逆向物流本科毕设论文.doc

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摘要逆向物流毕业论文毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作者签名：　　　　　日　期：　　　　　指导教师签名：　　　　　日　　期：　　　　　使用授权说明本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名：　　　　　日　期：　　　　　V 摘要摘要随着人们对环境保护以及可持续发展认识的逐步深入，制造企业越来越重视废旧产品的回收再制造。这不仅仅由于企业迫于相关环保政策的压力，更多地是因为企业知道利用回收来的产品在为企业赢得绿色环保声誉的同时，还可以降低生产成本，增加企业利润。考虑到逆向物流领域的性质，以及这样一个事实：如果任何公司的目的不是去管理销售点收回产品，而是将这些产品分配给客户，那么逆向物流并不是这个公司的核心活动。因此，对任何一家公司而言，是否采取外包成为其最重要的决定之一。为了通过分析逆向物流网络的特点来设计特定的决策工具，本文在最初的定性分析中对提出的逆向物流系统进行分类。对逆向物流活动的计划、执行、控制和优化活动，或者将这些活动外包给第三方逆向物流提供商的决定，将在很大程度上取决于公司正在实施的网络的类型。同时基于市场对再生品和新产品的不同需求，利用马尔可夫决策理论对具有随机再制造零部件的再制造/制造系统集成库存进行研究，考虑再造零部件的单位成本、新零部件单位成本和固定成本及有缺货赔偿的情况，给出了马尔可夫决策过程，得到了随机最优控制策略，并用案例进行分析验证。关键词：逆向物流，外包，马尔科夫决策模型，产品生命周期V AbstractAbstractAspeople'sawarenessofenvironmentalprotectionandsustainabledevelopmentgraduallydeepen,manufacturersputemphasisuponrecyclingwasteproductsandremanufacturing.Itisnotonlybecausethecorporationsareforcedbytherelevantenvironmentalprotectionpolicies,butalsotheyfindusingrecycledproductscanobtainthereputationofenvironmentalprotection,thereductionofcostsandtheimprovementofprofits.GiventhenatureoftheRLfield,oneofthemostimportantdecisionstobetakenbyanyfirmiseithertooutsourcesuchfunctionsornot.ThiscomesfromthefactthatRLdoesnotrepresentacoreactivityforafirm,giventhatthepurposeofanycompanyisnottomanagetheflowofproductstakenbackfromthesalepoint,butrathertodistributesuchproductstoitscustomers.TheRLsystemsclassificationthatisinitiallyproposedinthequalitativeanalysisofthisdocument,isanattempttodevelopparticulardecision-makingtoolsaccordingtothecharacteristicsoftheRLnetworkunderanalysis.Theplanning,executing,controllingandoptimizingactivitiesperformedinaRLsystem,orthedecisiontooutsourcetheseactivitiestoa3PRLP,willlargelydependonthetypeofnetworkthatthefirmisdealingwith.Consideringthedifferentdemandsofremanufacturedangnewproducts,theintergratinginventorysystemwithstochasticremanufacturedpartsisstudiedbyusingMarkowDecisionProcesses.Astochasticoptimalcontrolstrategyispresentedbasedontheunitcostofremanufacturedandnewparts,andfixedcostofnewparts,andbackordercosts.Illustrationisgiventhroughacasestudy.Keywords:ReverseLgistics,Outsourcing,MarkovDecisionModel，ProductLifeCycleV 目录目录摘要IAbstractII目录III第一章绪论11.1研究背景与意义11.1.1现实背景11.1.2理论背景11.1.3研究意义21.2问题的提出与研究内容31.2.1问题的提出31.2.2研究内容31.3研究方法及思路41.3.1本论文研究方法41.3.2研究思路41.4研究假设和目的6第二章逆向物流网络的分类72.1研究对象以及相关问题界定72.1.1逆向物流网络的特点72.1.2逆向物流网络分类因素82.1.3产品生命周期92.1.4回收量的可变性102.2各种情景下的产品类型分析122.3逆向物流网络分类132.4每种情况存在的第三方逆向物流供应商15第三章马尔可夫决策模型173.1模型定义183.1.1决策时期183.1.2状态19V 目录3.1.3行为193.1.4转换概率193.1.5报酬203.2系统动态223.3最优政策的特点233.4马尔可夫决策模型中存在单调不递减政策(MNP)的要求243.5具有较高回收量可变性情况下外包合适性的含义29第四章数值算例31结论34参考文献35致谢36附录37V 第一章绪论第一章绪论1.1研究背景与意义1.1.1现实背景产品回收的原因有很多，主要原因来自消费者或者流通链上的相关公司。一方面，由于运输途中产品受损，产品过期，产品停产或更换，季节因素、超过零售商库存，零售商倒闭等原因，造成零售商退回产品。另一方面，由于产品质量未能满足了消费者的需求，再制造，或适当的产品处置等原因，导致消费者返回产品。同样，一旦产品已经达到了最后的使用期限，他们可能会被再制造、翻新或修理以延长其寿命。在某些情况下，尤其对具有模块化部件的产品（如电子设备、电脑等），进行更换、升级和（或）翻新，可以带来巨大的利润。再制造产品的价值通常比首次生产的该产品价值低。但是，他们的价值也将大大高于作为废品、废料或回收利用卖掉时所获得的价值。近年来逆向物流的重要性与日俱增。仅美国每年再制造产品的销售额估计超过500亿美元。虽然并没有对再利用活动的经济规模进行全球性估计，但作为一种创造额外财富的机会，以及对许多国家不断加大生产者责任延伸制度在立法上的反应，从事这个行业公司的数量正在快速增长。但不幸的是，尽管近年来逆向物流市场有了重大发展，但是能为逆向物流战略决策提供支持的分析模型却并不多见。1.1.2理论背景通过确定每个逆向物流网络的特点，可以开发合适的管理工具和策略。尽管逆向物流战略决策研究已有不少的成果，但是相对而言，都存在着一定的局限性。Tibben-Lembke明确的阐述了产品生命周期理论在逆向物流系统的重要作用，其中指出了根据产品生命周期的长度和公司所经营的产品类型能够预测回收数量。然而，他并没有描述通过特定逆向物流系统处理的那些17 第一章绪论特定产品生命周期的预期长度及行为。另一方面，Guide和VanWassenhove描述了逆向物流系统相关业务，以及一些重要的变量。但是他们没有明确逆向物流系统中产品生命周期的特点，但是在分析任何逆向物流网络时，这却是一个十分重要的问题。我们也可以这样理解，解决逆向物流系统的关键问题在于是否将这些活动外包给第三方逆向物流提供商。一方面，Brito，Flapper和Dekker叙述了逆向物流存在的一系列的关键性因素，并且Razzaque和Sheng对物流外包功能方面的综合性文献进行了综述。另一方面，Rabinovich，Windle，Dresner和Corsi对当前的外包集成物流功能的工业实践进行了分析。尽管他们对有关物流外包功能进行了广泛的研究，但对于这些逆向物流外包活动具体案例的研究并不充分。另外，一旦决定执行逆向物流外包功能，第三方逆向物流提供商的选择就成为慎重考虑的重要问题。目前只有Meade和Sarkis开发了选择和评估第三方逆向物流提供商的模型，但该模型只是在假设这家公司已经选择了外包的情形下建立的。在这些研究中，并没有充分地将产品的生命周期和回收量的可变性这两个因素因素考虑在一起。而本次设计研究的目的就是，以产品的生命周期和回收量的可变性为基础建立一种全新模型。1.1.3研究意义本论文根据逆向物流网络的分析特点来设计特定的决策工具，一方面通过定性分析对提出的逆向物流系统进行分类；另一方面通过定量分析，借助马尔可夫决策理论对具有随机再制造零部件的再制造/制造系统进行研究。通过产生的阈值来决定公司执行自营或者外包活动，即最优单调不递减策略中存在一个阈值，高于阈值时选择物流外包成为逆向物流系统中最优的决策，反之，继续在逆向物流活动从事自营活动。最后，得出的一系列结论将对公司的逆向物流动向以及成本费用的节约有着重大的作用，并且在此基础上也确定了今后研究工作的方向。17 第一章绪论1.2问题的提出与研究内容1.2.1问题的提出公司将他们的产品销售给了零售商和最终消费者后，他们的物流并没有停止：也就是说，此时逆向物料流（逆向物流）流动开始了。如果逆向物流问题处理不好，这些公司会被迫面临许多问题，这会给公司带来极大的影响。基于这个原因，最近逆向物流一直被视为一种处理得当就可以改进区域。不论公司大小，产品的类型及其所处的地理位置，每个制造、分配或销售公司，都可以从计划、实施和控制逆向物流活动中受益。但不幸的是，目前并没有存在足够的解析模型用来协助完成逆向物流战略决策。基于逆向物流（RL）领域的性质，对任何一家公司而言，是否外包成为其最重要的决策之一。这来源于如下事实：如果任何公司的目的不是去管理销售点收回产品，而是将这些产品分配给客户，那么逆向物流并不是这个公司的核心活动。如果公司为了处理回收品而不断改变它的战略方式的话，这意味着逆向物流外包选择则定为“采用或放弃”的选择。任何公司可以决定执行逆向物流自营，还是选择相关的第三方逆向物流提供商（3PRLP）来完成它们。1.2.2研究内容本文在最初的定性分析中对提出的逆向物流系统进行分类，通过分析逆向物流网络的特点来设计特定的决策工具，从而选择对逆向物流活动进行计划、执行、控制和优化活动，或者将这些活动外包给第三方逆向物流提供商，在很大程度上这将取决于公司正在实施的网络的类型。与定性分析有关的是，文中第二部分提出一种新的逆向物流系统分类方式。这种分类的好处在于，它结合生命周期的长度和回收量的可变性，把逆向物流系统最重要的特征表述出来。更多得是，根据这个特点，可以开发出一种特别的决策工具。第三章，基于生命周期的长度和回收量的可变性，以及马尔可夫决策，马尔可夫决策模型成为一种可以应用到这种特定方案中的外包决策工具。17 第一章绪论我们知道，在大多数公司中逆向物流往往被视为非核心业务，因为这些活动使得公司的注意力从其核心的活动中“分心”，所以许多公司并不总是愿意自己完成他们。更多的是，作为对进行任何形式的外包，其基本经济活动的理由是经济规模与专业化的结合，这种策略与逆向物流程序显著的相关。为了获得最佳结果，对当前逆向物流系统的合作伙伴和盟友进行全面的分析是非常必要的，并且可能有多个组织参与逆向物流活动中。1.3研究方法及思路1.3.1本论文研究方法这项研究的目的是为了确定在具有某一特定回收行为的情况下，该种特定逆向物流系统外包选择具有一定适宜性。为了实现这个目标，在本论文中我们完整的分析了一个现存于美国的逆向物流系统，其中我们也对确定系统行为的重要因素进行了描述。并且通过建立一个马尔可夫模型对此进行定量分析，这要求我们不仅要模拟回收过程，也要给出简单的最优阈值政策的条件。这些条件是根据成本因素以及该产品的回收率进行阐述的。这种方法的优越性在于他们实施的简便性，以及对决策者具有一定的吸引力。在这种情况下，问题被简化成一个阈值：高于这个阈值，外包为最优策略，反之，自营逆向物流是最优的。文章也支持这个假设：在具有更大的回收量可变性的情况下，外包是一种更合适的选择，并且一系列数值算例分析和研究阐明了，当穿过任何固定阈值的概率随着回收量可变性增加时，外包在某些位置附近是如何减小的。同时本文在这种情况下建立Matlab程序，进行数值算例方案的开发，利用后项诱导的方法求解算例，计算出相应的状态，报酬和概率，以及每个系统状态中任意决策阶段所采取的最佳措施1.3.2研究思路本论文框架结构如图1-1所示。第一步，给出的研究项目的介绍，包括逆向物流网络总体特征描述，以及每个通道两个关键要素：产品生命周期长度17 第一章绪论和回收量的可变性。一旦对这两种元素进行了描述，就会对研究假设和目标进行解释，这就要求我们对逆向物流系统进行定性和定量分析。1.研究背景与意义2.问题的提出与研究内容3.研究方法及思路：4.研究假设和目的研究对象及问题说明逆向物流网络分类模型定义系统特性最优策略马尔可夫决策模型中存在单调不递减策略的要求具有较高回收量可变性情景下外包合适性的含义每种情况存在的第三方逆向物流供应商数值例算验证研究假设结论定性分析定量分析图1-1研究步骤定性分析关系涉及到了存在于美国市场的一些重要逆向物流网络描述，它是根据上述这两种元素进行分类的。但是，事实上是仅对每个场景中的几个第三方逆向物流提供商的提供服务进行描述。另一方面，定量分析与马尔科夫决策模型相关，这是公司进行逆向物流外包所面临的问题。我们会对构成该模型的决策情景，状态，策略，转移概率和奖惩函数等问题加以描述，同时也会对其系统动态加以解释。根据这些信息，我们对研究的几个假设进行重写，并且对此模型中确定最优单调不递减17 第一章绪论政策(MNDP)的条件进行定义。与此同时还要进一步讨论回收率中各个条件的含义。　　最后，我们从定性和定量分析中得出一系列结论的，并且在此研究基础上确定今后工作任务。1.4研究假设和目的考虑到之前定义的逆向物流网络的特点，以及考虑生命周期等因素进行的分类，该研究中需要证实的假设以及研究目的如下：我们确定的假设有：现有逆向物流网络可以根据产品生命周期的长度和回收量可变性进行逻辑分类；许多最重要的第三方逆向物流提供商在逆向物流渠道中提供服务时，主要涉及的是产品生命周期较短和回收量可变性较高的情况；对产品生命周期较短和回收量可变性较高的产品而言，外包更有可能成为最优抉择。研究目的：根据两个关键素：产品生命周期的长度和回收量可变性，提出一种逆向物流网络分类方法；根据该分类，确定目前大部分第三方逆向物流提供商是在什么情境下提供服务；建立一个马尔可夫模型，确定单调最优政策下的条件；分析证明，在产品生命周期较短和回收量可变性较高的逆向物流系统中，决定外包可行性的阈值很容易通过。在前面提到的假设和目标中，这项研究的目的是：首先根据回收量可变性以及短、中或长生命周期对现有逆向物流系统进行分类，再次，是定量研究逆向物流系统的最优外包策略，这是通过建立一个描述特定情景特点的马尔可夫决策模型来实现。然后，通过考虑产品生命周期的长度和回收量的可变性，使用该模型来确定公司实现逆向物流的最佳策略，即要么自营逆向物流活动，要么外包。17 第二章逆向物流网络的分类第二章逆向物流网络的分类17第二章逆向物流网络的分类2.1研究对象以及相关问题界定2.1.1逆向物流网络的特点逆向物流网络有许多特征，这些特征与典型的供应链不同。首先，逆向物流网络包含几个供应链阶段。从这个意义上来说，逆向物流更适合于供应链管理思想，倡导整个供应链的协调，而不是单独对单一阶段进行考虑。相对应于分配网络，前向网络包括供应阶段，生产阶段和分配阶段（见图2-1）。其情景之间的主要区别在于的供应侧。在传统的生产-配送系统，供给是一个典型的内生变量，并且交付输入的时间，数量和质量可以根据系统的需求进行控制。相反，逆向物流链中供给是由外部因素确定的并且很难预测。因此供应的不确定性是前向网络和逆向物流的主要的区别因素。图2-1逆向物流链在典型的正向（前向）供应链中，产品的需求量是不确定的，但是在17 第二章逆向物流网络的分类某种程度上供应（供给）是确定的，并且可以被视为一种决策变量。与逆向物流网络不同，典型的正向网络不包括“检测”阶段。其物流的目的，与逆向物流链17第二章逆向物流网络的分类相比，能更多的预先知道。因此，逆向物流网络的结构可能是更复杂的，包含更多依赖性。根据供应点数量，也可以看出前向网络和逆向物流网络的差异。但是，两个网络是可以一起进行分析。因为闭环供应链（这是由典型的前向供应网络和逆向物流网络组成）可以被看作是一种商业命题，其目的是利润最大化。2.1.2逆向物流网络分类因素之前已经说明了决定了逆向物流结构和特点两个因素，即产品的生命周期长度、产品生命周期内回收量的可变性。产品生命周期的长度在产品和行业中不尽相同。由于真正的识别那些产品生命周期并不容易，并且一旦产品离开引入和生长阶段，每个公司都必须寻找需求的转折点。如果该公司了解过去的历史和市场，这些转折点是可以看出的，同时这也要求该公司明白逆向物流系统中回收量可变性的预期方法。对每个公司而言，最困难的是去承认产品的生命周期已到尽头。如果合理的面对这个挑战，逆向物流系统管理关键所在便是产品生命周期的分析了，因为其产品所处生命周期的位置与通过其逆向物流网络回收的数量密切相关。对于很多消费品而言，竞争环境造成整个产品生命周期不断下降，例如移动电话，具有少于6个月的新模型介入时间。此类具有很短保质期的产品以及不需要进一步处理的产品能够被配送中心回收。另外，分类销售几乎立刻就能把未开封的物品进行回收存货并且很快出售。这种状况明显促成了对逆向物流管理。然而，并非各种类型的产品都如此。相比而言，生命周期较短产品进行及时有效地回收管理会呈现巨大困难。因为它不仅关系到产品生命周期的长度，也关系到该时期的回收量，并且还关系到该量自某一时期转化到下一时期的可变性。根据平均回收量来描述产品是不够的，因为回收量的可变性也将影响逆向物流系统用来17 第二章逆向物流网络的分类处理他们的结构和配置。2.1.3产品生命周期并不是所有的产品都拥有较长的发展期和稳定期。许多产品要么会没有任何显著的销售，要么具有短暂的销售期。如果产品生命非常短暂，零售商可能大量地将并未出售的产品返回到生产厂家。一个典型的例子是电脑市场。在这里，新部件的引入加速了计算机模型的终止，因为生产厂家在此之前必须引进新模型（作为它的竞争对手会一直这么做的），这样将降低销售现有模型。为了了解逆向物流行为，我们对相关的产品生命周期进行理论分析并且将产品生命周期分为六个阶段：开发阶段、引入阶段、成长阶段、成熟阶段、衰退阶段和消亡阶段，并且对应于每个阶段的预期销量如图2-2所示。每个阶段回收的单位数额具有显著差异。在这六个阶段，通过逆向物流系统来确定单位回收数量主要存在的问题如下：　图2-2产品生命周期阶段开发阶段（图中一）当开发出一种现有某产品的新模式时，该阶段存在很少挑战。因为比起旧产品来，新产品有微小的变化，而且客户对购买稍有改进的产品较感兴趣，并且处理旧产品的逆向物流政策和程序对处理新产品也比较适合。引入阶段（图中二）17 第二章逆向物流网络的分类在引入阶段早期，该公司可以开始计划进行处理要被退回的产品。作为一种新产品，客户将熟悉该产品，并且厂家也能够估测二级市场的需求。在这个阶段，公司必须开始处理回收的产品。因为新的模式（在大多数情况下）是对现有产品的稍微改进，适应新模式带来的困难应该最小。稍微改进也意味着对新模型的需求与对先前的模型的需求非常相似。在一种新模型的畅销的情况下，伴随着客户对已有产品的需求转移到新的产品上去，新产品销售量或许开始就很高或者开始小但是生长迅速。在这些情况下，该产品将会跳过引入阶段。生长阶段（图中三）新模型销售量的增加是不可能导致生产困难的。在这一阶段，虽然回收率（作为一个销售量的函数）可能是不变的，但随着销售量的增加，回收量将大大提高。然而，随着越来越多的客户被该产品所吸引，这些新客户不了解该产品，这可能导致“无缺陷的缺陷”的增加。同样，连续时期回收率之间的变化预计也将会增加。成熟阶段（图中四）当销售模型达到其成熟期，回收的数量也将有望达到一个相对稳定的时期。假如每一时期售出产品的数量是相对不变的，那么回收量也有望达到相对稳定状态。但是要注意，某一特定时期的回收量与该时期销售量无关，仅与前期的历史销售有关。虽然这家公司的销售额可能会达到稳定，但连续时期之间的回收率的可变性是会增加的。衰退期（图中五）在这一阶段的正向物流中，公司正试图确定，产品在结束之前还能继续出售多长时间。逆向物流中，公司不会直接决定什么时候停止接受回收产品。相反，允许产品返回的期限将取决于公司的回收政策及产品最后的销售时间。例如，如果顾客只能在售后90天内返回产品，那么只要在产品销售的90天内回收品就可以返回到零售商处。随着产品销售量的降低，其在二级市场的价格也会下降。然而，因为17 第二章逆向物流网络的分类因为一个新的、相似的模型的引入，导致了公司模型销售量的下降，二级市场将对采购该产品非常感兴趣。因为这个产品与其新的替代品相似，零售商渴望卖出的该产品与最新产品的模型并不是截然不同。消亡阶段（图中六）当一个产品达到生命的尽头，客户回收量将继续减少直到完全终止。尽管产品以前很畅销，但产品在到达生命的尽头，零售商可以将未售出的产品返回。基于模型的销售量正在不断下降这一事实，销售类似产品和新款产品也不太可能持续强劲。但二级市场对产品的需求将保持强劲势头。这意味着二级市场对旧产品的需求将保持强劲势头。尽管对产品替代供应商限制很高，但其他一些公司仍可能对购买生命周期结束后的剩余产品感兴趣。整个产品生命周期对逆向物流的影响总结：如本节所讲，产品生命周期很大程度上决定了某一特定的产品的预期回收量。然而，这一回收的特点，也取决于生命周期的长度（不是所有产品或工业领域的产品生命周期的长度都相似），以及产品的特性。2.1.4回收量的可变性由于许多产品和材料的回收率存在着不确定性因素，所以在逆向物流通道中，供应量的变化更大。不同的产品涵盖了不同的数量变化，尤其还需要考虑产品生命期内的回收数量。例如，来自零售和网络销售的商业回收就成了北美关心的一个问题，并且也成为西欧一个日益关注的问题。虽然不同的产品在生命周期的每个阶段可能具有相同的回收量，但是整个生命周期内的平均变化量存在明显不同。对于回收而言，较高可变性使得管理过程复杂化了。建立一个独立的逆向物流系统需要投入巨大的成本，包括建设成本、物料处理系统成本、信息系统成本和大量的劳动力成本。因此需要一个巨大的回收量来平衡成本。然而，当在给任何逆向物流系统制定战略时，回收量的可变性也是一个重要的考虑因素。17 第二章逆向物流网络的分类对外包决策而言，回收量可变性是其首要问题，问题的描述可归纳如下：由于回收量变化极大，公司发展自营逆向物流设施来处理回收量在经济上并不可行，如果随着时间的推移回收数量是不确定的，那么所需的容量将会不断地变化。因此，通过第三方逆向物流提供商进行产品回收，或许是有效的，因为回收活动对它们而言，是专业化的，并且还可以利用规模经济优势，将利益创造活动的逆向物流功能转换成闭环链。另一方面，如果预期回收量的变化量相对较低，这些公司可以自营逆向物流，而不需要外包。但是，这种情况与产品生命周期的长度密切相关，同时这也取决于对逆向物流系统作出迅速、适当决策的需要。因此，虽然分析期内回收量随生命周期而变化，但为了简单起见，我们认为它是稳定的，并且在产品的生命周期内将回收率分类成低、中、高三种水平。2.2各种情景下的产品类型分析前面已经为逆向物流网络的分类定义了两个因素，下面将在下述情景下对逆向物流网络进行分类。喷气式引擎，蒸汽机以及铁路机车的引擎：这些类型的产品在逆向物流系统中最容易组织和处理。因为这种类型产品的生命周期较长，并且相关的市场在短期内并不需要新的替代品。由于每件产品基本上作为一个新项目来实施，这些产品回收量的可变性通常很低。钢铁工业中的金属废料：钢铁工业的回收量非常大，这部分产品的生命周期也是很长的。尽管过去几年钢铁工业技术一直在变化，但是通过这些回收渠道进行处理的物料生命周期仍然被看作是很长的。在此可变性被认为是低的。危害废物：危害废物回收量的可变性视为相对较低，这可以根据废物处理公司的订购数量稳定地测得。同样，这一特定领域中产品生命周期在很大程度上取决于公司所使用技术的类型（该公司产生所要处理的废弃物）17 第二章逆向物流网络的分类，它的生命周期的长度被认为是相对较长的。因此，这种逆向物流网络的周期长度被定义为中等。药物：制药工业产品的平均寿命周期长度被认为是中等。尽管现有的产品会在市场上停留很久，但大多数产品都会过期，这就要求每个公司必须充分地对其进行处理。但其回收量的可变性被认为是比较低的，所以回收量相对是中等。容器再利用：这些产品生命周期很长，并且回收量与销售量高度相关。回收量被认为是稳定的，这也意味着，回收数量的变化被认为是中等。轮胎再制造：较低成本的再制造轮胎对车队管理者具有吸引力。进行轮胎翻新的逆向物流供应链和工业再生产的一些元素相似使用轮胎的数量是巨大的。根据轮胎翻新市场的这些特性，以及新模型的推出，产品生命周期被分为中等，并且回收量的可变性也被认为是中等。零售商：一个不能作为新产品被出售的回收品，一般会按一定比例的原始成本出售。由于返回量和返回频率的不可预知性，以及回收产品的不断冲击为在线拍卖、清算、配置创造了一个繁荣的局面。这些公司。通过大幅削减回收产品处理、损坏产品、库存错误积压的成本来为制造商解决面对的巨大痛苦。考虑到逆向物流网络处理产品的特性，他们的平均寿命周期被认为是中等。并且他们回收量的变化是相当高。移动电话（手机）再利用：手机通讯行业是一个具有高度动态变化的市场，由于模型特性的不断变化以及手机不断推向市场，这种类型产品的生命周期比较的短。同样，由于较多数量的模型和公司进入这个市场，回收量的可变性都被看作是高的。电子设备和电脑：这一类产品的生命周期是极其短暂的。但与此同时，因为回收时间的复杂性和回收率的可变性，这些类型的逆向物流网络面临一些极大的挑战。因此，电子和计算机行业处理的产品生命周期短，并且回收量可变性非常的高。2.3逆向物流网络分类如表2-1所示，每一因素被定义三类：产品的短生命周期(1-12个月)17 第二章逆向物流网络的分类、中等生命周期（12-36个月）和长生命周期（36个月以上）以及回收量的低可变性、中等可变性和高可变性。这种分类意味着有九种可能的类别，其中的6种已经被认定为现存的最重要的逆向物流网络。表2-1情景矩阵回收率可变性产品生命周期长度低中等较高长情景1：喷气式引擎、蒸汽机以及铁路机车的引擎钢铁工业的金属废料情景3：容器再制造复制/打印墨盒一次性使用相机中等情景2：有害废弃物、药物情景4：轮胎情景5：销售商短情景6：移动电话再利用电子设备和电脑表2-2每一个情景中管理和决策过程的复杂性。情景产品识别产品处理过程的复杂性1喷气式引擎,蒸汽机以及铁路机车的引擎钢铁工业的金属废料相对较低2有害废弃物、药物中等3容器再制造相对较低4轮胎、复制/打印墨盒一次性使用相机中等5销售商相对较高6移动电话再利用、电子设备和电脑比较高尽管每一情景的管理过程都存在一些挑战，但产品生命周期短和回收量可变性高的情形复杂程度较高；而在回收量可变性高的情况下，增加了相应逆向物流系统投入量的不确定性。表2-2总结了每一情景下逆向物流管理过程和战略决策的复杂性。17 第二章逆向物流网络的分类2.4每种情况存在的第三方逆向物流供应商近年来，将逆向物流网络外包给第三方逆向物流供应商已被证明是一种最重要的管理策略之一。这里有三种可以实现任何逆向物流功能的选择：什么都不做，开发自营逆向物流功能，或者找一个第三方逆向物流供应商与其合作。存在的第三方逆向物流供应商进入逆向物流的特定模式，要么帮助那些想将从事逆向物流作为新的市场增长点的公司，要么是选择和评估第三方逆向物流供应商的。其实逆向物流系统存在的最重要的问题是，由于缺乏逆向物流网络知识，许多第三方逆向物流供应商并没有真正做好有效处理这些服务需求的准备。逆向物流中要加以考虑的特定因素在图2-3中做了描述。图所描述的为实施外包策略时，需要考虑的不同因素。其中一个要明确的重要问题是公司是否把逆向物流活动作为其核心功能的一部分。在选择如何处置回收产品以及产品处理价格时，回收产品的处理成本也是最重要的因素之一。1.公司处理的产品数量。2.这些产品的特性(销售量,生命周期)。3.公司将逆向物流看作是其核心活动的一部分吗？4.公司的钱箱逻辑系统是为逆向物流设计的吗？（逆向物流成本在内）5.顾客服务要求(困难的回收过程降低顾客的满意度和保存价值)6.逆向物流链风险及控制。7.信息可靠在快速作出经济决策时的重要性公司是否执行逆向物流决策策略？是否图2-3实行逆向物流系统外包策略所要考虑的因素。17 第二章逆向物流网络的分类考虑到给定逆向物流系统的分类，每个情景下存在的第三方逆向物流供应商如表4所示。由于逆向物流系统产品回收率具有的极大变化性，如果随着时间的变化回收产品的数量又极其不稳定，并且回收能力也不断地变化，那么公司建立自营逆向物流设施来处理回收产品经济上绝对不可行。当这种类型的产品的生命周期又非常短时，这种情况的复杂性又会增加，为了有效的应对这种变化情况，就需要对这些逆向物流系统做出既快又准确的决策。这可以通过引入第三方逆向物流供应商将这些活动有效地完成，并且能充分利用规模经济将利润创造性的逆向物流功能活动转换为闭环链。表4许多情景中存在的第三方逆向物流供应商。情景产品识别存在的第三方物流供应商1药物USFProcessors2容器再利用复制/打印墨盒一次性使用相机GATXLogisticsBurnham3销售商GENCODistributionSystemServiceMerchandiseRedwoodSystemsPrimeLogisticsMenloLogistics4移动电话再利用电子设备和电脑ReCellular,Inc.GATXLogisticsSSISupply-ChainServicesBurnhamInSiteLogistics另一方面，尽管逆向物流不是其核心活动的一部分，如果其产品生命周期和回收量的变化性允许公司建立自己的设施来处理逆向物流，这种情况下不主张第三方逆向物流供应商成为其逆向物流系统。回收数量不确定性相对较低以及逆向物流系统计划、开发和实施的长期性，使这些公司实施自营模式的逆向物流系统，而需要其它方的参与。17 第三章马尔可夫决策模型17第三章马尔可夫决策模型第三章马尔可夫决策模型提出的马尔可夫决策模型代表某一特定情形下回收量的可变性，以及方便外包选择。要做到这一点就必须明确，在大多数情况下，如果只有一小部分通过其逆向物流系统返回，那么回收量无非是一系列的公司历史销售量。考虑到这个情况，假定马尔可夫决策模型的销售函数和最大的销售水平是已知的，并且可以把产品生命周期内特定的回收率、整个计划期内每一时期回收量的可变性确定出来。下面是马尔可夫决策模型中的符号定义：=决策时期。=产品生命周期长度，取决于所要考虑的特定逆向物流情景。=产品完成销售后，公司对其回收继续经营所需的时间长度。=分析研究的长度，。=期望的最高销售水平。=回收率，这个量是在所研究的逆向物流情景中，下一个时期内的预期产品回收部分。=公司时期之初定义的逆向物流能力。=在时期内回收产品的数量，其无非是一系列的销售函数与研究的逆向物流情景中定义的回收率的函数关系。=在时期内，公司出售产品的数量。=从开始到第时期结束时，公司累积的销售量。=从开始到第时期结束，累积的回收品的数量。=在第时期末市场上未回收的产品数量。-41- 第三章马尔可夫决策模型同时，以下是在马尔可夫决策模型的假设：假设1：假定可以定义一个特定的销售函数以及最大的销售水平，这就确定了每个时间段中值。并且，决定着的大小：（3-1）假设2：时刻的已知，在时期的回收数量是关于参数和的二项分布，可得到下一阶段的预期回收量：（3-2）并且，=-（3-3）这个预期回收数量的函数也隐含着回收过程呈现几何分布。并且任何动态规划模型的特点(在每一个决策点都要进行决策，并且系统状态不断更新)，回收量就会服从二项式分布，因此预期回收量可以如上式所示。同样，回收量的变化量可以用以下模型表示：（3-4）这意味着值固定时，这个变化量随着增加而增加。而且，回收量的可变性会随着未完成的回收产品的数量的增加而增加。同样，如果定义的值较大，值越接近0.5，这个变化量也就越大。然而，大多数行业的回收率是在0到0.3之间，只有某些特殊行业接近0.5。假定3：假设公司的逆向物流容量是连续的，即，既可以增加又可以减少。这意味着，当调整其逆向物流容量时，任何公司紧随其后的是可以考虑任何数量的“容量单位”。-41- 第三章马尔可夫决策模型3.1模型定义3.1.1决策时期决策时期代表第期末。时间对应研究问题的结束。定义如下：（3-5）其中，代表了整个产品的生命周期长度，是公司自上次卖出产品后，继续对回收产品处理的时间。3.1.2状态决策时期时，定义系统的状态为：且其中，代表时期公司拥有的逆向物流的容量，它由单位时期来衡量。是在周期末通过逆向物流系统累积返回的数量，即：（3-6）3.1.3行为那么任意期末，可以采取以下两种策略的一种：通过不断更新容量，满足下一阶段预期产品返回数量的要求，公司继续进行逆向物流自营活动：（3-7）假定是一个整数，并且的能力水平通过公式（3-7）进行调整，那么对于，研究的问题具有一个离散的状态空间。公司在逆向物流活动中采取外包策略，通过第三方逆向物流服务商执行这样的活动，并将公司的逆向物流容量设置为零，即。-41- 第三章马尔可夫决策模型3.1.4转换概率如上所述，回收量遵循二项式分布，并且如果销售函数也已知，状态值之间的转换概率被定义为：且（3-8）其中，对于，我们得到：同时对于，我们有：其上都是通过二项分布的定义来描述回收过程。3.1.5报酬让我们定义如下的一系列成本　：用来提高公司容量的单位投资成本($/容量单位)。　：单位机会损失成本($/容量单位)。　：单位内部维护成本($/容量单位/期)。　：单位内部劳动力成本($/单位)。　：单位缺货成本($/单位)。　：单位残值($/容量单位)。　：单位外包成本($/单位)。我们假设，因为他们代表公司的成本，但是无正负的限制，也就是说撤资成本和残值都没有严格的正负。-41- 第三章马尔可夫决策模型下面是假定的这些成本参数之间关系：（3-11）（3-12）（3-13）（3-14）（3-15）不等式（3-11）意味着，缩小投资所投资/获得的要少于扩大投资所获得的。不等式（3-12）意味着降低了公司的容量的成本少于对其进行额外维护的成本。同样在（3-13）中，因为同时包括第三方逆向物流供应商的固定和可变成本，而仅是包含公司的可变成本。第三方逆向物流供应商的单位固定成本要少于公司的单位固定成本。（3-14）是成立的，否则的话，所有的第三方逆向物流供应商的潜在客户可以保持自己较低的的容量，并且只支付短缺费用，而不是采用外包选择。最后，函数（3-15）给出了一个自营的动机，即一个额外的时期拥有容量总成本以及之后处理的额外单位成本要低于该单元的短缺成本。根据这些成本参数，对应定义的成本结构如下：对于，我们有：-投资成本：-机会损失成本：-内部维护成本：-内部劳动力成本：其中，XBin()-41- 第三章马尔可夫决策模型-缺货成本：其中，XBin()其中假定，未通过逆向物流系统回收处理的任何产品已经丢失并且不会被再制造。那么，对于，预计总报酬定义为：对于，则有：-残值成本：-期望外包成本：从时期起，支付给第三方逆向物流供应商的预期成本一直继续。值得注意的是，一旦采取外包选择，就要求外包要一直进行下去。对于，预计总报酬如下：3.2系统动态由如上定义的马尔可夫决策模型，在系统每个时期我们得到：1、起始点有一个容量值，是已经回收的产品数量，并且已经售-41- 第三章马尔可夫决策模型出但并未返回的产品数量；2、计算期望回收值，以及相关的维护报酬和外包报酬；3、实行控制；4、如果，设置成并且公司通过调节容量会产生一个投资成本或者撤资成本，以及维护成本；5、如果，设置成零，并且公司产生一个残值；6、产生一个随机的回收数量，它决定新系统的状态，以及销售量，它决定公司新的销售积累制；7、产生一个内部/短缺成本/或者外包成本；假如系统的初始状态为，问题是要找到一个决策功能的序列用来使逆向物流的报酬最大化。通过递归求解获得的最优策略为：其中代表着自然状态的最大期望报酬。这个报酬是通过采取决策获得的，这也是说，状态的最优解是。3.3最优政策的特点逆向物流并不是这个公司的一个核心的活动，因为公司主要目的是销售产品，这意味着逆向物流下的外包选择是一个“做还是不做”的选择，因为公司不会不断地改变战略来处理回收品。第一种思想是利用后向归纳法解决马尔可夫决策模型提出的问题，这将使我们能够看到每个决策阶段外包选择的便利性。不过，在分析范围内没有公司会对自营和外包之间的反复选择很感兴趣。-41- 第三章马尔可夫决策模型根据建立的的马尔可夫决策模型可以说，单调决策最优策略应该是确定性的，通过对这种类型政策定义的考虑，我们可以清楚地明确最优单调决策策略的值，即这个问题可以降至最优阈值，超过该阈值采取其中的一个决策，反之，继续采取之前相同的行动。这样一个门槛也无非是一种控制限制政策。这样的马氏决策是由决策规则为依据的：其中，是截然不同的动作，是系统状态抑或是时阈值或控制限制。如果我们建立的马尔可夫决策模型的政策是最优的，关键是找到一个决策状态的最佳政策，即阈值之上再选择外包（）作为最优决策策略。确定一个单调不递减政策作为最优解的条件：对于每个，让状态准则严格偏序：1、对于每个，对状态进行分组为（，，…），其中具有特殊值.2、对每一个产生的组，根据产生一个逻辑状态序列，越大，状态越大。那么，严格偏序表述为：为识别单调不递减策略的条件，下面的累积概率也被定义为存在单调不递减策略条件的一个定理为：1，在中，对于，是单调不减的。2.对于所有的和，在中，是单调不减的。3.关于，是一个超可函数。4.是一个关于超可函数5.在中，是单调不减的.-41- 第三章马尔可夫决策模型当所有这些条件得到满足，就会存在一个最优的单调非降政策。即，如果积累的单位回收数量高于，在其他的计划范围内将逆向物流功能外包给第三方逆向物流供应商；如果，则在另一时期继续执行自营逆向物流功能。3.4马尔可夫决策模型中存在单调不递减政策(MNP)的要求为了证明马尔可夫决策模型的这五个条件，会用到以下引理：引理1假设是关于和的一个二项分布，其中=1，2，…，并且0<<1。让。那么对于任何和，1）2）3）对于任何整数，只要，那么接下来，满足存在单调不递减政策的五个条件的要求为：条件1：这个条件意味着任何决策成本随着已售出但未返回产品的数量的增加而增加。对于，这个条件可叙述如下：在的情况下这个条件如下所述：在最后情况下，不等式可写为：-41- 第三章马尔可夫决策模型条件2：这个条件意味着，如果当前已经经历一个更高的回收数量，下一周期中更容易达到或超过给定的回收累积数量。，这个条件要求：可以得出这样一个结论，条件2总是满足建立的马尔可夫决策模型。条件3：这个函数说明，对于固定，当增加时，启用外包决策对逆向物流报酬增加的影响变大。这种情况可以改写为：为了区分之前的不等式，下面是需要考率的可能情况：情况1）情况2）情况3）在第一种情况下，不等式简化为：（16）-41- 第三章马尔可夫决策模型考虑到；即，随机变量Y对应第一个成功概率的试验，而随机变量X对应那些试验减去总共试验中剩下的，这个不平等可以在四个可能的情况下分析出来，如表3-1所示。表3-1的各种情况情况不等式右侧值不等式最坏结果1.1最坏情况：1.2最坏情况：因为1.3最坏情况：1.4最坏情况：，，他已经包含在这意味着，当时，满足条件三，要求下面两个不等式：（3-17）（3-18）第二种情况，不等式化简为：-41- 第三章马尔可夫决策模型同样所产生的不平等最坏的情况下如表3-2所示。表3-2的各种情况情况不等式右侧值不等式最坏结果1.1最坏情况：1.2最坏情况：，因为1.3最坏情况：1.4最坏情况：，，他已经包含在那么，（3-17）、（3-18）要求满足条件3。假如，那么（3-17）和（3-18）可化简为：同样，基于（3-14）和（3-15），也可以写成：（3-19）这是回收率的一个上限，并且要求不等式来满足条件3。-41- 第三章马尔可夫决策模型条件4：这个条件意味着无论选择自营逆向物流活动还是外包，当目前回收率变大时，上面给定关于他们之间回收概率差别会增加。这种情况可以写成：对于，如果这个转移概率的值不依赖于当前逆向物流的容量()，这也是说他在采取外包决策是会一直改变，那么作为一个严格等式满足条件。条件5：这个条件说明，当前回收积累数量变大时，最终的报酬也会变大。他可以做如下简化：基于，这总是成立。关于单调不递减政策要求的结论：定理1：如果马尔科夫决策模型中的成本参数满足不等式（3-11）、（3-12）、（3-13）、（3-14）和（3-15），并且回收率满足不等式（3-19），那么就会有一个最优单调不递减策略。推论1：如果满足不等式（3-11）到（3-15），并且同时：（3-20）那么对任何，都存在一个单调最优策略。推论2：如果满足不等式（3-11）到（3-15），并且同时：（3-21）那么对任何，都存在一个单调最优策略。不平等（3-20）说明了单位外包逆向物流功能的成本要少于或等于相应投资和维护足够容量的成本。不平等（3-21）意味着，不采取外包决策-41- 第三章马尔可夫决策模型以及承担相应特定缺货成本（）比采取外包选择的选择机会成本（）更大。3.5具有较高回收量可变性情况下外包适宜性的含义在本节中，我们为简单起见，会去掉下标。每个容量水平的外包阈值定义为：引理2：让成为回收率为时的值。如果并且，那么：（3-22）引理3：让成为回收率为时的值。如果，那么：（3-23）基于引理2和引理3，下一个定理可叙述为：定理2：假如定理1、引理2和引理3都满足。那么，定理2说明，当回收率有所增加时外包选择的合适性也增加。这来于这一事实，决定最优外包选择相关的阈值增加了。回收率可变性随着回收率的增加而增加，对于具有更高回收量的产品，外包为最合适的选择。在多数情况下，对于，预期报酬随着回收率以及回收量可变性的增加而增加。当执行自营逆向物流时，这个报酬的减少导致了决定最优策略的阈值减少。更多的是，随着回收率的增加，这个阈值可能增加，此时外包状态增量是最佳的。这种状况将由下章的两个数值例子讲述。-41-第四章数值算例-41- 第四章数值算例-41-第四章数值算例第四章数值算例为了说明回收数量较高的变化性对外包选择的适应性具有影响这一问题，我们通过以下参数定义来构造一个基本的方案：我们假设：=4=1=1=3=8=24=2=13=1并且，销售方程为：（3-24）其中=3。成本参数值满足条件（3-7）到（3-11），以及条件（3-18）；即，对于任何，都存在一个最优单调不递减策略。表4-1：对应的阈值以及穿过阈值的概率。r=0.2r=0.3r=0.4r=0.5Stat10r-0-0-00122r-0-0-00135r-0-050.012410.92234r-0-0-030.52433r-0-0-030.78448r-080.000660.04940.40547r-0-070.18840.580-41- 第四章数值算例46r-0-070.04950.45545r-0-080.01050.66344r-0-080.02560.52443r-0-080.06470.352为外包最优时的阈值（“-”意味着没有阈值；即，0是该组的所有状态最优解）。为穿过阈值的概率。表格4-1显示了，当时，每一系列状态下的阈值，以及穿过相对应阈值（定义为）的概率。其中，在分析范围之内，通过输入和来建立Matlab仿真，相对应地计算出可能的状态以及每种状态下的市场上未收回的数量、各自的转换率和预期成本，最终给出每个决策阶段采取的最优措施。从表4-1中可以看出，回收数量的较高可变性提高了穿过该阈值的能力，即增加了采取外包（1）作为最优决策的可能性。这也是说，回收数量上较高的可变性，增加了进入逆向物流系统的不确定因素，这就迫使公司采取外包决策，通过三方逆向物流提供商行管理回收产品来控制经济规模。现在，为了证明回收数量上较高可变性以及较短生命周期的产品影响，我们考虑下面两种情况：情况1：=0.3，=5情况2：=0.5，=4（3-25）表4-2和表4-3说明了两种情况下的结果。表4-2对应的阈值以及穿过阈值的概率10-020.3-0-41- 第四章数值算例30.9-030.6-042.170.000241.870.000741.5-041.2-052.780.000452.480.001252.190.000251.890.000751.590.00251.290.008150.990.02750.6-0为外包最优时的阈值（“-”意味着没有阈值；即，0是该组的所有状态最优解）。为穿过阈值的概率。表4-3对应的阈值以及穿过阈值的概率。1001210132.510.9683230.68731.530.8754440.63643.540.7734350.65642.550.8124250.68741.570.5-41- 第四章数值算例为外包最优时的阈值（“-”意味着没有阈值；即，0是该组的所有状态最优解）。为穿过阈值的概率。通过比较可明显看出，当产品回收量可变性增加或者产品生命周期减少时，穿过阈值的概率也增加，即，外包在这种情况下成为最适合的方案选择。这就支持了第二章定性分析中的结论，以及第三个假设和研究任务四中的一系列例证。在该类型产品的生命周期极其短暂的情况下，也会增加该情形的复杂性，对于公司而言，建立自己逆向物流设施在经济上并不一定可行。它可以通过相关的第三方逆向物流供应商来有效完成。-41-结论结论对于任何公司而言，正确的对待逆向物流问题，便能够使其成为一个具有较大改善能力的领域。文章考了虑两个关键因素：产品生命周期的长度和回收数量的可变性，并且提出了逆向物流网络的特点及分类方法。文中也说明了最优单调不递减策略的存在条件，其中明确指出，只要满足这一系列假设中的成本参数要求，这样的策略就会存在，并且根据这些成本参数，获得的回收率也是受缚一定范围内的。更多的是，不考虑回收率的大小，这里还有许多作为最优单调不递减策略存在的特殊情况。最优单调不递减策略存在意味着阈值的存在，高于阈值时选择物流外包成为逆向物流系统中最优的决策，反之，继续在逆向物流活动从事自营活动。这个阈值是依据偏序系统状态条件定义的，假如一个决策阶段具有固定的容量，那么状态就可以通过回收的积累量进行处理，最后加之一个分析说明，当回收数量的可变性增加时，穿过决定外包最优的阈值的可能性也会增加，作为这个分析的支持，同时利用这个例子所建立的Matlab程序仿真进行了两套方案说明。考虑到之前的结论，在这篇论文中可以看出，尽管已经对最优单调不递减策略的存在条件作了说明，但是关于包选择合适性的影响仅仅是通过回收数量变异性来分析证明的，而不是产品生命周期的长度，并且产品生命周期的长度仅仅是以数字的形式体现出来的。这就为以后的问题研究确定了方向。最后，本次设计也为今后的问题研究奠定了基础，这些问题涉及到产品生命周期内的回收率以及逆向物流的成本可变时怎么处理-41- 结论？在任何阶段末期逆向物流的容量没有通过调解达到期望的容量，或者第三方逆向物流供应商没有做好充分的准备，以致之后的计划期内外包不再存在，又会产生什么结果？假如将将逆向物流考虑进来…又会是什么样？无论集中于未来研究还是评价逆向物流外包选择，所有的这些问题都是一个有趣的基础。-41-参考文献参考文献[1]Autry,C.W.,Daugherty,P.J.andRichey,R.G.(2000)."Thechallengeofreverselogisticsincatalogretailing".InternationalJournalofPhysicalDistribution&LogisticsManagement.Vol.31.No.1.pp.26-37.[2]Brito,M.P,Flapper,S.D.andDekker,R.et.al.(2002)."ReverseLogistics:areviewofcasestudies".EconometricInstituteReport.[3]Denardo,E.V.(1982).DynamicProgramming,ModelsandApplications.Prentice-HallInc.NewJersey.[4]Dowlatshahi,S.(2000)."DevelopingaTheoryofReverseLogistics''.Interfaces.Vol.30.No.3.pp.143一155.[5]Fleischmann,M.(2001)."QuantitativeodelsorReverseLogistics'',inLectureNotesinEconomicsandMathematicalSystems.Vol.501.pp.1一18I.[6]Goh,T.N.andVaraprasad,N.(1986)."AStatisticalMethodologyfortheAnalysisoftheLife-CycleofReusableContainers".IIETransactions.Vol.I8.No.1.pp.42-47.[7]Gooley,TobyB.(1998).``ReverseLogistics：fivestepstosuccess".LogisticsManagementandDistributionReport.Vol.37.No.6.pp.49-54.[8]Gooley,TobyB.(2003)."TheWho,WhatandWhereofReverseLogistics".LogisticsManagement.Vol.42.No.2.pp.38-44.[9]Guide,D.R.andvanWassenhove,L.N.(2003a)."BusinessAspectsofClosed-LoopSupplyChains",inBusinessAspectsofClosed-LoopSupplyChains.Exploringtheissues.pp.17-42.[10]Hamilton,M.M.(2001)."Afirmthatwantswhatnooneelsedid;Gencoreroutesrecyclesreturnedgifts".WashingtonPost.(January6)El.[11]Hoffman,K.(1998)."Kmartsmoothsthekinksfromsnarledreversepipeline''.GlobalLogisticsandSupplyChainStrategiesMagazine.November1998.-41- 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致谢-41-附录附录数值算例的论文程序：clcL=4;W=1;T=L+W;r=0.4;C=[113824213];S=[233200000];RL=zeros(100,14);APP=1;APR=1;APH=0;whileRL(APP,1)RL(i,3)RL(i,13)=C(1)*(RL(i,2)*r-RL(i,3));RL(i,9)=RL(i,9)+RL(i,13);elseRL(i,13)=C(2)*(RL(i,3)-RL(i,2)*r);RL(i,9)=RL(i,9)+RL(i,13);endRL(i,13)=RL(i,13)+C(3)*RL(i,2)*r;RL(i,9)=RL(i,9)+C(3)*RL(i,2)*r;endfori=2:APP-1FS=0;forj=RL(i,1):L;FS=FS+S(j+1);endRL(i,10)=C(7)*((RL(i,2)+FS))+C(6)*RL(i,3);endforj=1:APRifRL(j,1)>T-1;RL(j,8)=C(6)*RL(j,3)+C(5)*RL(j,2)*r;elseRL(j,8)=0;endendAPP=APP-1;APH=APP+1;whileRL(APP,1)>T-2whileRL(APH,7)-APP<0APH=APH+1;endforj=APH:APH+RL(APP,2)if(RL(j,4)-RL(APP,4))>RL(j,3)BI=(C(4)*RL(j,3)+C(5)*(RL(j,4)-RL(APP,4)-RL(j,3))+RL(j,8))*RL(j,6);elseBI=(C(4)*(RL(j,4)-RL(APP,4))+RL(j,8))*RL(j,6);endRL(APP,11)=RL(APP,11)+BI;endRL(APP,11)=RL(APP,11)+RL(APP,13);-41- 附录ifRL(APP,11)-RL(APP,10)>0RL(APP,12)=RL(APP,11);RL(APP,14)=0;elseRL(APP,12)=RL(APP,10);RL(APP,14)=1;endAPP=APP-1;APH=APP+1;endwhileRL(APP,1)>0whileRL(APH,7)-APP<0APH=APH+1;endforj=APH:APH+RL(APP,2)if(RL(j,4)-RL(APP,4))>RL(j,3)BI=(C(4)*RL(j,3)+C(5)*(RL(j,4)-RL(APP,4)-RL(j,3))+RL(j,12))*RL(j,6);elseBI=(C(4)*(RL(j,4)-RL(APP,4))+RL(j,12))*RL(j,6);endRL(APP,11)=RL(APP,11)+BI;endRL(APP,11)=RL(APP,11)+RL(APP,13);ifRL(APP,11)-RL(APP,10)>0RL(APP,12)=RL(APP,11);RL(APP,14)=0;elseRL(APP,12)=RL(APP,10);RL(APP,14)=1;endAPP=APP-1;APH=APP+1;endRL对应时，Matlab程序输出结果如下图所示：r=0.2r=0.3r=0.4r=0.5tn_tk_tw_ts_tp_tw_lq_tw_lq_tw_lq_tw_lq_t12002100000011250.8030.3600000011240.8130.480001230.8230.160001382030.078000000.012400.92372130.2590001362230.3460001-41- 附录352330.230001342430.0770001332530.010011371.6130.1300000000.52361.6230.3460000351.6330.3460001341.6430.1540001331.6530.0260001361.2230.21600000000.078351.2330.4320001341.2430.2880001331.2530.06400014103.2020.0170000.00600.04900.40493.2120.090000483.2220.2090000473.2320.2790000463.2420.2320001453.2520.1240001443.2620.0410011433.2720.0080011423.2827E-040111492.8120.028000000.18800.58482.8220.1310000472.8320.2610000462.8420.290001452.8520.1940001442.8620.0770001432.8720.0170011422.8820.0020011482.4220.047000000.04000.45472.4320.1870000462.4420.3110000452.4520.2780001442.4620.1380001432.4720.0370011422.4820.0040011472320.078000000.01000.66462420.2590000452520.3460001442620.230001432720.0770001422820.010011461.6420.13000000.02500.52451.6520.3460000441.6620.3460001431.6720.0540001421.6820.0260011451.2520.216000000.06400.35441.2620.4320000-41- 附录431.2720.2880001421.2820.0640011-41-