频率采样法设计余弦调制滤波器组

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1、频率采样法设计余弦调制滤波器组谭方青张天骐高春霞黄烈超（重庆邮电大学，信号与信息处理重庆市重点实验室，重庆，400065）摘要：本文提出了一种用频率采样法设计余弦调制滤波器组的FIR原型滤波器的新方法。本方法放松精确重构性，将余弦调制滤波器组的设计转化为无约束的非线性目标函数的优化问题，采用量子粒子群优化算法优化设计余弦调制滤波器组的FIR低通原型滤波器。由于限定了通带与阻带的频率响应，仅需要优化过渡带的几个频率响应采样点，采用量子粒子群优化算法优化满足重构条件的目标函数，求得过渡带的最优采样点，间接

2、设计FIR低通原型滤波器，设计复杂度很低。仿真结果表明，用本文方法设计的余弦调制滤波器组在幅度失真、混叠失真、重构性能等方面明显优于其他方法设计的同参数滤波器组。用本文方法设计的余弦调制滤波器组非常接近精确重构特性。关键词：余弦调制滤波器组；原型滤波器；频率采样法；量子粒子群优化算法；精确重构中图分类号:TN713文献标识码:AFrequencysamplingapproachforDesigningCosineModulatedFilterbanksTANFangqingZHANGTianqiGAO

3、ChunxiaHUANGLiechao(ChongqingKeyLaboratoryofSignalandInformationProcessing(CQKLS&IP),ChongqingUniversityofPostsandTelecommunications(CQUPT),Chongqing,400065,China)Abstract:AnewalgorithmforthedesignofFiniteImpulseResponse(FIR)prototypefilterbyfrequencysa

4、mplingforcosinemodulatedfilterbanksisproposed.Theapproachrelaxestheperfectreconstructionrestrictivecondition,thedesignproblemofCosine-Modulatedfilterbanks(CMFB)isformulatedasunconstrainednonlinearoptimizationofobjectivefunction,Quantum-behavedParticleSw

5、armOptimizationalgorithm(QPSO)isusedtodesigntheFIRlow-passprototypeofCMFB.Designissimplifiedbyconstrainingthesevaluesinpassbandandstopband.Leavingonlyasmallnumberofvaluesinthefiltertransitionbandtobeoptimized.QPSOisusedtooptimizeobjectivefunctionwhichme

6、etsreconstructioncondition,getstheoptimalvaluesoftransitionband,indirectlydesignFIRlow-passprototypefilter.Ascomparedtotheconventionaldesigntechniques,theproposedmethodgivesbetterperformanceintermsofamplitudedistortion,aliasingdistortion,reconstructionp

7、erformance.ThefilterbanksdesignedwiththeproposedcanbeconsideredtonearlysatisfythePRproperty.Keywords:Cosine-ModulatedFilterBanks;prototypefilter;frequencysamplingapproach;Quantum-behavedParticleSwarmOptimizationalgorithm;PerfectReconstruction1.引言多速率滤波器组

8、理论的发展始于20世纪70年代中期，最初用于语音压缩，后来逐渐应用于图像、视频的压缩。滤波器组通过将信号分成不同的子带，然后根据不同子带包含的信息量的不同来分别进行处理。通过压缩某些不太重要的信息即可实现压缩。目前滤波器组也广泛应用在通信领域中，包括理想数字多路传输、信道均衡的预编码、根据仿酉滤波器组提出的标准正交编码、非整数采样的均衡、离散多音频技术、互联网的高速DSL等[1]。由于其低设计复杂度和高实现效率，余弦调制(CM)是目前设计完全重构的M带滤