2018版高中数学人教a版）必修4同步练习题：必考部分第1章章末综合测评1

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1、章末综合测评(一)　三角函数(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．为了得到函数y＝sin的图象，只需把函数y＝sinx的图象上所有的点(　　)A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向上平行移动个单位长度D．向下平行移动个单位长度【解析】　把函数y＝sinx的图象上所有的点向左平行移动个单位长度就得到函数y＝sin的图象．【答案】　A2．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是(　　)A．y＝lnx　　　　　

2、　B．y＝x2＋1C．y＝sinxD．y＝cosx【解析】　A是非奇非偶函数，故排除；B是偶函数，但没有零点，故排除；C是奇函数，故排除；y＝cosx是偶函数，且有无数个零点．故选D.【答案】　D3．点P从(1,0)点出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点坐标为(　　)A.B.C.D.【解析】　设∠POQ＝θ，则θ＝.又设Q(x，y)，则x＝cos＝，y＝sin＝.【答案】　A4．已知a＝tan，b＝cos，c＝sin，则a，b，c的大小关系是(　　)A．b>a>cB．a>b>cC．b>c>aD．

3、a>c>b【解析】　a＝tan＝－tan＝－，b＝cosπ＝cos＝cos＝，c＝sin＝sin＝－sin＝－，所以b>a>c.故选A.【答案】　A5．已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于(　　)【导学号：70512020】A.B．1C.D．3【解析】　因为弧长l＝3r－2r＝r，所以圆心角α＝＝1.【答案】　B6．已知函数y＝2sinx的定义域为[a，b]，值域为[－2,1]，则b－a的值不可能是(　　)A.B．πC.D．2π【解析】　函数y＝2sinx在R上有－2≤y≤2，函数的周期T＝2π，值域[－2

4、,1]含最小值不含最大值，故定义域[a，b]小于一个周期．【答案】　D7.如图1是函数y＝f(x)图象的一部分，则函数y＝f(x)的解析式可能为(　　)图1A．y＝sinB．y＝sinC．y＝cosD．y＝cos【解析】　＝－，∴T＝，∴ω＝4，排除A、B、D.故选C.【答案】　C8．下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是(　　)【导学号：00680032】A．y＝cosB．y＝sinC．y＝sin2x＋cos2xD．y＝sinx＋cosx【解析】　y＝cos＝－sin2x，最小正周期T＝＝π，且为奇函数，

5、其图象关于原点对称，故A正确；y＝sin＝cos2x，最小正周期为π，且为偶函数，其图象关于y轴对称，故B不正确；C，D均为非奇非偶函数，其图象不关于原点对称，故C，D不正确．【答案】　A9．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的最小正周期为π，若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则(　　)A．ω＝2，φ＝B．ω＝2，φ＝C．ω＝4，φ＝D．ω＝2，φ＝－【解析】　T＝＝π，∴ω＝2.函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象向右平移个单位得函数g(x)＝sin的图象关于y轴对称，∴φ－＝＋kπ，k∈Z，∴φ＝π＋kπ，k∈Z

6、.∵

7、φ

8、<，∴φ＝.故选B.【答案】　B10．已知tanα＝－，<α<π，那么cosα－sinα的值是(　　)A．－B.C.D.【解析】　∵<α<π，∴cosα<0，sinα>0，∴cosα－sinα＝－＝－＝－＝－＝－.【答案】　A11．将函数y＝sin图象上的点P向左平移s(s>0)个单位长度得到点P′.若P′位于函数y＝sin2x的图象上，则(　　)A．t＝，s的最小值为B．t＝，s的最小值为C．t＝，s的最小值为D．t＝，s的最小值为【解析】　因为点P在函数y＝sin的图象上，所以t＝sin＝sin＝.所以P.

9、将点P向左平移s(s>0)个单位长度得P′.因为P′在函数y＝sin2x的图象上，所以sin2＝，即cos2s＝，所以2s＝2kπ＋或2s＝2kπ＋π，即s＝kπ＋或s＝kπ＋(k∈Z)，所以s的最小值为.【答案】　A12．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ均为正的常数)的最小正周期为π，当x＝时，函数f(x)取得最小值，则下列结论正确的是(　　)A．f(2)

10、得T＝＝π，∴ω＝2，∴f(x)＝Asin(2x＋φ)，而当x＝时，2×＋φ＝2kπ＋(k∈Z)，∴φ＝2kπ＋(k∈Z)，∴f(x)＝Asin.当2x＋＝2kπ＋(k∈Z)，即x＝＋kπ(k∈Z)时，f(x)取得最大值．下面只需判断2，－2,0与最近的最大值处的对称轴距离大小，距离越大，函数值越小，当k＝0时，x＝