加速遗传算法在边坡稳定分析中的应用.doc

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1、加速遗传算法在边坡稳定分析中的应用摘要：基于圆弧滑动面的假定和遗传算法的思想，提出了用加速遗传算法(AGA)搜索边坡最危险滑动面及其对应的最小安全系数的方法。该方法是一种模拟生物遗传进化过程的算法，它克服了传统优化方法容易陷入局部极值点和误差传递导致不收敛的缺点，具有较高的计算精度，适用性强，搜索的最优解更具有全局性。通过一河堤工程实例对其进行了验证。关键词：边坡稳定性加速遗传算法危险滑动面最小安全系数边坡稳定性评价是岩土、水利和交通工程中的常见问题，它涉及矿山工程、岩土工程、水利水电工程、铁道工程、公路工程等诸多工程领域，能否正确评价其稳定

2、性直接关系到建设的资金投入和人民的生命财产安全。边坡稳定性分析方法很多，极限平衡法是最常用的一种方法，其基本方法是先假设滑动面，再根据刚体平衡条件计算该滑动面的稳定安全系数。稳定计算的目的是找出边坡的最小安全系数和相应的滑动面，为此必须经过多次试算才能找到，工作量大且容易遗漏最危险滑动面。本文将求解边坡的最小安全系数和相应滑动面表示成最优化问题，然后采用加速遗传算法求解。1边坡稳定计算模型[1]本文采用基于圆弧滑动的刚体极限平衡法计算边坡稳定安全系数。假设滑动面为圆柱面、滑动体为刚体，将滑动体划分成条块，计算作用在滑动块上的滑动力和抗滑力，由

3、此得到稳定安全系数。1.1瑞典条分法瑞典条分法不考虑土条间的相互作用力，根据滑块的抗滑力矩和滑动力矩的比值计算稳定安全系数，其表达式为：（1）式中：FS——边坡稳定安全系数；Wi——土条重量；qi——土条滑弧中心处切线与水平线的夹角；li——土条滑弧弧长；ui——土条滑弧中心处的孔隙压力；h’、c’——滑动面上的有效抗剪强度。1.2简化毕肖普法该方法考虑土条间水平方向的相互作用力，并假定各土条底部滑动面上的滑动安全系数均相同，即等于整个滑动面的安全系数，计算公式为：（2）式中，；b为土条宽度；其余参数与式（1）同。1.3最优化模型边坡稳定分析

4、的目的是在所有可能滑弧中找出安全系数最小的滑弧，即最危险的滑动面。这实际上是一个优化问题，本文以圆心坐标及坡底滑出点的坐标来定义滑弧，以由式（1）或式（2）定义的安全系数为优化问题的目标函数，则边坡稳定问题可表示为如下最优化问题：（3）7其中，，和分别为和的取值范围。对式（3）的求解常采用二分法、0.618法等方法[2]，但这些传统的优化方法有可能由于收敛于局部最优点不能得到最小安全系数，进而影响对边坡稳定性的正确评价。本文采用具有全局收敛性的遗传算法求解式（3），可以很好的解决这个问题。2边坡稳定分析的加速遗传算法2.1加速遗传算法简介遗传

5、算法（GeneticAlgorithm，简称GA）是模拟自然界生物进化过程提出的一种自适应随机性优化搜索算法[3]。该算法首先随机产生种群，并用合理的评价函数对种群进行评估，在此基础上进行选择、交叉及变异等遗传操作，进行具有导向性的随机搜索，直至得到最优解。基本遗传算法求解步骤主要包括：首先随机生成最优化问题的N个可行解，并对解进行编码，我们称这N个解为父代，每个解为一个个体，解的编码为染色体，组成编码的元素为基因。然后确定适当的评价函数，每个染色体的评价函数值的大小决定了其按照某个概率被选择产生后代的机会的大小。第三是染色体的结合，根据适当

6、的概率，选择的父代进行两两配对，通过编码间的交叉产生新的个体。最后是变异，按适当的概率，使新一代的某些基因发生变化。变异操作使解具有更大的遍历性，有利于收敛到全局最优点。基本遗传算法对各种实际问题的搜索空间的大小变化适应能力较差，计算量大，容易出现早熟现象。金菊良[4]利用基本遗传算法运行过程中搜索到的最优个体逐步调整优化变量的搜索区间，形成一种改进的遗传算法，称为加速遗传算法（AcceleratingGeneticAlgorithm，简称AGA）。2.2用AGA确定边坡最危险滑动面确定边坡最危险滑动面的优化模型如式（3）所示，用AGA求解的

7、基本步骤如下：(1)初始群体的确定及编码本文采用浮点向量编码，每个遗传染色体为，根据给定的xO、yO和xA的初始变化区间，随机地生成N个染色体，由此得到初始群体，(i=1,2,…,N)，这里取种群规模N=300。(2)评价与选择以目标函数的值Fs1、Fs2、…、FsN从小到大(即染色体由好到坏)进行排序,由此定义如下基于序号的评价函数（4）这里，本文取a=0。采用轮盘赌的方法，每次旋转均从初始群体中选择一个染色体，旋转赌轮N次可得到N个复制染色体。这样就得到了两组各N个个体的父代种群。(3)交叉操作取交叉概率Pc为0.9，对前面的到的两组父代

8、染色体随机两两配对，组成对双亲进行交叉操作。设第i对双亲为与，交叉后产生的两个新染色体为X和Y，则（5）其中，c为开区间（0，1）中的一个随机数。(4)变异操作取变