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1、练习一库仑定律电场强度一、选择题1．一均匀带电球面，电荷面密度为s，球面内电场强度处处为零(原因是场强叠加原理)，球面上面元dS的一个电量为sdS的电荷元在球面内各点产生的电场强度(C)(面元相当于点电荷)(A)处处为零.(B)不一定都为零.(C)处处不为零.(D)无法判定.2．关于电场强度定义式E=F/q0，下列说法中哪个是正确的？(B)(A)场强E的大小与试探电荷q0的大小成反比；(B)对场中某点，试探电荷受力F与q0的比值不因q0而变；(C)试探电荷受力F的方向就是场强E的方向；(D)若场中某点不放试探电荷q
2、0，则F=0，从而E=0.3．下列说法中哪一个是正确的？(C)(A)电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向.(B)在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同.(C)场强方向可由E=F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负，F为试验电荷所受的电场力.(D)以上说法都不正确.4.以下说法错误的是(D)(A)电荷电量大,受的电场力可能小；(B)电荷电量小,受的电场力可能大；(C)电场为零的点,任何点电荷在此受的电场力为零；Oqa-2q-q2qxy图2.1(D)电荷在某点受的电场力
3、与该点电场方向一致.5.边长为a的正方形的四个顶点上放置如图2.1所示的点电荷,则中心O处场强(C)(用点电荷的场强叠加原理计算，注意是矢量叠加，有方向性)(A)大小为零.(B)大小为q/(2pe0a2),方向沿x轴正向.(C)大小为,方向沿y轴正向.(D)大小为,方向沿y轴负向.+q-a+qaxyO图1.4二、填空题1．如图1.4所示,带电量均为+q的两个点电荷,分别位于x轴上的+a和－a位置.则y轴上各点场强表达式为E=,场强最大值的位置在y=.(2qyj/[4pe0(a2+y2)3/2],±a/21/2.)(
4、也是用点电荷的场强叠加原理计算)7三、计算题xyqOdEdExdEydl1．用绝缘细线弯成的半圆环,半径为R，其上均匀地带有正点荷Q,试求圆心O处的电场强度.(此题的计算尽量掌握，涉及连续带电体的电场强度计算，可与书上总结部分的例子进行比较对应)解.取园弧微元dq=ldl=[Q/(pR)]Rdθ=Qdθ/pdE=dq/(4pe0r2)=Qdθ/(4π2e0R2)dEx=dEcos(θ+p)=－dEcosθdEy=dEsin(θ+p)=－dEsinθEx==Q/(2p2e0R2)Ey=òdEy=0故E=Ex=方向沿x
5、轴正向.EO图3.1xy练习二高斯定理一、选择题1.如图3.1所示.有一电场强度E平行于x轴正向的均匀电场，则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为(D)(此题注意场强的方向，联系场线穿入与穿出)(A)pR2E.(B)pR2E/2.(C)2pR2E.(D)0.2.关于高斯定理，以下说法正确的是：(A)(A)高斯定理是普遍适用的,但用它计算电场强度时要求电荷分布具有某种对称性;(实际是要求场具有对称性)(B)高斯定理对非对称性的电场是不正确的;Eµ1/r2ORrE图3.34图4(C)高斯定理一定可以用于计算电荷分
6、布具有对称性的电场的电场强度;(D)高斯定理一定不可以用于计算非对称性电荷分布的电场的电场强度.3．图3.3所示为一球对称性静电场的E~r关系曲线，请指出该电场是由哪种带电体产生的(E表示电场强度的大小，r表示离对称中心的距离).(C)(如果是均匀带电球体，其E~r又该如何画)(A)点电荷.(B)半径为R的均匀带电球体.7abcdq图3.4(C)半径为R的均匀带电球面.(D)内外半径分别为r和R的同心均匀带球壳.4.如图3.4所示，一个带电量为q的点电荷位于一边长为l的正方形abcd的中心线上，q距正方形l/2(这
7、一点很关键),则通过该正方形的电场强度通量大小等于：(B)(要学会如何化解，考查对高斯定理通量的理解(A).(B).(C).(D).二、填空题ⅠⅡⅢ-s2s图3.51．如图3.5,两块“无限大”的带电平行平板，其电荷面密度分别为-s(s>0)及2s.试写出各区域的电场强度.Ⅰ区E的大小，方向.Ⅱ区E的大小，方向.Ⅲ区E的大小，方向.s/(2e0),向左;3s/(2e0),向左;s/(2e0),向右.S-Q+Qba2RRO图3.6(考查对连续带电体场强叠加原理的理解。注意两边极板带点属性，会影响其周围空间场强的方向)
8、2．如图3.6所示,真空中有两个点电荷,带电量分别为Q和-Q,相距2R..若以负电荷所在处O点为中心,以R为半径作高斯球面S,则通过该球面的电场强度通量F=；若以r0表示高斯面外法线方向的单位矢量，则高斯面上a、b两点的电场强度分别为.-Q/e0,-2Qr0/(9pe0R2),-Qr0/(2pe0R2).(第一空高斯定理，第二空电场强度是与电荷有关的)·q1
