第一节数字信号处理的基本步骤

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1、第一节数字信号处理的基本步骤第三节相关分析及其应用第四节功率谱分析及其应用第五节现代信号分析方法简介第二节信号数字化出现的问题2第一节数字信号处理的基本步骤数字信号处理的基本步骤如图5-1所示。预处理A/D转换数字信号处理器或计算机结果显示A/D转换预处理X(t)y(t)图5-13预处理包括：第一节数字信号处理的基本步骤1）电压幅值调理，以便适宜于采样，总是希望电压-峰值做够大，以便充分利用A/D转换器的精确度。2）必要的滤波，以提高信噪比，并滤去信号中的高频噪声。3)隔离信号中的直流分量（如果所测信号中不应有直

2、流分量）4）如果信号经过调制，则应先行解调。4第二节信号数字化出现的问题一、概述设模拟信号X(t)的傅里叶变换为X(f)，如图5-2所示。采样就是用一个等时距的周期脉冲序列s(t)去乘x(t)图5-25窗函数w(t)的傅里叶变换W(f)如图5-5所示。第二节信号数字化出现的问题一、概述图5-56第二节信号数字化出现的问题一、概述时域相乘对应着频域卷积，因此进入计算机的信号为x(t)s(t)wx(t)，是长度为N的离散信号，如图5-6所示。图5-67频域采样函数及其时域函数如图5-7所示。第二节信号数字化出现的问题

3、一、概述图5-78DFT后的频谱及其时域函数x(t)如图5-8所示。第二节信号数字化出现的问题一、概述图5-89第二节信号数字化出现的问题二、时域采样、混叠和采样定理采样是把连续时间信号变成离散时间序列的过程。采样间隔的选择是一个重要的问题。若采样间隔太小或者过大就会出现所谓的混叠现象。长度为T的连续时间信号x（t），从点t=0开始采样，采样得到的离散时间序列为x（n）n=0，1，2，…，N-110混淆现象，如图5-9所示。第二节信号数字化出现的问题二、时域采样、混叠和采样定理图5-911如果要求不产生频率混叠首

4、先应使被采样的模拟信号x(t)成为有限带宽的信号，如图5-10所示。第二节信号数字化出现的问题二、时域采样、混叠和采样定理图5-1012第二节信号数字化出现的问题三、量化和量化误差采样所得的离散信号的电压幅值，若用二进制数码组来表示：就使离散信号变成数字信号，这一过程称为量化。13第二节信号数字化出现的问题四、截断、泄露和窗函数由于实际只能对有限的信号进行处理，所以必须截断过长的信号时间历程。截断就是将信号乘以时域的有限宽距形窗函数。14第二节信号数字化出现的问题五、频域采样、时域周期延拓和栅栏效应经过时域采样和

5、截断后，其频谱在频域是连续的。如果要用数字描述频谱，这就意味着首先必须使频率离散化，实行频域采样。这一过程相当于在时域中将窗内的信号波形在窗外进行周期延拓。对一函数实行采样，其效果有如透过栅栏的缝隙观看外景一样，这种现象被称为栅栏效应。15第二节信号数字化出现的问题六、频率分辨率、整周期截断频率采样间隔越小，频率分辨率越高，被“挡住”的频率成分越少。对周期信号实行整周期截断是获得准确频谱的先决条件。16第三节相关分析及其应用一、两个随机变量的相关系数两个变量之间若存在一一对应的关系，则称两者存在着函数关系。当两个

6、随机变量之间具有某种关系时，随着某一个变量数值的确定，另一个变量却可能取许多不同值，但取值有一定的概率统计规律，这时称两个随机变量存在着相关关系。17第三节相关分析及其应用一、两个随机变量的相关系数图5-11表示由两个随机变量x和y组成的数据点的分布情况。图5-1118第三节相关分析及其应用二、信号的自相关函数信号的自相关如图5-12所示。图5-1219第三节相关分析及其应用二、信号的自相关函数自相关函数的性质如图5-13所示。图5-1320第三节相关分析及其应用二、信号的自相关函数图5-14所示的是4种典型信号

7、的自相关函数。图5-1421第三节相关分析及其应用二、信号的自相关函数图5-15a是某一机械加工表面粗糙度的波形。图5-1522第三节相关分析及其应用三、两信号的互相关函数互相关函数的性质可用图5-16来表示。图5-1623第三节相关分析及其应用三、两信号的互相关函数图5-17是测定热轧钢带运动速度的示意图。图5-1724第三节相关分析及其应用四、相关函数估计按照定义，相关函数应该在无穷长的时间内进行观察和计算。对于随机信号，可用有限时间内样本记录所求得的相关函数值来作为随机信号相关函数的估计。25第四节功率谱分

8、析及其应用一、自功率谱密度函数1.定义及其物理意义26第四节功率谱分析及其应用一、自功率谱密度函数1.定义及其物理意义如图5-19所示，Sx(f)曲线下和频率轴所包围的面积就是信号的平均功率，Sx(f)就是信号的功率密度沿频率轴的分布，故称Sx(f)为自功率谱密度函数。图5-1927第四节功率谱分析及其应用一、自功率谱密度函数2.巴塞伐尔定理在时域中计算的信号总能量等于：