广东省东莞市麻涌中学2011-2012学年高一下学期第二次月考数学理试卷

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1、2011～2012学年度第二学期第二次月考试题2012.05.31高一数学（理科）本试卷共8页，20小题，满分150分．考试用时120分钟．不准使用计算器．参考公式：方差的计算公式：．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．若在空间直角坐标系中，已知点，点在轴上，且，则点的坐标为．0.0100.0050.0180.0280.039304050607080O时速A．（0，0，－1）B．（0，0，1）C．（0，0，－3）D．（0，0，3）2．若200辆汽车经过一雷达测速区时被测得的时速频率分布直方图如右图所示，则时

2、速在的汽车大约有．A．20辆B．36辆C．56辆D．78辆3．设函数，则是．A．最小正周期是的奇函数B．最小正周期是的偶函数C．最小正周期是的奇函数D．最小正周期是的偶函数4．两圆和的位置关系是．A．相离B．相交C．内切D．外切5．已知，，则的值为．高一理科数学第1页，共4页A．B．C．D．79833536966．某学校2012年五四青年节举办十佳歌手赛，右图是七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数与方差分别为．A．84，8B．84，1.6C．85，D．85，7．函数的值域为．A．B．C．D．8．在矩形中，，，在该矩形内任取一点，则

3、使的概率为．A．B．C．D．9．设，且，则．A．B．C．D．10．设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆心的距离=．A．4B．C．8D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．开始i<5？结束否i＝1是输出SS＝0S＝S+ii＝i+111．若扇形圆心角为4rad，半径为3，则扇形的面积为．12．某程序框图如右图所示，则运行该程序输出的结果是．高一理科数学第2页，共4页13．期中考试后，某班对50名学生的成绩进行分析，得到数学成绩对总成绩的回归直线方程为，因此可以估计：若两个同学的总成绩相差50分，则它们的数学成绩大约相差分．14．关于函数（），有下列命题：①由

4、可得必是的整数倍；②的解析式可以改写为；③的图像关于点对称；④的图像关于直线对称．其中正确的是．（填上所有正确命题的序号）.三、解答题：本题6小题，满分80分．请写出必要的文字说明和解答过程．15．（本小题12分）已知圆，直线．（1）若，求直线被圆截得的弦长；（2）当直线与圆相切时，求的值．16．（本小题12分）已知，．（1）求，的值；（2）求的值．-22yxO17．（本小题14分）已知函数的一段图象如右图所示．（1）求该函数的解析式；（2）该函数的图象可由（）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？18．（本小题14分）一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型

5、两种型号，某月的产量如下表(单位:辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆．（1）求抽取的轿车中，B类轿车的数量；（2）求z的值；（3）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率．19．（本小题14分）已知函数．（1）若，求函数的单调增区间；（2）求函数在区间上的最小值及此时的值；（3）若，，求的值．20．（本小题14分）已知点在第二象限，以点为圆心的圆过点和，的垂直平分线交圆于点，且．（1）求直线的方程

6、；（2）求圆的方程；（3）点在圆上，试探究使的面积为8的点有几个？证明你的结论．