信息技术下初中数学几何能力的培养探究

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1、信息技术下初中数学几何能力的培养探究内容摘要：数学是以数量关系与空间形式为主要研究对象的科学。是一门有很多概念、定义、定理、公理公式、法则的学科。而几何学是其中研究“形”的分支，历来被许多学生认为是一门较难的学科，不听说有这样一句话吗：“几何学、叉叉角角，老师难教、学生难学”，这是学生害怕几何的真实写照。初中学生初学几何，容易对概念产生片面理解，以偏概全；作图时不能正确表示图形，不会作图；几何证明缺乏空间想象和逻辑思维能力，不会证明，或者主观证明，导致种种错误出现，如不能及时解决，往往造成学生对几何学习的畏难情绪，甚至弃学。关键词：几何教学；感性认识；

2、主观；逻辑思维初中学生初学几何，困难较多，往往由于老师未能及时帮助学生克服困难，致使学生的学习兴趣降低，学习信心不强，成绩不好，初中学生学习几何到底有什么困难？它的原因是什么？根据几何作业的特点和学生作业错误的性质，从掌握概念、作图和证题这三个方面，分别加以研究。一、掌握概念学生在掌握概念方面的主要问题有：（1）对概念片面的理解；（2）与类似的概念相混淆；（3）以日常生活的概念代替科学的概念。初学几何的学生，对概念理解不透，往往表现在把概念中个别的本质特性当作全部的本质特性，出现以片面代替全面的错误。例如：我在讲解平行四边形定义时，定义规定：“有两组对

3、边分别平行的四边形称为平行四边形”。讲完定义我设计了两道判断题：“（1）有两组边平行的四边形是平行四边形（2）对边平形的四边形是平行四边形”，要求学生回答时，还有学生说正确，这都说明学生出现以片面代替全面的错误。应该怎样防止学生对概念的片面理解，使学生全面掌握概念呢？从教育心理学来看，“教学过程应该首先引起学生的丰富感知，结合实际多方面举出同一种类的不同方位的图形或事例，引起学生在头脑中产生丰富的感知和表象”[1]；如:在讲平行四边形时,在多媒体环境下用幻灯片展示生活中的各种平行四边形.(如幼儿园里的滑梯,课本的封面).进一步引导学生分析所举的各个图形

4、、事例的特性及它们之间的共同性，使学生进行思维，深入分析比较，找出事物的各种本质特性；然后再引导学生把各种本质特性综合起来，概括成为定义或定理，最后使学生运用概念进行练习，以加深对概念的理解。学生对概念理解不透，还表现在与类似的概念混淆不清。例如：中线与中位线的区别，中线是指顶点与对边中点的连线，而中位线是指两边中点的连线，还有直线与射线、线段的区别等等。怎样才能防止与类似概念混淆，及早明确分辨呢？这就是怎样使条件剌激物特殊化或分化的问题，巴甫洛夫对这个问题提出一个实际可行的办法，那就是“对某一定的条件剌激物，不断地用无条件反射加以强化，同时对于与这个

5、条件剌激物最靠近的另一个动因却不应用无条件剌激物的强化”[2]。根据这种精神，就要用对比分析的方法，找出两种类似事物的异同，分清概念。学生对概念理解不透，又往往表现在以日常概念代替科学概念。例如把生活中常用的“线”的概念代替几何学中“直线”的概念，把常人所理解的以地平线为标准的“垂直”概念代替几何学中的“互相垂直”概念。把日常概念代替科学概念，在学习几何过程中是一个很大的障碍，它使得学生在认识图形和作图时，都发生困难，不容易接受科学的概念。怎样教学才能消除和防止日常概念的影响呢？我认为老师必须预见到学生可能会用哪些日常的观念或概念来理解几何的概念，在讲

6、课时有目的地多方举出与日常观念相同的与不相同的各种方位的图形或例子，引起学生在头脑中发生新旧映象的矛盾，然后把例子进行分析比较，指出日常概念的局限性与科学概念的全面性。这样，既利用日常概念的正确一面，积极帮助对几何概念的理解，同时又消除其局限性的消极作用，避免对科学概念发生不正确的理解。二、作图几何学开头的几个练习，要求学生学会作线段的加减、角的加减、弧的加减和圆等简单图形，并且要求会用大小写字母及式子把所作的图形表示出来。学生初学作图时发生不少困难，产生不少错误，问题集中表现在两个方面：（1）不会表示图形，或不能正确表示图形；（2）不会作图。学生初学

7、几何作图，往往不会运用大小字母来表示图形，或错误地乱用字母表示图形，例如作线段加减或弧的加减时，常常不写分点上的字母；在同一题中又常常重用同一个字母，有时只画图形，不用式子表示，或写错表示式。产生这种错误的主要原因，从教学方面看，是由于教师在讲解图形及表示方法时，只从正面讲解应该怎样表示图形，没有同时从反面分析，指出不按照这样方式表示时会发生怎样严重的后果，以防止学生容易发生的错误。另一个原因是由于教师教课的方法是多讲少练，深恐学生不明，反复讲解，思想上不重视课堂练习，因此，学生没有及时通过练习加深理解教师所讲的内容，把知识巩固下来。不会作图，也是初学

8、几何的学生中最常见的问题。成绩在中等以下的学生，往往感到作图的困难，尤其是作比较复杂的图形，更