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1、Mathematica软件常用功能【实验目的】1.用Mathematica软件进行各种数学处理;2.用Mathematica软件进行作图;3.用Mathematica软件编写程序.【注意事项】Mathematica中大写小写是有区别的，如Name、name、NAME等是不同的变量名或函数名。系统所提供的功能大部分以系统函数的形式给出，内部函数一般写全称，而且一定是以大写英文字母开头，如Sin[x],Conjugate[z]等。乘法即可以用*，又可以用空格表示，如23＝2*3＝6,xy,2Sin[x]等；乘幂可以用“^”表示，如x^0.5,Tan[x]^y。自定
2、义的变量可以取几乎任意的名称，长度不限，但不可以数字开头。当你赋予变量任何一个值，除非你明显地改变该值或使用Clear[变量名]或“变量名=.”取消该值为止，它将始终保持原值不变。一定要注意四种括号的用法：()圆括号表示项的结合顺序，如(x+(y^x+1/(2x)));[]方括号表示函数，如Log[x],BesselJ[x,1]；{}大括号表示一个“表”(一组数字、任意表达式、函数等的集合)，如{2x,Sin[12Pi],{1+A,y*x}}；[[]]双方括号表示“表”或“表达式”的下标，如a[[2,3]]、{1,2,3}[[1]]=1。Mathematica
3、的语句书写十分方便，一个语句可以分为多行写，同一行可以写多个语句（但要以分号间隔）。当语句以分号结束时，语句计算后不做输出（输出语句除外），否则将输出计算的结果。命令行“Shift+Enter”才是执行这个命令。16§1.初等代数1.1有理式的运算1.多项式的展开表1.1多项式展开的常用命令命令说明Expand[poly]展开多项式polyFactor[poly]对多项式poly作因式分解FactorTerms[poly]提取数字公因子Exponent[poly,x]多项式poly中x的最高次数Coefficient[poly,expr]多项式poly中项ex
4、pr的系数poly[[n]]或Part[poly,n]多项式poly的第n项Length[poly]多项式poly的总项数In[1]:=f=Expand[(x+y+3)^2]Out[1]=9+6x+x2+6y+2xy+y2In[2]:=Factor[f]Out[2]=(3+x+y)2In[3]:=Exponent[f,x]Out[3]=2In[4]:=Coefficient[f,x]Out[4]=6+2y2.有理式的运算In[5]:=Factor[(x^3+2x+1)/(x^3+x^2+x+1)]Out[5]=In[6]:=Apart[%]Out[6]=表1.
5、2有理式运算的常用命令命令说明ExpandNumerator[expr]展开分子ExpandDenominator[expr]展开分母Expand[expr]展开分子，每项除以分母ExpandAll[expr]分子，分母完全展开Numerator[expr]取出分式约简后的分子Denominator[expr]取出分式约简后的分母Together[expr]通分16Apart[expr]分解为部分分式之和Cancel[expr]约分Factor[expr]将分子分母作因式分解，并约分3.多项式的代数运算表1.3多项式代数运算的常用命令命令说明Polynomia
6、lQuotient[p,q,x]x的多项式p与q相除的商式PolynomialRemainder[p,q,x]x的多项式p与q相除的余式PolynomialGCD[p1,p2,…]多项式p1,p2,…的最大公因式PolynomialLCM[p1,p2,…]多项式p1,p2,…的最小公倍式In[7]:=PolynomialQuotient[1+x^2,x+1,x]Out[7]=-1+xIn[8]:=PolynomialGCD[x^2+2x+1,x^3+1,x^5+1]Out[8]=1+x1.2方程求解表1.4方程（组）求解的常用命令命令说明Solve[方程或方程
7、组,{变量}]求方程（组）的精确解NSolve[方程或方程组,{变量}]求方程（组）的（全部）近似解FindRoot[方程,{变量,初值}]用Newton法求方程的一个近似解FindRoot[方程,{变量,{初值1,初值2}}]用割线法求方程的一个近似解FindRoot[方程组,{变量1,初值1},{变量2,初值2},…]用Newton法求方程组的一组近似解Reduce[方程，变量]推导方程的解In[1]:=Solve[a*x+b==0,x]Out[1]=In[2]:=Reduce[a*x+b==0,x]Out[2]=In[3]:=FindRoot[Sin[x
8、]==0,{x,3}]Out[3]={
