2017学年高中数人教a版选修2-3单元测试：第二章随机变量及其分布word版含解析

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1、第二章过关检测(时间90分钟,满分100分)知识点分布表知识点题号随机变量的概念1随机变量的分布列2,14,17,18两点分布5条件概率11二项分布6,7,12,13,16,17数学期望4,6,7,8,10,12,14,16,17,18方差6,12,16正态分布3,9,15一、选择题(每小题4分,共40分)1.将一颗均匀骰子掷两次,不能作为随机变量的是()A.第一次出现的点数B.第二次出现的点数C.两次出现点数之和D.两次出现相同点的种数2.抛掷2颗骰子,所得点数之和ξ是一个随机变量,则P(ξ≤4)等于()A.B.C.D.3.某校高考数学成绩近似地服从正

2、态分布N(100,102),则此校数学成绩不低于120分的考生占总人数的百分比为(已知P(μ－2σ<ξ<μ＋2σ)＝0.9544)()A.10%B.22.8%C.2.28%D.4.56%4.ξ、η为随机变量,且η＝aξ＋b,若E(ξ)＝1.6,E(η)＝3.4,则a、b可能的值为()A.2,0.2B.1,4C.0.5,1.4D.1.6,3.45.在篮球比赛中,罚球命中得1分,不中得0分,若某球员罚球一次得分ξ的均值为0.6,则他的命中率为()A.0.5B.0.6C.0.7D.0.86.若随机变量ξ~B(10,0.1),则E(ξ),D(ξ)分别为()A.1

3、0,0.1B.1,0.9C.10.1,9.9D.11,107.一名射手击中靶心的概率为0.8,如果同样条件射击3次,则他击中靶心次数的均值为()A.3B.2.5C.2.4D.2.38.分布列如下表:ξ0123aξ＋112xYP0.20.20.3z则E(aξ＋1)等于()A.4.4B.4.5C.xyzD.xy9.把一正态曲线C1沿着横轴方向向右移动2个单位,得到一条新的曲线C2,下列说法不正确的是()A.曲线C2仍是正态曲线B.曲线C1,C2的最高点的纵坐标相等C.以曲线C2为概率密度曲线的总体的方差比以曲线C1为概率密度曲线的总体的方差大2D.以曲线C2

4、为概率密度曲线的总体的期望比曲线C1为概率密度曲线的总体期望大210.有10件产品,其中3件是次品,从中任取两件,若ξ表示取到次品的个数,则E(ξ)等于()A.B.C.D.1二、填空题(每小题4分,共16分)11.在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果从中任取2道题,已知其中一题为理科题,则另一题为文科题的概率为_______.12.一次数学测验由25道选择题构成,每道选择题有4个选项,有且只有一个选项正确,每选一个正确答案得4分,不选或选错的不得分,满分100分,某学生选对任一题的概率是0.8,则此学生在这一次测试中所得成绩的E(η)＝_____,D

5、(η)＝_____.13.设随机变量ξ~B(2,p),η~B(4,p),若P(ξ≥1)＝,则P(η>1)＝______.14.设l为平面上过点(0,1)的直线,l的斜率等可能地取,用ξ表示坐标原点到l的距离,则随机变量ξ的数学期望E(ξ)＝______.三、解答题(共44分)15.(10分)在某校举行的数学竞赛中,全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N(70,100),已知成绩在90分以上(含90分)的学生有12名.试问此次参赛学生的总数约为多少人?16.(10分)一位出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的

6、,并且概率都是.(1)求这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率;(2)求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差.17.(12分)甲、乙两名射击运动员,甲射击一次命中10环的概率为0.5,乙射击一次命中10环的概率为p,若他们独立地各射击两次,设乙命中10环的次数为ξ,则E(ξ)＝,η为甲与乙命中10环的次数的差的绝对值,求p的值、η的分布列及数学期望.18.(12分)现有甲、乙两个项目,甲项目每投资10万元,一年后利润是1.2万元,1.18万元,1.17万元的概率分别为;乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是p(0

7、1).设乙项目的产品价格在一年内最多进行两次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为ξ,对乙项目每投资10万元,ξ取0,1,2时,一年后相应利润是1.3万元,1.25万元,0.2万元.随机变量ξ1,ξ2分别表示对甲,乙两项目各投资10万元一年后的利润.(1)求ξ1,ξ2的分布列和数学期望E(ξ1),E(ξ2);(2)当E(ξ1)

8、<120)］＝［1－P(100－20<ξ<100＋20)］＝(1－0.9544)