会昌中学2012-2013学年第一次月考高三文科数学试题

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1、会昌中学2012～2013学年第二学期高三年级第四次周考文科数学试题第Ⅰ卷考试用时：120分钟满分分值：150分命题人：张爱斌一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．设是虚数单位，则（）A．B．C．D．2．已知集合A，B，则A∪B=A是A∩B=B的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．已知程序框如下图，则输出的的值是（）A．　　　B．　　　C．　D．是否4．鄱阳湖是世界著名的湿地公园，每年冬天都有数以万计的各种珍贵鸟类来此栖息、觅食，有些不法分子在某边长分别为6,8,10米的三角形沼泽地内

2、设置机关，当鸟类进入此三角形区域且靠近任一顶点距离小于2米（不包括三角形外界区域），就会被捕获，假设鸟类在三角形区域任意地点出现的概率是等可能的，则鸟类在此三角形区域中不幸被捕获的概率为（）A．B．C．D．5．已知分别为方程的解，则的大小关系为（）A．B．C．D．6．已知函数的图象如图所示，（）A．B．C．D．7．直线与直线的交点到圆的圆心的距离小于1，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．变量x、y满足关系式，则5x+y的最大值为（）A．14B．18C．8D．129．已知函数数列满足，且是单调递增数列，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．函数的图像上存在不同的三点到原点的距离构成

3、等比数列，则以下不可能成为该等比数列的公比的数是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在题中横线上）11．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则其外接球的表面积是______．4俯视图左视图主视图[12．观察下列问题：已知=，令，可得，令，可得，请仿照这种“赋值法”，令，得到=______,并求出__________．13．设为两个非零向量，且，，则的取大值是_________．高三年级文科数学试卷第5页(共2页)14．已知函数，则不等式的解集为．15．给出以下五个命题：①命题“对任意，”的否定是：“存在”；②已知函数的图象经过点，

4、则函数图象在点处切线的斜率等于；③“”是“直线与直线垂直”的充要条件；④设为两个不同的平面，直线，则是成立的充分不必要条件；⑤已知向量与向量的夹角为锐角，那么实数的取值范围是.其中正确命题的序号是.三、解答题（本大题共6小题，16~19题每小题各12分，20题每小题13分，21题每小题14分，共75分）16．对某新开张超市一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），（1）求样本的中位数和极差；（2）若每天的经营情况分盈利，亏本两种（以顾客数45人为界，45人以上为盈利，否则亏本），则连续4天的经营情况包含多少种基本事件？若4天中至少2天盈利，超市才能在市场中得以生存，求新超

5、市存在的概率？（用分数作答）12520233312448945557788950011479617817．设角A，B，C为ABC的三个内角，已知（1）求角A的大小；（2）若BC边上的高AD长的最大值．18．如图，多面体ABC—A1B1C1中，三角形ABC是边长为4的正三角形，AA1//BB1//CC1，AA1⊥平面ABC，AA1=BB1=2CC1=4．（1）若O是AB的中点，求证：OC1⊥A1B1；（2）在线段AB1上是否存在一点D，使得CD//平面A1B1C1，若存在确定D的位置；若不存在，说明理由．19．已知数列，其满足条件，（1）求证：数列为等比数列；（2）已知为数列的前n项和，对一切,

6、有不等式恒成立，求实数m的取值范围．20．已知函数处的切线方程为（1）若在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，求实数k的取值范围；高三年级文科数学试卷第5页(共2页)（2）若对任意，均存在，试求实数c的取值范围．21．已知椭圆C：，直线恒过的定点F为椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到焦点F的最大距离为3．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线MN为垂直于x轴的动弦，且M、N均在椭圆C上，定点T（4,0）,直线MF与直线NT交于点S①求证：点S恒在椭圆C上；②求MST面积的最大值．高三年级文科数学试卷第5页(共2页)会昌中学2012～2013学年第二学期高三年级第四次周考文科数学试题参考答案一、选择题

7、CADDBADBCD二、填空题11．3212．1，－113．14．15．②③④三、解答题16．解：(1)解：中位数为：46，极差为：56(4分)(2)由图知，盈利、亏本均为，超市盈利√表示；亏本×表示，则四天来经营情况有16种：√√√√，×√√√，√×√√，√√×√，√√√×，××√√，×√×√，×√√×，√××√，√×√×，√√××，√×××，×√××，××√×，×××√，××××其中满足条件的