rbf-ar模型在非线性时间序列预测中的应用

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1、------------------------------------------------------------------------------------------------RBF-AR模型在非线性时间序列预测中的应用第３０卷第６期２０１０年６月文章编号：１０００－６７８８（２０１０）０６－１０５５－０７Ｓｙｓｔｅｍｓ系统工程理论与实践Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ—Ｔｈｅｏｒｙ＆Ｐｒａｃｔｉｃｅ中图分类号：ＴＰｌ８文献标志码：ＡＶ０１．３０，Ｎｏ．６Ｊｕｎｅ，２０１０ＲＢＦ—ＡＲ模型在非线性时间序列预测中的应用甘敏ｔ，彭辉－，陈晓红２（

2、１．中南大学信息科学与工程学院，长沙４１００８３；２．中南大学商学院，长沙４１００８３）摘要研究了ＲＢＦ－ＡＲ模型在非线性时间序列中的建模和预测问题，并把它与其它一些新近提出的模型或方法加以了比较．一种结构化非线性参数优化方法用来辨识此模型．数值实验和比较研究表明采用结构化非线性参数优化方法的ＲＢＦ．ＡＲ模型在预测精度上要大大优于其它一些模型或方法．关键词ＲＢＦ网络；ＲＢＦ—ＡＲ模型；时间序列预测ＲＢＦ－ＡＲｍｏｄｅｌ－ｂａｓｅｄｎｏｎｌｉｎｅａｒｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ———————————————————————————————

3、———————------------------------------------------------------------------------------------------------ＧＡＮＭｉｎｌ，ＰＥＮＧＨｕｉｌ，ＣＨＥＮＸｉａｏ－ｈｏｎ９２（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｅｎｔｒａｌＳｏｕｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００８３，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＢｕｓｉｎｅｓｓ，ＣｅｎｔｒａｌＳｏｕｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００８

4、３，Ｃｈｉｎａ）ｏｎＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｉｓｐａｐｅｒｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｎｏｎｌｉｎｅａｒｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｂａｓｅｄＡＲＲＢＦ－ｍｏｄｅｌ．ａｎｄｔｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎＲＢＦ－ＡＲｍｏｄｅｌｗｉｔｈｏｔｈｅｒｎｅｗｌｙｄｅｖｅｌｏｐｅｄｍｏｄｅｌｓ．Ａｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｎｏｎｌｉｎｅａｒｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ（ＳＮＰＯＭ）ｗａｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｅｓｔｉｍａｔｅｔｈｅｍｏｄｅｌ．Ｉｔｉｓｓｈｏｗｎｂｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｔ

5、ｅｓｔｓａｎｄｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓｔｈａｔｔｈｅｍｏｄｅｌｓ．ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆＲＢＦ－ＡＲｅｓｔｉｍａｔｅｄｂｙＳＮＰＯＭｉｓｓｕｐｅｒｉｏｒｔｏｏｔｈ——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------ｅｒＫｅｙｗｏｒｄｓＲＢＦｎｅｔｗｏｒｋｓ：ＲＢＦ＇．ＡＲｍｏｄｅｌ；ｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ１引言时间

6、序列分析在工程、经济和自然科学等领域是一个重要研究课题，它是一种用当前和过去值对未来值进行预测的重要工具．由于实际系统的复杂性，在过去三十年中时间序列分析的理论和实践已经进入非线性时代．许多非线性时间序列模型被提出，比如双线性模型、门限自回归模型和指数自回归模型．近些年来，作为一种普遍性的方法，神经网络已成为一种流行的函数逼近和时间序列预测的工具．其中，径向基函数（Ｒａｄｉａｌｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＲＢＦ）网络由于其简单的结构、非线性逼近的精度和快速学习的能力得到了广泛的青睐［１－－３】．一些新的变体或模型也被大量提出，如Ｒｏｊａｓ等提出了带

7、回归权重的归一化伪高斯径向基网络ｗｅｉｇｈｔｓ）模型【４】＇与传统的ＲＢＦ网络相比得到了更好的预测精度．Ｃｈｅｎ等提出了灵活神经树（Ｆｌｅｘｉｂｌｅｎｅｕｒａｌｔｒｅｅ，ＦＮＴ）模型【５】＇这种模型可以自动的选择合适的输入（ＮｏｒｍａｌｉｚｅｄＰＧ．ＲＢＦｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ变量．随后，他们又提出了局部线性小波神经网络【６ｌ（Ｌｏｃａｌ——————————————————————————————————————-----------------------------------------------------------

8、-------------------------------------的预测精度吲．ｌｉｎｅａｒｗａｖｅｌｅｔｎｅｕｒ