余弦调制子带滤波器组迭代设计的改进算法

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1、余弦调制子带滤波器组迭代设计的改进算法赵艳1,2罗胜恩2万坚2（1.解放军信息工程大学信息工程学院,郑州,450002；2.盲信号处理重点实验室,成都,610041）摘要：余弦调制子带滤波器组的设计可以转化成一个高维非线性优化问题，传统迭代设计方法虽然避免了复杂的直接求解过程，但是其混叠误差的抑制依赖于滤波器阻带衰减的大小，设计出的滤波器往往阶数过高。本文提出了一种改进的子带余弦调制滤波器组迭代设计算法，其代价函数除了包括子带系统响应和子带滤波器阻带能量之外，还添加了系统一次混叠项因子，更好地抑制了混叠误差。本文将新的代价函数表示成滤波器系数的二次函数形式，并推导出其极值点的闭合解表达式。

2、算法保留了传统迭代方法逐渐逼近极值点的思想，简单易于实现。仿真结果表明与传统迭代设计方法相比，本文算法获得的子带滤波器组具有更小的混叠误差和更低的滤波器阶数。关键字：子带滤波器组；余弦调制；代价函数；混叠误差中图分类号:TN713.7　　　文献标识码:ATheModifiedDesignAlgorithmforCosine-modulatedSubbandFilterBanksBasedonIterationZhaoYan1,2，LuoSheng-en2，WanJian2(1.InformationEngineeringInst.,InformationEngineeringUniv.,Z

3、hengzhou,450002,China;2.ScienceandTechnologyOnBlindSignalProcessingLaboratory,Chengdu,610041,China)Abstract:Thedesignofcosine-modulatedsubbandfilterbankscanbeconvertedtoahigh-dimensionnonlinearoptimizationproblem.Theconventionaliterationdesignmethodavoidsthecomplicatedsolution.Theconventionalitera

4、tiondesignmethodcontrolsthealiasingerrorrelyingonthestopbandattenuationoffilterbanks,sothattheordersofthedesignedfilterbanksaregenerallytoohigh.Amodifiediterationdesignmethodforcosine-modulatedfilterbanks(CMFB)isproposedinthispaper.Thenewcostfunctionconsistsofsystemresponse,stopbandenergyandthefir

5、staliasingfactorwhichisaddedtoeliminatethealiasingerrormoreeffectively.Thiscostfunctionisformulatedasaquadraticfunctionwhoseminimumpointcanbeobtainedusingaclosed-formsolution.Theminimumpointisapproachedbyiterationinthisalgorithmwhichissimplerandmorerealizablethanthedirectoptimizationmethod.Simulat

6、ionresultsdemonstratethatthisalgorithmcandesignthesubbandfilterbankswithlessaliasingerrorandshorterlength,comparingwiththeconventionaliterationdesignmethod.Keywords:subbandfilterbanks;cosinemodulated;costfunction;aliasingerror引言子带技术是上个世纪末逐渐发展起来的一种宽带信号处理新技术，它在语音信号处理[1]、自适应滤波[2]、干扰检测抑制[3]等领域都有着广泛应用。

7、子带系统主要组成部分为子带滤波器组，它包含分析滤波器组和综合滤波器两部分[4]。子带滤波器组重构特性的好坏直接影响子带系统的性能，如何设计重构误差小且阶数较低的子带滤波器组一直是子带信号处理的热点和难点之一。理论研究表明满足完全重构条件的子带滤波器组具有不唯一性，子带滤波器组的设计通常可以转化为一个非线性优化问题。根据优化求解方式的不同，子带调制滤波器组的设计方法大致可分为两类：直接优化设计法和间接迭代设计法。直接优化设