成都七中高三数学综合测试题

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1、成都七中高三数学综合测试题班级　　　　　　姓名　　　　　　学号　　　　　　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U＝｛0,1,3,5,7,9｝，CUA＝｛0,5,9｝，B＝｛3,5,7｝，则ACUB等于（　　）（A）｛5｝　（B）｛1｝　（C）　　（D）{1，5，7}2．设或；或，则是的（　　）（A）充分不必要条件　　　（B）必要不充分条件（C）充要条件　　　　　　（D）既不充分也不必要条件3．设，若在处连续，则的值等于（　　）（A）　（B）3　　

2、（C）0（D）4．将函数按向量平移后得到奇函数，则可以是（　　）（A）　　　（B）　　　　（C）　　　（D）5．对于平面M与平面N，有下列条件：①M、N都垂直于平面Q；②M、N都平行于平面Q；③M内不共线的三点到N的距离相等；④，m是M内的两条直线，且∥N，m∥N；⑤，m异面直线，且∥M，m∥M，∥N，m∥N。则可判定平面M与平面N平行的条件的个数是（　　）（A）1　　　　　　　（B）2　　　　　　（C）3　　　　　　　（D）46．已知向量其中。若∥，则的值为（　　）（A）4　　　　　（B）8　　　　　　（C）0　　　　　　（D

3、）27．对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做的下确界，则对于，且不全为0，的下确界是（　　）（A）　（B）2（C）（D）458．设是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（　　）（A）　　　　（B）（C）　　　　　　　（D）9．已知向量，，且，则的最小值为（　　）（A）　　　　　　（B）　　　　　　（C）　　　　　（D）10．已知函数，且的图像的对称中心为，则（　　）（A）　　　　　（B）　　　　　（C）　　　　　（D）11．对于集合，定义，，已知集合，则（　　）（A）　（B）　（C）　（D）12．从这8个数中

4、任选3个不同的数组成二次函数的系数,则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线有（　　）（A）72条（B）96条（C）128条（D）144条二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上）13．二项式展开式中的常数项是第　　　项14．求值：　　　　15．如图，底面边长和侧棱都为3的正三棱柱5，三棱柱的外接球，则球的体积为　　　　　　　　16．给出下列命题：①若命题是真命题，则命题是真命题；②函数的反函数是；③若函数图像的一条对称轴为，则；④或的充分不必要条件是.其中所有真命题的序号是　　　　　三、解答题（本大

5、题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题12分）在△ABC中，已知，求角C　。18．（本小题12分）某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取3箱，在每小箱中任取2件进行检验，设取出的第一、二、三箱中分别有0、1、2件二等品，其余为一等品，（1）用表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的分布列和数学期望；（2）若抽的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户拒绝购买，求这批产品被拒绝购买的概率.519．（本小题12分）已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝2，点E为

6、CC1的中点，点F为BD1的中点，（Ⅰ）求证：EF为BD1与CC1的公垂线；（Ⅱ）求异面直线BE与C1F所成的角。（Ⅲ）求异面直线BE与C1F的距离20．（本小题12分）对于函数，若存在，使成立，则称为函数的不动点。已知，（Ⅰ）若对恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若的图像上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且A、B两点关于直线对称，求的最小值。521．（本小题12分）已知等差数列的公差大于0，且是方程的两根，数列的前项和为，且，（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）记，求证.22．（本小题14分）已知函

7、数，其中是以公差为的等差数列，且，设是的极小值点，在上，在处取得最大值，在处取得最小值，将点依次记为，（1）求的值；（2）若有一条边平行于轴，且面积为，求的值.5