自动控制原理(梅晓榕)习题答案第1-4章

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1、习题参考答案第1章1-1工作原理当水位达到规定值时，浮子使电位器活动端处于零电位，放大器输出电压和电机电枢电压是零，电机停转，进水阀门开度不变。水位高于规定值时，浮子使电位器活动端电位为正，放大器输出电压和电机电枢电压是正，电机正转，阀门开度减小，进水量减小，水位下降。而水位低于规定值时，浮子使电位器活动端电位为负，电机反转，阀门开度变大，水位上升。参考输入是电位器中的零电位，扰动量包括出水量和进水管压力的变化等，被控变量是水位，控制器是放大器，控制对象是水箱。1-2当水位处于规定值时，阀门开度正好使进水量和出水量相等，水位不变。当水位高于规定值，浮子

2、通过杠杆使阀门开度减小，进水减小，水位下降。当水位低于规定值，浮子通过杠杆使阀门开度变大，进水增加，水位上升。1-3系统的目的是使发射架转到希望的角度。电压代表希望的角度，电位器输出电压表示发射架的实际转角。它们的差值称为偏差电压，放大后加到电机电枢绕组上成为电压。当发射架没有转到希望的角度时，偏差电压和电机电枢电压不是零，它们使电机转动，转动方向是使偏差角减小至零。该系统是伺服系统。参考输入信号是电压，被控变量是发射架转角。反馈信号是电位器活动端电压，控制变量是放大和补偿环节的输出电压。测量元件是电位器，执行元件是直流电动机。1-4程序控制系统，控制

3、器是计算机，执行元件是步进电动机，被控变量是刀具位移x。1-5（1）线性定常系统；（2）线性时变系统；（3）非线性系统；（4）线性时变系统；（5）线性定常系统；（6）线性时变系统。第2章2-1a)b)取m的平衡点为位移零点，列微分方程。122-2设A、B点及位移x见图中(b),(d)。图机械系统a)对质量m列方程。b)对A、B点列方程。c)对的引出点列方程。d)对A、B点列方程。122-32-4转角与齿数成反比。2-52-6（b）（c）设的公共端电压为，运放输入端电位为零，根据节点电流定律有12（d）（e）2-72-82-92-10（a）12（b）2-

4、11（a）（b）2-122-13提示：dt时间内加热器产生的热量是h(t)dt，热液体带走的热量是，液体温度上升dθ(t)。根据能量守恒定律列方程。求传递函数时取初始条件为零，即。2-142-15122-161提示：热阻，：单位时间内传出的热量和两者的温度差。热容量，q:单位时间内接受的热量。设单位时间内电炉丝产生的热量是，电炉装置向外传出的热量是，电炉本身接受的热量是q。dt时间内炉内温升是。根据能量守恒定律有（1）而2-17第3章3-1系统(1),单位冲激响应g(t)=10•1(t)单位阶跃响应c(t)=10t系统(2)，单位冲激响应单位阶跃响应3

5、-2由系统单位阶跃响应可知，3-3123-41)2)3)4)3-53-63-73-8有主导极点，-0.2±j0.3。3-93-10闭环特征方程3-11从阶跃响应的稳态分量可知放大系数为1，从瞬态响应可知特征根为-1，-2。3-12123-13特征方程为3-14（1）两个正实部根，不稳定。（2）2对纯虚数根，，不稳定（临界稳定）。3-15(1)稳定。(2)两个正实部特征根，不稳定。(3)稳定。(4)稳定。(5)两个正实部特征根，不稳定。3-16(a)二阶系统，稳定。(b)特征方程是，稳定。3-17特征方程是，，0

6、荡角频率ω=4.062rad/s。3-19由劳思判据知K1>0时系统稳定，故有。3-20100≤K<2003-213-22(1)1/101=0.0099，∞，∞。(2)0，1/1.5=0.667，∞。(3)0，0，0.25。3-23先求系统时间常数。3-24.(1)，位置误差为1/11。(2)，位置误差为5。3-253-263-2712要提高精度，应增大。3-280.05716sin(5t+1.983)=0.05716sin(5t+144°)提示：用动态误差系数法，或，求E(s)再取拉氏反变换。最好用频率特性法求解。因为R(s)含有一对纯虚数极点，所以

7、不可用终值定理。3-29(1)f(t)=1(t)，稳态误差为。f(t)=t，稳态误差终值为∞。(2)f(t)=1(t)，稳态误差为0。f(t)=t，稳态误差为。3-303-313-323-33偏差信号到扰动信号相加点的通路上，系统1有一个积分环节（电机），而系统2没有积分环节，是比例环节（杠杆）。所以系统1不存在误差，系统2存在误差。第4章4-13支根轨迹，起始于0，-1±j，终止于无穷远。实轴根轨迹，根轨迹出射角是45°，与虚轴交点是，对应的k=4。根轨迹见图B.4-1。124-2根轨迹的3个分支起始于0，0，-0.01，终止于-0.1，-1.67和

8、无穷远。根轨迹与实轴的交点是0和-3.38。实轴上根轨迹是，[-0.1，-0.01]。根轨迹交