年襄阳市谷城县中考适应性考试数学试题含答案

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1、2017年谷城县中考适应性考试数学试题（本试卷共4页，满分120分．考试时间120分钟．）★祝考试顺利★一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1．的倒数为（　▲　）．A.B.C.D.2．下列计算正确的是(▲)A.3a＋4b＝7abB.(ab3)3＝ab6C.(a＋2)2＝a2＋4D.x12÷x6＝x63．如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于A、C两点，AB⊥AC于点A，交直线b于点B．已知∠1=42°，则∠2的度数

2、是（　▲　）A．38°B．48°C．42°D．58°4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　▲　）　A．B．C．D．5．下列四个实数中,最小的是（　▲　）A．B．2C．D．1.46．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（▲　）A．B．C．D．7．某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表：人数（人）1341分数（分）80859095那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（　▲　）A．90，90B．90，85C．90，87.5D．85，858．如图，菱形ABCD中，AB=

3、4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连结EF，则△AEF的面积是（▲）A.B.C.D.9．如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（　▲）A．15°B．20°C．30°D．25°10．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（▲）A．B．C．D．　二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的

4、横线上．11.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，67500这个数用科学记数法表示这个数字是▲．12．在﹣1、3、﹣2这三个数中，任选两个数的积作为的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是　▲　．13．已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是　▲　km/h．14．在一次国际马拉松比赛中，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为，B处的俯角为．如果此时直升机镜头

5、C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是▲米．15．有一面积为的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边的正方形的面积为　▲　．16．如图，在中，，,以点为圆心，的长为半径画弧，与边交于点,将弧绕点旋转后点与点恰好重合，则图中阴影部分的面积为▲.三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．17．（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中,．18．（本小题满分6分）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中

6、有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．19．（本小题满分6分）在平面直角坐标系中，一次函数（）的图象与反比例函数（≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tan∠AOH=，点B的坐标为（m，﹣2）．求:（1）反比例函数和一次函数的解析式；（2）写出当反比例函数的值大于一次函数的值时的取值范围．20．（本小题满分6分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用

7、随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有　60　人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为　90°　；（2）请补全条形统计图；（3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．21.（本小题满分7分）如图，在□中，是的中点，连接并延长交的延长线于点.（1）求证：；（2）连接，若，求证：.22．（

8、本小题满分8分）如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．（1）求证：∠FBC=∠FCB；（2）已知FA•FD=12，若AB是△ABC外接圆的直径，FA=2，求CD的长．23．（本小题满分10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价