高三一轮理科数学《三年经典双基测验》19

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1、一．单项选择题。（本部分共5道选择题）1.已知全集U＝A∪B中有m个元素，(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为(　　)A．mnB．m＋nC．n－mD．m－n解析：　∵(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素，如右图所示阴影部分，又∵U＝A∪B中有m个元素，故A∩B中有m－n个元素．答案：　D2．已知f：x→sinx是集合A(A⊆[0,2π])到集合B＝的一个映射，则集合A中的元素最多有(　　)A．4个B．5个C．6个D．7个解析当sinx＝时，x＝，.所以，集合A中的元素最多有5个．[来源:Z.xx.k.Com]答案B3．若cos(2π－α)＝且α

2、∈，则sin(π－α)＝(　　)．[来源:学科网]A．－B．－C．－D．±解析　cos(2π－α)＝cosα＝，又α∈，∴sinα＝－＝－＝－.∴sin(π－α)＝sinα＝－.答案　B4．已知点A(－2,0)、B(3,0)，动点P(x，y)满足·＝x2，则点P的轨迹是(　　)．A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线解析　＝(－2－x，－y)，＝(3－x，－y)，∴·＝(－2－x，－y)·(3－x，－y)＝(－2－x)(3－x)＋y2＝x2.即y2＝x＋6.答案　D5．方程x2＋x－1＝0的解可视为函数y＝x＋的图象与函数y＝的图象交点的横坐标，若x4＋ax－4＝0的各个实根x1

3、，x2，…，xk(k≤4)所对应的点(i＝1,2，…，k)均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是(　　)．A．RB．∅C．(－6,6)D．(－∞，－6)∪(6，＋∞)解析　(转化法)方程的根显然x≠0，原方程等价于x3＋a＝，原方程的实根是曲线y＝x3＋a与曲线y＝的交点的横坐标；而曲线y＝x3＋a是由曲线y＝x3向上或向下平移

4、a

5、个单位而得到的．若交点(i＝1,2，…，k)均在直线y＝x的同侧，因直线y＝x与y＝交点为：(－2，－2)，(2,2)；所以结合图象可得：或[来源:学。科。网Z。X。X。K]⇒a∈(－∞，－6)∪(6，＋∞)；选D.答案　D二．填空题。（本部

6、分共2道填空题）1．数列{an}的通项公式为an＝，其前n项之和为10，则在平面直角坐标系中，直线(n＋1)x＋y＋n＝0在y轴上的截距为________．解析由已知，得an＝＝－，则Sn＝a1＋a2＋…＋an＝(－)＋(－)＋…＋(－)＝－1，∴－1＝10，解得n＝120，即直线方程化为121x＋y＋120＝0，故直线在y轴上的截距为－120.答案－1202．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求男、女医生都有，则不同的组队方案共有________种．[来源:学,科,网]解析分1名男医生2名女医生、2名男医生1名女医生两种情况，或者用间接法．直接法：C

7、C＋CC＝70.间接法：C－C－C＝70.答案70三．解答题。（本部分共1道解答题）某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．思路分析　第(1)问建立航行距离与时间

8、的函数关系式；第(2)问建立速度与时间的函数关系式．解析　(1)设相遇时小艇航行的距离为S海里，则S＝＝＝.故当t＝时，Smin＝10(海里)，此时v＝＝30(海里/时)．即小艇以30海里/时的速度航行相遇时小艇的航行距离最小．(2)设小艇与轮船在B处相遇，则v2t2＝400＋900t2－2·20·30t·cos(90°－30°)，故v2＝900－＋，∵0＜v≤30，∴900－＋≤900，即－≤0，解得t≥.又t＝时，v＝30海里/时．故v＝30海里/时时，t取得最小值，且最小值等于.[来源:Z。xx。k.Com]此时，在△OAB中，有OA＝OB＝AB＝20海里，故可设计航行

9、方案如下：航行方向为北偏东30°，航行速度为30海里/时，小艇能以最短时间与轮船相遇．德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一