2012北京市房山区初三一模数学试卷含答案

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1、房山区2012年九年级统一练习（一）　　　数　学　2012．4考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的相反数是（　　）．A．B．C．D．2．神舟八号无人飞船，是中国“神舟”系列飞船的第八艘飞船，于2011年11月1日5时58分10秒由改进型“长征二号”F遥八火

2、箭顺利发射升空。火箭全长约58.3米，起飞质量为497000千克，将497000用科学记数法表示为（）．A．49.7×103B．0.497×104C．4.97×105D．4.97×1033．在平面直角坐标系中，点P（－2，3）关于y轴对称的点的坐标为（）．A．（2，－3）B．（－2，－3）C．（3，－2）D．（2，3）4．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的形状是（）．第3题图ABCD5．从1~30这连续30个正整数中，随机取出一个数，取出的数是5的倍数的概率是（）．A．B．C．D．6．如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围

3、是（）．A.B.且C.D.且7.甲、乙两个学习小组各有4名同学，在某次测验中，他们的得分如下表：得分组别1号生得分2号生得分3号生得分4号生得分甲组87分95分98分100分乙组90分94分97分99分设两组同学得分的平均数依次为，，得分的方差依次为，，则下列关系中完全正确的是（）．A．，B．，C．，D．，8．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=30°，∠B=60°，AD＝，CD=2，点P是线段AB上一个动点，过点P作PQ⊥AB于P，交其它边于Q，设BP为x，△BPQ的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）．第8题图ABC

4、D二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）第11题图9．当x=_______时，分式的值为零．10．因式分解：=．11．如图，在⊙O中,半径OC⊥弦AB于点D,AB=,AO=4,则∠O=_____．第12题图12．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=6，BC=8，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直作下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C1A2，A2C2，…，AnCn，则A1C1=,AnCn＝．三、解答

5、题（共6道小题，每小题5分，共30分）13．计算：－＋-．14．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．15．已知：E是△ABC一边BA延长线上一点，且AE=BC，过点A作AD∥BC，且使AD=AB，联结ED．求证：AC=DE．16．已知a2＋a=3，求代数式的值．解：17．已知：反比例函数（）的图象与一次函数（）的图象交于点A(1，n)和点B(－2，－1)．⑴求反比例函数和一次函数解析式；⑵若一次函数的图象与x轴交于点C，P是x轴上的一点，当△ACP的面积为3时，求P点坐标．解：18．列方程或方程组解应用题：为响应低碳号召，肖老师上班的交通方式由自

6、驾车改为骑自行车，肖老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是骑自行车速度的4倍，所以肖老师每天比原来早出发45分钟，才能按原时间到校，求肖老师骑自行车每小时走多少千米．解：四、解答题（共4道小题，每小题均5分，共20分）19．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=DC，联结AC，过点D作DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，若AE=AC．⑴求∠EAC的度数⑵若AD=2，求AB的长．解：⑴⑵20．如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过点D作DF⊥BC于点F，交AB的延长线于点E．⑴

7、求证：直线DE是⊙O的切线；⑵当cosE=，BF=6时，求⊙O的直径．⑴证明：⑵解：21．母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况.下面图①、图②是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图.图②120°记不清不知道知道图①请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图①中，求出“不知道”部分所对应的圆心角的度数；（2）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；（3）若全校共有1080名学生，请你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？22．阅读下面材料：如图1，已知线段AB、CD相

8、交于点O，且AB=CD，请你利用所学知识把线段AB、CD转移到同一三角形中．小强同学利用平移知识解决了此问题