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时间:2018-07-13
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1、成都七中高三数学综合测试题班级 姓名 学号 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U={0,1,3,5,7,9},CUA={0,5,9},B={3,5,7},则ACUB等于( )(A){5} (B){1} (C) (D){1,5,7}2.设或;或,则是的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件3.设,若在处连续,则的值等于( )(A) (B)3
2、(C)0(D)4.将函数按向量平移后得到奇函数,则可以是( )(A) (B) (C) (D)5.对于平面M与平面N,有下列条件:①M、N都垂直于平面Q;②M、N都平行于平面Q;③M内不共线的三点到N的距离相等;④,m是M内的两条直线,且∥N,m∥N;⑤,m异面直线,且∥M,m∥M,∥N,m∥N。则可判定平面M与平面N平行的条件的个数是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)46.已知向量其中。若∥,则的值为( )(A)4 (B)8 (C)0 (D
3、)27.对于函数,在使成立的所有常数中,我们把的最大值叫做的下确界,则对于,且不全为0,的下确界是( )(A) (B)2(C)(D)458.设是互不相等的正数,则下列不等式中不恒成立的是( )(A) (B)(C) (D)9.已知向量,,且,则的最小值为( )(A) (B) (C) (D)10.已知函数,且的图像的对称中心为,则( )(A) (B) (C) (D)11.对于集合,定义,,已知集合,则( )(A) (B) (C) (D)12.从这8个数中
4、任选3个不同的数组成二次函数的系数,则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线有( )(A)72条(B)96条(C)128条(D)144条二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上)13.二项式展开式中的常数项是第 项14.求值: 15.如图,底面边长和侧棱都为3的正三棱柱5,三棱柱的外接球,则球的体积为 16.给出下列命题:①若命题是真命题,则命题是真命题;②函数的反函数是;③若函数图像的一条对称轴为,则;④或的充分不必要条件是.其中所有真命题的序号是 三、解答题(本大
5、题共6小题,共74分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题12分)在△ABC中,已知,求角C 。18.(本小题12分)某批产品成箱包装,每箱5件,一用户在购进该批产品前先取3箱,在每小箱中任取2件进行检验,设取出的第一、二、三箱中分别有0、1、2件二等品,其余为一等品,(1)用表示抽检的6件产品中二等品的件数,求的分布列和数学期望;(2)若抽的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户拒绝购买,求这批产品被拒绝购买的概率.519.(本小题12分)已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=2,点E为
6、CC1的中点,点F为BD1的中点,(Ⅰ)求证:EF为BD1与CC1的公垂线;(Ⅱ)求异面直线BE与C1F所成的角。(Ⅲ)求异面直线BE与C1F的距离20.(本小题12分)对于函数,若存在,使成立,则称为函数的不动点。已知,(Ⅰ)若对恒有两个相异的不动点,求实数的取值范围;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若的图像上A、B两点的横坐标是函数的不动点,且A、B两点关于直线对称,求的最小值。521.(本小题12分)已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项和为,且,(Ⅰ)求数列、的通项公式;(Ⅱ)记,求证.22.(本小题14分)已知函
7、数,其中是以公差为的等差数列,且,设是的极小值点,在上,在处取得最大值,在处取得最小值,将点依次记为,(1)求的值;(2)若有一条边平行于轴,且面积为,求的值.5
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