义务教育孝感201.7年新课标人教版高一下学期数学(理)期中试题含答案解析

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1、2015---2016学年度下学期孝感市六校教学联盟期中联合考试高一数学(理科)试卷命题人:应城二中审题人:一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.如果a<b<0,那么下面一定成立的是(   )A.ac<bc  B.a﹣b>0    C.a2>b2  D.  2.等比数列{an}中,已知,则n为(  )A.3         B.4       C.6D.53.若集合,则()A.  B.   .    .4.公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,且a4a10=16,则a6=(   )A.1     B.2   C.8     D.45.若变量x,y满足约

2、束条件,则Z=x+2y的最大值是(    )A.   B.0    C. D.   6.在△ABC中,若a=2,,,则B等于(   )A.   B、或     C、    D、或7.在等比数列中,若是方程的两根,则的值是()A.     B.   C.   D.  8.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为()     A.直角三角形  B.锐角三角形C.钝角三角形 D.不确定9.如图,从地面上C,D两点望山顶A,测得它们的仰角分别为45°和30°,已知CD=100米,点C位于BD上,则山高AB等于(  )A.米  B.米C.米   D.1

3、00米 10.等差数列中,,则(    )A.1B.C.     D. 11.若lgx+lgy=2,则的最小值为()12.已知等差数列的前n项和为,,,则数列的前100项和为(  )A.     B.   C.      D.  二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.等差数列中,,则的值是          。14.若DABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC=          。15.当时,函数的最小值为_____________。16.设等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6+a4a7=18,则log3a1+log3a2+

4、…+log3a10=       .三.解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)设a,b,c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,S是△ABC的面积,已知a=4,b=5,S=5.(1)求角C;(2)求c边的长度.18.(本小题满分12分)设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=24,a6=18.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn;(Ⅲ)当n为何值时,Sn最大,并求Sn的最大值.19.(本小题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1)求角B的

5、大小;        (2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.20.(本小题满分12分)设集合A={x

6、0<x﹣m<2},B={x

7、﹣x2+3x≤0},分别求满足下列条件的实数m的取值范围:(1)A∩B=;(2)A∪B=B.21.(本小题满分12分)某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近视地表示为,已知此生产线的年产量最大为210吨.(1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本;(2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?2

8、2.(本小题满分12分)设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有. (1)设,求证:数列是等比数列, (2)求出的通项公式。 (3)求数列的前n项和Tn.[来源:学。科。网]2015---2016学年度下学期孝感市六校教学联盟期中联合考试答案高一数学(理科)答案一.选择题题号123456789101112[来源:学_科_网Z_X_X_K]答案C[来源:学科网ZXXK]DBBDBBAADBC二.填空题13.3214.-0.2515.616.10三.解答题17.解:(1)由题知,由S=absinC得,解得,又C是△ABC的内角,所以或;(5分)(2)当时,由余弦定理得[来源:

9、Zxxk.Com]==21,解得;当时,=16+25+2×4×5×=61,解得.综上得,c边的长度是或.(10分)18.(Ⅰ)设等差数列{an}的公差是d,因为a3=24,a6=18,所以d==﹣2,所以an=a3+(n﹣3)d=30﹣2n…(6分)(Ⅱ)由(Ⅰ)得,a1=28,所以…(9分)(Ⅲ)因为,所以对称轴是n=,则n=14或15时,sn最大,所以sn的最大值为=210…(12分)19.(12分)解:(1)∵bsinA=acosB,由正弦定理可得,即得,。(6分)(2)∵sinC=2sinA,由

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