资源描述：
《关孝和与关流学派》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、关孝和与关流学派第35卷第1期2006年3月内蒙古师范大学(自然科学汉文版)JournalofInnerMongoliaNormalUniversity(NaturalScienceEdition)VoL35No.1Mar.2006关孝和与关流学派张建伟(天津师范大学教学科学学院,天津300384)摘要:关孝和是日本江户时代杰出的数学家,是和算的主要莫基人.也是关流(数学学派)的创始人,他对和算发展做出了重要的贡献.介绍并评价了关孝和的生平,业绩及其创立的关流学派.关键词:关孝和;和算;关流学派中图分类号:()11文献标识码{A文章编号:1001
2、—8735(2006)01—0123—041关孝和的生平关孝和(SekiTakakazu,16427—1708)是江户时期(1603—1867)伟大的数学家,日本传统数学——和算的奠基人,也是关流(即关氏及其弟子所建立的数学学派)的创始人,在日本被尊称为"算圣".关孝和,通称关新助,字子豹,号自由亭,生年不详(16427),宝永五年(1708)十月二十四日殁,葬于东京都新宿区弁天町净轮寺.关孝和出生于群马县藤罔一武士家庭,本姓内山,是内山永明的第2子,后过继给关五郎左卫门家作养子,继承关家的家业.其父内山永明与养父关五郎左卫门作为藤罔藩大名武田家
3、的遗臣,均受聘于同藩领主芦田家,芦田家没落后,又辗转受聘于幕府德川家.关孝和作为世袭武士跟随甲府(7t'4-山梨县)宰相德川纲重及纲重之子纲丰,担任堪定吟味役[江户幕府的职务名称,受老中(幕府的职务名称)支配,检查勘定所中的一切事物,将奉行(幕府的职务名)以下的各官吏的违法行为报告给老中,也对勘定所议定的幕府预算进行审计],负责监督财政官的行为.宝永元年(1703),纲丰成为五代将军德川纲吉的世子,迁入西之丸(即西丸,江户城西部之一郭,是将军世子的居所以及将军的隐居所,也就是现在东京市内皇居的所在地),关孝和随行并由此成为幕府直属武士,担任御纳户
4、组头,这是德川幕府的一个下级武士职务,管理幕府的生活物品,俸禄为御藏米250依(1依等于4斗),再加1O人扶持(扶持为口粮单位),后增加到300依(相当于120石).宝永三年关孝和晋升为小普请,负责管理工程和技工,进入"非役人"的行列[1].2关孝和的业绩关孝和可以说是日本数学发展史上划时代的数学家,和算自他以后,进入了日新月异,独自发展的阶段,并成为17世纪以来汉字文化圈内最为发达的传统数学.因此,在江户时代就有和算家尊称关孝和为"算圣".关孝和生前仅有一部《发微算法》(1674)出版,另有《括要算法》(17O9)是由他的门徒荒木村英,大高由昌
5、等人在其逝世后将其数学遗稿整理出版的.他的着作主要在关流内部以抄本形式秘传.除这两部着作外,还有早期的数学着作《规矩要明算法》,《阙疑抄答术》和《勿惮改答术》,代表其代数学最高成就的数学着作《解见题之法》(1683左右),《解隐题之法》(1685),《解伏题之法》(1683)(后世称之为三部抄),以及《开方翻变之法》(1685),《题术辨议之法》(1685),《病题明致之法》(1685),《方阵之法?圆攒之法》(1683),《算脱之法'验符之法》(1683)(后世称之为七部书),另有《求积》,《球阙变形草》和《开方算式》.关孝和在和算学术老成之后
6、,将研究兴趣转向天文历学,着有《八法略诀》(1680),《授时发明》(1680),《授时历经立成之法》(1680),《授时历经立成》,《关订书》(1686),《四余算法》(1697),《宿曜算法》,《天文数学杂着》(1699)等书L2].收稿日期:2005～08—17基金项目{中国科学院吴文俊天文与数学丝路项目(WSF20o3--05)}天津市教委科研基金资助项目(20011204)作者简介张建伟(1979一).女.天津市人,天津师范大学硕士研究生,主要从事科学技术史研究.内蒙古师范大学(自然科学汉文版)第35卷关孝和最突出的数学成就是创立了所谓
7、"傍书法"的文字代数方法,它是在继承中算"天元术"的基础上发展起来的.宋元时期的"天元术"是一种半符号代数,用简单的一个文字"元"来表示未知数,用筹式布列方程或多项式.而傍书法则使用更多的汉字或汉字偏旁部首作为简字代数符号,用以表示代数方程或代数式,是一种具有东方特色的符号代数.这种笔算式代数的使用与盛行堪称和算一大特色,和算之所以在江户时期能够取得许多优秀的成果,与它使用了这种较为先进的代数符号系统是分不开的.在代数学方面,关孝和除独创了傍书法代数方法之外,还给出了高次代数方程的数值解法(现今被称之为秦九韶程序或霍纳(Horner)法),讨论了
8、方程根的判别式,正负根的存在条件及方程根的变换问题,并使用牛顿迭代法求解方程实数根.在讨论方程根与系数的关系时,关孝和创立了名为"适尽诸
