湖北省部分重点中学、齐鲁名校教科研协作体2018届高考冲刺模拟（三）数学理

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1、齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（三）理科数学试题本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。一.选择题（每小题5分，共60分）答案．A解：N={（x，y）

2、x2+y2=0，x∈R，y∈R}，∴，则M∪N=M，故选A。．若集合M={（x，y）

3、x+y=0}，N={（x，y）

4、x2+y2=0，x∈R，y∈R}，则有（　　）A．B．C．D．．C解：，∴，的虚部为，故选C。．已知复数（i为虚数单位），则复数Z的共轭复数的虚部为（）A．B.C.1D.．D解：①对都有，∴错误；②

5、当时，，∴错误；③当时，，∴错误；④；而当时，成立，不成立，∴正确。．下列命题中，真命题是（）A．，使得B．C．D．是的充分不必要条件．A解：第一次进入循环体时；第二次进入循环时；第三次进入循环时，第四次进入循环时，故此时输出，故选A。．某程序框图如图，该程序运行后输出的的值是（）A．4B．5C．6D．7．B解：作平面区域，易知　．在满足条件的区域内任取一点，则点满足不等式的概率为（）·13·A．B．C．D．．B解：由，且的最小值为可知：，∴，又，则，∵，∴，故可求得的单调递增区间为，故选B。．已知函数，若的最小值为，且，则的单调递

6、增区间为（）A.B.C.D.．A解;由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成．由题意得：则，故选A。．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器———商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的为（）A.1.6B.1.8C.2.0D.2.4．D解：令则，在上递减，由，知可得又为偶函数，所以解集为。．定义在上的函数满足，的导函数为，且满足，当时，，则使得不等式的解集为（）A．B．C．D．．D解：由可知，设等差数列的公差为，则，∵，∴，则，，设，，∴的极小值点

7、为，∵，且，，∴，故选D。．已知等差数列的前项和为，且，则的最小值为（）A-3B-5C-6D-9．B解：由已知得。．点是双曲线右支上一点，分别为左、右焦点.的内切圆与轴相切于点.若点为线段中点，则双曲线离心率为（）A．B．2C．D．3·13·．B解:易知正三棱锥外接球O半径为2.过点E作三棱锥外接球O的截面,要使截面面积最小当且仅当截面与垂直时.．已知正三棱锥，底面是边长为3的正三角形ABC，，点E是线段AB的中点，过点E作三棱锥外接球O的截面，则截面面积的最小值是(　　)A.3πB．C.2πD．．B解：若为整数，则若不为整数，设其

8、中，．已知，记表示不超过的最大整数，如，则的值域为（）A．B．C．D．二.填空题（每小题5分，共20分）．解：设与的夹角为，∵，，∴，∴．若向量满足,且,则向量与的夹角为．-160解：易知令，则，．设，则二项式的展开式中常数项是．解：可得，故．过抛物线焦点的直线交该抛物线于两点，若，则.．解：，若方程存在两个不同解，则，∴，令，∵，∴，设，则在上单调递增，且，∴在上单调递增，上单调递减，∴，∵，∴在上恒成立，∴若方程存在两个不同解，则，即。．若存在正实数，使得关于方程有两个不同的实根，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是三.解答

9、题．解：（1）因为，由正弦定理得：即,.…………....4分在中，，所以,.….…………....6分（2），得解得：….…………....10分所以的面积….…………....12分．（12分）在中，角所对的边分别为，且.（1）求角；（2）若，点在线段上，，,求的面积.．解：(I)由频率分布直方图可知，年龄段[20，30），[30，40），[40，50)，[50,60]的人数的频率分别为0.3，0.35，0.2，0.15.………．（1分）因为40×0.3=12，40×0.35=14，40×0.2=8，40×0.15=6，所以年龄段[20

10、，30），[30，40），[40，50），[50，60]应抽取人数分别为12，14，8，6．…（2分）(Ⅱ)因为各年龄段的中点值分别为25，35，45，55，对应的频率分别为0.3，0.35，0.2，0.15，则25×0.3+35×0.35+45×0.2+55×0.15=37.由此估计全厂工人的平均年龄约为37岁。……（6分）(Ⅲ)因为年龄在[20，30）的工人数为120×0.3=36，从该年龄段任取1人，由表知，此人A项培训结业考试成绩优秀的概率为，B项培训结业考试成绩优秀的概率为，所以A、B两项培训结业考试成绩都优秀的概率为……

11、………（7分）因为年龄段[40，50）的工人数为120×0.2=24，从该年龄段任取1人，由表知，此人A项培训结业考试成绩优秀的概率为，B项培训结业考试成绩优秀的概率为，所以A、B两项培训结业考试成绩都优秀的概率为．…………（8分）由