第13章气体动理论及热力学

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1、第13章气体动理论及热力学 习题 13.1在水银气压计中，从水银池表面到封闭管管顶的距离为Ｌmm，在标准气压计的读数为ＨmmＨｇ和温度t1℃的情况下，有一空气泡进入管中，因此水银柱的高减少到h1mm，求该气压计气压修正量ΔP的表示式，并对任何温度t℃时的任何气压计读数h进行修正。13.2轮胎的计示压强（轮胎内压强与大气压之差）是1.65×105Pa，轮胎的内体积为Ｖ0。问在标准大气压下打气时要充入多大体积的同温度空气？13.3一氦氖激光器，工作温度为27℃，管内气体压强为2.4mmＨｇ，氖气与氦气的压强比是1:7。求管内氦气和氖气的分子数密度各是多少？13

2、.4一热气球的容积为2200m3，气球本身和负载质量共725kg，若其外部空气温度为20℃，要想使气球上升，其内部空气最低要加热到多少度？13.5一气缸内储有理想气体，气体的压强、摩尔体积和温度分别为P1，V1和T1。现将气缸加热，使气体的压强和体积同比例地增大，即在初态和末态，气体的压强Ｐ和摩尔体积Ｖ都满足下列关系式Ｐ＝CV其中Ｃ为常数。（1）求常数C（用Ｐ1，T1和普适常数R表示）。（2）设T1=200K，当摩尔体积增大到2V1时，气体的温度是多少?13.6（1）试用范德瓦尔斯方程计算密闭于容器内的质量为2.2kg的CO2的压强。设容器的容积V＝30×10-

3、3m3，温度t＝27℃。将这结果与在同一情况下的理想气体的压强相比较。（2）试计算密度为100kg·m-3、压强为100atm的O2的温度，并与理想气体作比较。CO2的a=3.6×10-6m6·atm·mol-2，b＝4.3×10-5m3·mol-1。Ｏ2的a=1.36×10-6m6·atm·mol-2，b＝3.2×10-5m3·mol-1。13.7有Ｎ个粒子，其速率分布函数为（1）作速率分布曲线；（2）由v0求常数Ｃ；（3）求粒子平均速率。13.8有N个粒子，其速率分布函数 （1）作速率分布曲线并求常数a；（2）分别求速率大于v0和小于v0的粒子数；（3

4、）求粒子的平均速率。13.9求速率在2vp到2.01vp之间的气体分子数占总数的百分之几?13.10按普朗克的假设，频率为ν的振子的能量只能取分立的值，h称为普朗克常数。设一群频率为v的振子，能量遵守玻耳兹曼分布定律，试求温度为T时，振子平均能量的统计平均表达式。13.11容器内储有氧气，其压强为Ｐ=1atm，温度为27℃，求：（1）单位体积中的分子数n；（2）氧分子质量m；（3）气体密度ρ；（4）分子间的平均距离l；（5）平均速率；（6）方均根速率；（7）分子的平均动能。13.12一个能量为1012eV的宇宙射线粒子，射入氖管中，氖管中含有氖气0.01mo

5、l，如果宇宙射线粒子的能量全部被氖气分子所吸收而变为热运动能量，氖气温度能升高多少度？13.13某些恒星的温度达到108K的数量级，在这温度下原子已不存在，只有质子存在，试求：（1）质子的平均动能是多少电子伏特？（2）质子的方均根速率多大？13.14一绝热容器被中间的隔板分成相等的两半，一半装有氦气，温度为250K。另一半装有氧气，温度为310K。二者压强相等。求去掉隔板两种气体混合后的温度。13.15（1）在一个具有活塞的容器中盛有一定量的气体。如果压缩气体并对它加热，使它的温度从27℃升到177℃、体积减少一半，求气体压强变化多少？（2）这时气体分子的平均动

6、能变化多少？分子的方均根速率变化多少？13.16储有氧气的容器以速度v=100m/s运动。假设该容器突然停止，全部定向运动的动能都变为气体分子热运动的动能，问容器中氧气的温度将会上升多少？13.17一系统由如图所示的a状态沿acb到达b状态，有320J热量传入系统，而系统对外做功126J。（1）若adb过程系统对外做功42J，问有多少热量传入系统？（2）当系统由b状态沿曲线ba返回a状态时，外界对系统做功84J，试问系统是吸热还是放热？热量多少？13.18（1）质量为1kg温度为100℃的水，冷却到0℃，在这过程中它的内能改变了多少？（2）1cm3的100℃的纯

7、水，在1atm下加热，变为1671cm3的同温度的水蒸气。水的汽化热是539cal/g。问1kg的水变成水蒸气后，内能改变多少?13.19一摩尔单原子理想气体从300K加热至350K，（1）体积没有变化；（2）压强保持不变。问在这两过程中各吸收了多少热量？增加了多少内能？气体对外做了多少功？13.20一压强为1.013×105Pa（1atm）体积为10l的氮气，从300K加热到400K，如加热时（１）体积不变，（２）压强不变，问各需热量多少？哪一个过程所需热量大？为什么？13.211摩尔氢在压强为1.013×105Pa，温度20℃时，其体积为Ｖ0。今使其经以下两

8、种过程到达同一状态：（１