空间插值方法对比整理版

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1、空间插值SpatialInterpolation空间插值的概念空间插值的类型空间插值的方法空间插值概念空间插值——空间插值常用于将离散点的测量数据转换为连续的数据曲面，以便与其它空间现象的分布模式进行比较，它包括了空间内插和外推两种算法。空间内插算法：通过已知点的数据推求同一区域未知点数据。空间外推算法：通过已知区域的数据，推求其它区域数据。空间插值分类整体插值、局部插值和边界内插法；确定性插值和地统计插值；精确插值和近似插值。1、整体插值、局部插值和边界内插法整体插值整体插值：用研究区所有采样点数据进行全区特征拟合。整个区域的数据都会影响单个插值点，单个数据点变

2、量值的增加、减少或者删除，都对整个区域有影响。典型例子是：全局趋势面分析、FourierSeries（周期序列）局部内插法局部内插法只使用邻近的数据点来估计未知点的值，步骤如下：定义一个邻域或搜索范围；搜索落在此邻域范围的数据点；选择能表达这有限个点空间变化的数学函数；为未知的数据点赋值。局部内插方法：样条函数插值法距离倒数插值Kriging插值（空间自由协方差最佳内插）……单个数据点的改变只影响其周围有限的数据点。边界内插法使用边界内插法时，首先要假定任何重要的变化都发生在区域的边界上，边界内的变化则是均匀的、同质的。景观单元法、Thiessen多边形法、网格像

3、元法整体插值方法将小尺度的、局部的变化看作随机和非结构性噪声，从而丢失了这一部分信息。局部插值方法恰好能弥补整体插值方法的缺陷。整体插值方法通常不直接用于空间插值，而是用来检测总趋势和不同于总趋势的最大偏离部分，即剩余部分，在去除了宏观趋势后，可用剩余残差来进行局部插值。整体插值方法通常使用方差分析和回归方程等标准的统计方法，计算比较简单。其他的许多方法也可用于整体空间插值，如傅里叶级数和小波变换，特别是遥感影像分析方面，但它们需要的数据量大。整体插值注意的问题2、确定性方法和地统计方法确定性方法确定性插值法是使用数学函数进行插值，以研究区域内部的相似性（如反距离

4、加权插值法），或者以平滑度为基础（如径向基函数插值法）由已知样点来创建预测表面的插值方法。全局多项式插值、反距离权插值、径向基插值、局部多项式插值地统计学插值基于自相关性(测量点的统计关系)，根据测量数据的统计特征产生曲面；克里格方法依赖于数学模型和统计模型，正是由于引入了包括概率模型在内的统计模型，使克里格方法与确定性插值方法区分开来。在克里格方法中预测的结果将与概率联系在一起，即用克里格方法进行插值，一方面能生成预测表面，一方面能给出预测值的误差。由于建立在统计学的基础上，因此不仅可以产生预测曲面，而且可以产生误差和不确定性曲面，用来评估预测结果的好坏多种kr

5、iging方法3、精确插值和近似插值精确插值：产生通过所有观测点的曲面。在精确插值中，插值点落在观测点上，内插值等于估计值。近似插值：插值产生的曲面不通过所有观测点。当数据存在不确定性时，应该使用近似插值，由于估计值替代了已知变量值，近似插值可以平滑采样误差。一般插值过程内插方法（模型）的选择；空间数据的探索性分析，包括对数据的均值、方差、协方差、独立性和变异函数的估计等；进行内插；内插结果评价；重新选择内插方法，直到合理；内插生成最后结果。插值方法选择的原则精确性：参数的敏感性：许多的插值方法都涉及到一个或多个参数，如距离反比法中距离的阶数等。有些方法对参数的选

6、择相当敏感，而有些方法对变量值敏感。后者对不同的数据集会有截然不同的插值结果。希望找到对参数的波动相对稳定，其值不过多地依赖变量值的插值方法。耗时：一般情况下，计算时间不是很重要，除非特别费时。存储要求：同耗时一样，存储要求不是决定性的。特别是在计算机的主频日益提高，内存和硬盘越来越大的情况下，二者都不需特别看重。可视化、可操作性（插值软件选择）：三维的透视图等。插值验证（1）交叉验证交叉验证法（cross－validation），首先假定每一测点的要素值未知，而采用周围样点的值来估算，然后计算所有样点实际观测值与内插值的误差，以此来评判估值方法的优劣。各种插值方

7、法得到的插值结果与样本点数据比较。（2）“实际”验证将部分已知变量值的样本点作为“训练数据集”，用于插值计算；另一部分样点“验证数据集”，该部分站点不参加插值计算。然后利用“训练数据集”样点进行内插，插值结果与“训练数据集”验证样点的观测值对比，比较插值的效果。插值方法最近邻法(NearestNeighbor)算术平均值(ArithmeticMean)距离反比法(InverseDistance)高次曲面插值(Multiquadric)趋势面插值(Polynomial)最优插值(Optimal)样条插值(SplineSurface)径向基函数插值(RadialBas

8、isFun