2018年吉林省东北师范大学附属中学高三上学期第一次摸底考试数学（理）试题（解析版）

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1、2018届吉林省东北师范大学附属中学高三上学期第一次摸底考试数学（理）试题（解析版）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。共3页，考试时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每题5分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合，，则中元素的个数为A.3B.2C.1D.0【答案】B【解析】试题分析：集合中的元素为点集，由题意，可知集合A表示以为圆心，为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B表示直线上所有的点组成的集合，又圆与直线相交于两点，，则中有2个元素.故选B.【

2、名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.2.A.B.C.D.【答案】A【解析】，选A.3.下列各组函数中，表示同一函数的是A.B.C.D.【答案】A【解析】B中定义域不同，一个为R，一个；C中定义域不同，一个为，一个R；C中定义域不同，一个为，一个；所以选D.4.已知函数的定义域是，则函数的定义域是A.B.C.D.【答案

3、】C【解析】由题意得，选C.5.教育局派出4名调研员到3个学校，调研该校高三复习备考情况，要求每个学校至少一名，则不同的分配方案种数为A.144B.72C.36D.48【答案】C考点：排列组合.6.已知命题，命题，面积下列判断正确的是A.是假命题B.是真命题C.是真命题D.是真命题【答案】C【解析】当时，（当且仅当，即时取等号），故为真命题；令，得，故为假命题，为真命题；所以是真命题.考点：基本不等式、命题的真假.7.已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则【答案】D【解析】因为奇函数在区间上是增函数，所以在区间上是

4、增函数，因为奇函数满足，所以,即周期为8，因此,选D.点睛：利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的奇偶性与对称性得周期，根据函数的周期性转化为单调区间上函数值，最后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行D.C.D.8.如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是A.求，，三数的最大数B.求，，三数的最小数C.将，，按从小到大排列D.将，，按从大到小排列【答案】B【解析】试题分析：若，则赋值为，比较与大小，若，则赋值为，输出，即三数的最小数；若，则赋值为，比较与大小，若，则输出，即三数的最小数

5、；若，则比较与大小，若，则赋值为，输出，即三数的最小数；若，则比较与大小，若，则输出，即三数的最小数；因此选B.考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.9.设，H，则A.B.10C.20D.100【答案】A【解析】试题分析：，，又∵m＞0，,故选A.考点：指数与对数的运算.10.函数的图象大致是A.B.C.D.【答案

6、】D【解析】试题分析：由题意知：函数的定义域为.当时，；当时，；当时，；故选D.考点：对数函数的图像和性质.11.设随机变量，，若，则的值为A.B.C.D.【答案】B【解析】，选B.12.已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围A.B.C.D.【答案】A【解析】因为在上单调递增，所以，选A.点睛：对于求不等式成立时的参数范围问题，在可能的情况下把参数分离出来，使不等式一端是含有参数的不等式，另一端是一个区间上具体的函数，这样就把问题转化为一端是函数，另一端是参数的不等式，便于问题的解决.但要注意分离参数法不是万能的，如果分离

7、参数后，得出的函数解析式较为复杂，性质很难研究，就不要使用分离参数法.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22～23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共计20分）13.的二项展开式中，的系数与的系数之差为________。【答案】0【解析】二项展开式的通项为，的系数为，的系数为，所以的系数与的系数之差为014.函数的值域为_______。【答案】【解析】，即值域为15.函数在上的最大值和最小值之和为，则的值为______。【答案】【解析】由题

8、意得函数为单调函数，所以16.若函数的图象关于直线对称，则的最大值为______。【答案】16【解析】由得所以当时，取最大值点睛：利用导数解答函数最值的一般步骤：第一步：利用或求单调区间；第二步：解得两个根；第三步：比较两根同区间端点的大小；第四步：求极值；第五步：比较极值同端点值的大小．