭球形容器的受力情况如图二所示。将容器内的介质也同时截成两部分，故内压的合力为。Z方向力的平衡条件可写成得沿容器中心线的变化规律如图三所示。可以看出，长轴A处（r=a）的应力为常数，不随m而变化，而短轴B处（r=0）的应力随着m线性变化。由于m>1，最大应力发生在短轴B点处，。（图三）（图四）2)求环向应力。由拉普拉斯方程可推出沿容器中心线的变化规律如图四。可以证明当时恒为

6、正，即各点都承受拉应力；当时长轴处附近区域将出项压应力。当m<2时，绝对值最大的应力发生在短轴B处，，但当m>2是A处的环向压应力的绝对值将大于B处的环向应力。手雷体积的计算：，若设椭圆长半轴。根据给出的a，b值可计算处体积。由前所选的材料：TNT（源自《爆破理论》）计算得：，爆炸瞬间产生的气体估算出B点在临界状态下的应力为：实际存在。根据《板壳应力》从学术意义上，当壳体的厚度t与曲率半径r之比等于或小于1/20时，即定义为“薄壳”。(图五)设=2mm要使手雷各个方向同时炸裂，则其同向应力应相等即满足等强度条件。在各个方向上的的值相等，且等于材料的强度。即（为图

7、中B点所对应的数据）其中在B点时r=0，则由推出的式子可知在较大的地方用较大的厚度，而在较小的地方采用较小的厚度。（图六）由于实际中手雷的外壳被槽分成多分，等强度理论现并不适用，但现在的知识并不能解决这个问题，现就按等强度理论来计算。由于槽的存在，出现了应力集中问题，这时槽处的临界应力小，手雷炸开时需要的力减小了，所以这样就提高了手雷的杀伤力。在设计过程中手雷外壳开槽，把外壳分成48分，且环向每份所分的角度为，如图六所示。令手雷外壳最厚处开槽深度为=，则手雷外壳从壁厚端B到薄端A也应该满足等强度理论即（为图中B点所对应的数据）其中在B点时r=0，则通过公式可以计

8、算出在A端时的槽深，同理