单量子点系统热电效应的研究

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1、单量子点系统热电效应的研究学生姓名：王宏艳指导教师：王强摘要本论文从理论上研究了具有单能级的单量子点与两端正常金属电极所组成的系统在线性响应区域的热电效应。利用非平衡格林函数法和运动方程方法，我们得到了能表征线性区域热电性能的热电参数（电导率G、热导率、塞贝克系数S和热电品质因子ZT）的表达式，通过数值计算进而获得这些热电参数随可调参量如温度T和量子点能级的变化关系。我们分别讨论了不考虑库仑相互作用与考虑库仑相互作用两种情形下单量子点系统的热电输运特性。通过分析研究，我们发现：在两种情形下，由于电子空穴对称，塞贝克系数总是反对称的，而且热导率随

2、温度变化呈现出不同于电导率的变化趋势。尽管如此，当考虑库仑相互作用时，热电性能会发生显著的变化。例如，电导率和热导率随能级的变化曲线图由无库仑相互作用的单峰图变成了双峰图；在塞贝克系数随能级的变化曲线中，位于曲线对称中心周围的库仑阻塞区域中，塞贝克系数急剧变化，且与无库仑相互作用相比，出现了一正一负两个尖锐的峰值；热电品质因子曲线由无相互作用时的一个双峰变为两个双峰。另外，由于库仑阻塞效应，对于，ZT值显著增大，因而在这一区域内能够获得很高的热电效率。关键词：量子点、热电效应、库仑相互作用一引言近年来，随着能源危机的出现，对新型能源材料的需求成

3、了科学工作者们新的追求,其中热电材料引起了人们的广泛关注，新型热电材料技术的发展给传统的热电问题的研究提供了新的动力。热电材料可以将热能直接转化为电能，也可以将电能转化为热能。热电能相互转化的技术被公认为最可行的技术，但由于热电转换效率低下，这种技术仍未被广泛应用。因此，找到高效率的热电材料对解决能源危机有很重要的作用。热电转换效率的高低用热电品质因子ZT来描述，与热电品质因子有关的可测量物理量分别为电导率、热导率、热电势和系统工作温度。ZT用这些可测量值表示为：。其中S为塞贝克系数，为电导率，为总热导率，包括晶体热导率和电子热导率，T是系统的

4、工作温度。传统的体材料遵循Wiedemann-Franz定律（）和mott关系（）。也就是说，对于传统体材料，热导率会随着电导率的增加而增加，而塞贝克系数会随着电导率的增加而减少。因此，由传统体材料制成的热电材料的热电品质因子ZT均小于或等于1，这就影响了热电材料的工业应用。近几年，纳米材料的进步大大促进了热电材料的发展，由于纳米材料具有能级分立、库仑阻塞等量子效应，传统的结论如Wiedemann-Franz定律、mott关系不再严格成立。而且，纳米材料的热电性能可以通过控制门电压的变化来调整。这为制备高效率的热电材料开辟了一条新的广阔的道路。

5、用低维结构材料获取高的热电品质因子的想法的是希克斯和德雷斯尔豪斯在1993年提出的。他们在理论上证明了热电品质因子会随着维度的降低而增加，会远远超过在传统体材料中获得的热电品质因子。有了这种理论，并且随着纳米技术的发展，许多团队制备出了纳米材料并测量它们的热电性能。例如，Harman测量出了量子点的热电性能，并获得了约等于2的热电品质因子。Venkatasubramanian测量一个薄膜热电系统的热电性能，在室温下获得了达2.4的热电品质因子。除了实验上的探索，对低维结构的理论研究也紧追不舍。如对量子点、纳米纤维以及超晶格等的研究。例如，Ven

6、katasubramanian和Chen已经得出低维材料中热电品质因子较高的主要原因是因为其晶格热导率显著降低。所有这些研究都表明较高的热电性能存在于纳米材料中。然而，由于纳米材料制备复杂且需材昂贵，要用纳米结构的热电材料进行营利还有很长的一段路要走。目前最有前景的纳米结构热电材料是纳米复合热电材料。本文我们将从理论上研究具有单能级的单量子点与两端正常金属电极所组成的系统在线性响应区域的热电效应。利用非平衡格林函数法和运动方程方法，我们得到了能表征线性区域热电性能的热电参数（电导率G、热导率、塞贝克系数S和热电品质因子ZT）的表达式，通过数值计

7、算进而获得这些热电参数随可调参量如温度T和量子点能级的变化关系。我们发现：由于电子空穴对称，塞贝克系数总是反对称的。热导率随温度变化呈现出不同于电导率的变化趋势。当不考虑量子点中电子间的库仑相互作用时，热电品质因子ZT随温度单调变化。考虑量子点中电子间的库仑相互作用时，由于库仑阻塞效应能量空间被扩大了，热电参数的变化曲线也发生了一些相应的变化。在一定温度区域，热电效率可以被很大地提高。二模型与方法图一：模型图我们所研究系统的模型为只存在单能级的量子点与左右两端存在温度梯度的正常电极相连组成的一个量子点热电输运系统，如图一所示。整个输运系统可以分

8、为三部分：左电极、中间单量子点、右电极。描述系统的哈密顿量H可表示为：（1）其中，描述左右两电极中无相互作用的电子的哈密顿量，表示为：=式中算符表示在