等比数列的性质教案

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1、等比数列的性质教案篇一：《等比数列》教学设计(《等比数列》教学设计（共2课时）一、教材分析：1、内容简析：本节主要内容是等比数列的概念及通项公式，它是继等差数列后有一个特殊数列，是研究数列的重要载体，与实际生活有密切的联系，如细胞分裂、银行贷款问题等都要用等比数列的知识来解决，在研究过程中体现了由特殊到一般的数学思想、函数思想和方程思想，在高考中占有重要地位。2、教学目标确定：从知识结构来看，本节核心内容是等比数列的概念及通项公式，可从等比数列的“等比”的特点入手，结合具体的例子来学习等比数列的概念，同时，还要注意“比”的特性。在学习等比数列的定义的基础上，导

2、出等比数列的通项公式以及一些常用的性质。从而可以确定如下教学目标（三维目标）：第一课时：（1）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式及公式的推导（2）在教学过程中渗透方程、函数、特殊到一般等数学思想，提高学生观察、归纳、猜想、证明等逻辑思维能力（3）通过对等比数列通项公式的推导，培养学生发现意识、创新意识第二课时：（1）加深对等比数列概念理解，灵活运用等比数列的定义及通项公式，了解等比中项概念，掌握等比数列的性质（2）运用等比数列的定义及通项公式解决问题，增强学生的应用3、教学重点与难点：第一课时：重点：等比数列的定义及通项公式难点：应用等比数列的定义及通

3、项公式，解决相关简单问题第二课时：重点：等比中项的理解与运用，及等比数列定义及通项公式的应用难点：灵活应用等比数列的定义及通项公式、性质解决相关问题二、学情分析：从整个中学数学教材体系安排分析，前面已安排了函数知识的学习，以及等差数列的有关知识的学习，但是对于国际象棋故事中的问题，学生还是不能解决，存在疑问。本课正是由此入手来引发学生的认知冲突，产生求知的欲望。而矛盾解决的关键依然依赖于学生原有的认知结构──在研究等差数列中用到的思想方法，于是从几个特殊的对应观察、分析、归纳、概括得出等比数列的定义及通项公式。高一学生正处于从初中到高中的过度阶段，对数学思想和

4、方法的认识还不够，思维能力比较欠缺，他们重视具体问题的运算而轻视对问题的抽象分析。同时，高一阶段又是学生形成良好的思维能力的关键时期。因此，本节教学设计一方面遵循从特殊到一般的认知规律，另一方面也加强观察、分析、归纳、概括能力培养。多数学生愿意积极参与，积极思考，表现自我。所以教师可以把尽可能多的时间、空间让给学生，让学生在参与的过程中，学习的自信心和学习热情等个性心理品质得到很好的培养。这也体现了教学工作中学生的主体作用。三、教法选择与学法指导：由于等比数列与等差数列仅一字之差，在知识内容上是平行的，可用比较法来学习等比数列的相关知识。在深刻理解等差数列与等

5、比数列的区别与联系的基础上，牢固掌握数列的相关知识。因此，在教法和学法上可做如下考虑：1、教法：采用问题启发与比较探究式相结合的教学方法教法构思如下：提出问题???????→引发认知冲突????????→观察分析?????→归纳概括????→得出结论????→总结提高。在教师的精心组织下，对学生各种能力进行培养，并以促进学生发展，又以学生的发展带动其学习。同时，它也能促进学生学会如何学习，因而特别有利于培养学生的探索能力。2、学法指导：学生学习的目的在于学会学习、思考，达到创新的目的，掌握科学有效的学习方法，可增强学生的学习信心，培养其学习兴趣，提高学习效率，

6、从而激发强烈的学习积极性。我考虑从以下几方面来进行学法指导：（1）把隐含在教材中的思想方法显化。如等比数列通项公式的推导体现了从特殊到一般的方法。其通项公式an=a1qn-1是以n为字变量的函数，可利用函数思想来解决数列有关问题。思想方法的显化对提高学生数学修养有帮助。（2）注重从科学方法论的高度指导学生的学习。通过提问、分析、解答、总结，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。训练逻辑思维的严密性和深刻性的目的。四、教学过程设计：第一课时1、创设情境，提出问题（阅读本章引言并打出幻灯片）情境1：本章引言内容提出问题：同学们，国王有能力满足发明者的要求吗？

7、引导学生写出各个格子里的麦粒数依次为：1，2，2,2,2,??，2（1）于是发明者要求的麦粒总数是1+2+22+23+??????+263情境2：某人从银行贷款10000元人民币，年利率为r，若此人一年后还款，二年后还款，三年后还款，??，还款数额依次满足什么规律？10000(1+r),10000(1+r),10000(1+r),??（2）情境3：将长度为1米的木棒取其一半，将所得的一半再取其一半，再将所得的木棒继2323463作用于原来的认知结构在原有认知的基础上分析在特殊情况下一般情况下例题和练习111,,,??（3）24817问：你能算出第7次取一半后的

8、长度是多少吗？观察、归纳、猜想得()2