2012年河北省滦南县中考数学模拟试题

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1、数学模拟试题参考答案与评分标准一、选择题题号123456789101112选项BDCDACBBADCA二、填空题13．14．①②④15．1216．（－2，－1）17．218．200°三、解答题19．解：∵－＝－－＝－（a－b）4分又是二元一次方程组的解，∴解得……………………………………………………7分∴－＝－（a－b）＝－（2－3）＝1…………8分20．解：∵∠ACD＝60°，∠BCD＝45°，∴∠ACO＝90°－60°＝30°，∠BCO＝90°－45°＝45°………………2分在Rt△AOC和Rt△BOC中，我们有OA，………………………………4分O

2、B＝OC＝1500，………………………………………………………6分∴AB＝（m）.答：隧道AB的长约为635m．………………………………………………………8分21．解：（1）设每年市政府投资的增长率为x，…………………………………………1分根据题意，得：2＋2(1＋x)＋2(1＋x)2＝9.5，……………………………3分[来源:Z&xx&k.Com]整理，得：x2＋3x－1.75＝0，解之，得：x＝，∴x1＝0.5x2＝－0.35（舍去），……………………………………5分答：每年市政府投资的增长率为50%．…………………………………6分（2）到2013

3、年底共建廉租房面积＝9.5÷（万平方米）…………………8分22．（1）证明：在△BCE和△B′CF中，∠B＝∠B′＝60°，BC＝B′C，∠BCE＝90°－∠A′CA＝∠B′CF，……………………………2分∴△BCE≌△B′CF(ASA)………………………………………3分（2）解：当∠A′CA＝30°时，AB⊥A′B′．………………………………4分理由如下：∵∠A′CA＝30°，∴∠B′CF＝90°－30°＝60°．∴∠B′FC＝180°－∠B′CF－∠B′＝180°－60°－60°＝60°∴∠AFO＝∠B′FC＝60°，………………………………………

4、6分∵∠A＝30°，∴∠AOF＝180°－∠A－∠AFO＝180°－30°－60°＝90°，∴AB⊥A′B′．……………………………………………………8分23．解：（1）36；…………………………………………………………………………2分（2）60；14……………………………………………………………………6分（3）依题意，得45％×60＝27[来源:学*科*网Z*X*X*K]答：唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容.………………………9分24．解：3个；………………………………………………………………………………1分验证2：在镶嵌平面时，设围绕某一点

5、有a个正三角形和b个正六边形的内角可以拼成一个周角．根据题意，可得方程：．整理得：，可以找到两组适合方程的正整数解为和．………………3分结论2：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着2个正三角形和2个正六边形的内角或者围绕着4个正三角形和1个正六边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌．…………………………………5分猜想3：是否可以同时用正三角形、正方形和正六边形三种正多边形组合进行平面镶嵌？………………………………………………………………………………………6分验证3：在镶嵌平面时，设围绕某一点有m个正三角形、

6、n个正方形和c个正六边形的内角可以拼成一个周角．根据题意，可得方程：，整理得：，可以找到惟一一组适合方程的正整数解为.………………8分结论3：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着1个正三角形、2个正方形和1个正六边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正三角形、正方形和正六边形三种正多边形组合可以进行平面镶嵌．……………………………………………9分（说明：本题答案不惟一，符合要求即可.）[来源:学。科。网Z。X。X。K]25．解：（1）设一台甲型设备的价格为x万元，………………………………………1分由题意，得3x＋2×75％＝54，解得x＝12，………………

7、………3分∵12×75%＝9，∴一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格是9万元．…………………………………………………4分（2）设二期工程中，购买甲型设备a台，……………………………………5分由题意有，解得≤a≤4……………………6分由题意a为正整数，∴a＝1，2，3，4……………………………7分∴所有购买方案有四种，分别为：方案一：甲型1台，乙型7台；方案二：甲型2台，乙型6台；方案三：甲型3台，乙型5台；方案四：甲型4台，乙型4台．……………………………………………………………………………8分（3）设二期工程10年用于治理污水的总费用为W

8、万元．W＝12a＋9(8－a)＋1×10a＋1.5×10(8－a)，化简得：W＝－2a＋192