理论力学复习提纲

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1、理论力学复习提纲静力学(一～五章)一、静力学基础：1.基本概念：刚体；力矢量3要素；力系汇交平行任意2.静力学公理：（主要有四个）⑴二力平衡公理——二力杆，二力体⑵加减平衡力系原理——力的可传性；三力平衡汇交定理；力线平移⑶力的平行四边形法则—力的合成；正交分解⑷作用力与反作用力定律3.约束和约束力（基本约束）（1）柔性约束——拉力，与柔索共线（2）光滑面约束——约束力与面垂直（3）光滑铰链约束活动铰↑固定铰和中间铰轴承球铰4.受力分析：——受力图*会取分离体；（作用力与反作用力相对应）*照原样画主动力，约束

2、力按基本形式。二、力系的等效与力系的简化1.力在轴上的投影——标量*力的两次投影（平面→轴）*力的分解与投影的异、同点；*合力投影定理：2.力矩：⑴力对点之矩：*空间：Mo为矢量；平面：Mo为标量。⑵力对轴之矩：为标量*采用右手法则确定正、负号。⑶力矩关系定理：⑷合力矩定理：空间：平面：3.力偶：*三要素：大小，作用面，转向（右手法则）平面：逆时针为正*空间力偶为自由矢量；平面力偶可任意移动。4.任意力系的两个特征量：⑴主矢：——与简化中心位置无关；⑵主矩矢：——大小、方向与简化中心位置有关。5.力系的简化：

3、⑴主矢：⑵主矩：平面：各力对简化中心之矩代数和；空间：分别求各力对正交三轴之矩。⑶力线平移定理：*附加力偶——该力对平移点之矩；*重点：求合力作用线时6．质心与重心的计算：平行力系的中心：*投影式：三、力系的平衡：1.平衡条件：2.平衡方程：⑵空间任意力系：三个——二投影，一力矩⑴平面任意力系：六个——三投影，三力矩*还有其它形式——但独立式的个数不变；*汇交力系、平行力系方程个数要减少；*目的：求解未知约束力；*物体系统的平衡问题是重点①会取分离体（先分析整体）；②二个尽量少：方程、未知量要尽量少出现；③平

4、衡方程不能重复，但可用于验算。四、摩擦：要掌握——静滑动摩擦1.摩擦定律：*FS的方向与运动趋势相反；*2.摩擦角与自锁：当时，自锁。运动学(六～九章)一、点的运动：运动方程速度加速度矢量式：直角坐标式：大小：方向：运动方程速度加速度自然坐标法：二、点的复合运动：1.三种运动：绝对(a)、相对(r)、牵连(e)*动点、动系的选择是关键；*选动系的原则：动点在动系上有相对运动。2.速度合成定理：*矢量合成，采用坐标投影法较简便；*牵连运动可以是平移、转动。3.加速度合成定理：（1）牵连运动为平移时：三、刚体的运

5、动1.刚体平移：*可由刚体上任一点的运动描述；*分为曲线平移和直线平移。2.刚体定轴转动：*由描述；*用求任一点的速度和加速度。*定轴轮系的传动比：3.刚体的平面运动(1)各点的速度分析：*基点法：（动系为平移）*投影法：（不能求wAB）*瞬心法：掌握的重点!要会确定瞬心位置。（2）各点的加速度分析基点法：*计算时要采用投影式；*只有刚体为瞬时平移时才能用投影法。动力学(十～十四章)一、基本概念：1.牛顿三定律：2.惯性参考系：地球参考系3.质点与质点系；4.运动微分方程：主要是第二定律（1）质点：矢量式直角

6、坐标式自然坐标式（2）质点系：须应用动力学普遍定理5.动力学的两类基本问题：（1）由运动求作用力——微分（2）由力和运动的初始条件求运动规律——积分二、动力学普遍定理1.动量定理：（1）动量与冲量：动量：（质点）；（质点系）冲量：（F为常矢量）；（F为变矢量）（2）动量定理：质点质点系微分形式：或：积分形式：或：*计算时常采用投影式。（3）动量守恒定理：当时（动量为常矢量）或：时（动量在x方向的投影为常量）（4）质心运动定理：质点系的动量可表达为定理：*质心运动守恒定理：若则（vc为常矢量）或：则（vcx为常

7、量）2.动量矩定理：质点质点系（1）动量矩：矢量式：直角坐标式：矢量式：（2）动量矩定理：质点质点系直角坐标式：（3）动量矩守恒定理：若则Lo=常矢量或则Lz=常量（4）定轴转动刚体的动量矩①转动惯量：*刚体对质心轴：均质杆：均质圆盘：*平行轴定理：②刚体对定轴的动量矩（5）刚体定轴转动的微分方程：（6）刚体平面运动微分方程：或3.动能定理：（1）动能：质点质点系定轴转动刚体平面运动刚体（2）力作的功：*变力作功或*重力作功*弹性力作功*力矩作功Mz为常力矩时*滑动摩擦力作功*理想约束时：约束力、静摩擦力均不

8、作功；*刚体的内力不作功。（3）动能定理：微分形式质点质点系积分形式*刚体：*功率方程：*有势力与势能：*保守系统与机械能守恒定律：祝同学们期末考试取得好成绩！